文/广州市第二中学

在新课程标准的指引下，初中数学教学不只是让学生掌握课本知识，而应该使学生学会运用课本的知识举一反三,对所学知识进一步巩固、深化和拓展，要达到以上目的，又要避免陷入题海战术，我们可以采取有效的教学手段——“变式教学”。所谓“变式教学”，就是指教师对教学内容进行有目的、有计划、有层次地进行合理的变式。即教师可不断变换命题中的非本质特征，更改问题中的条件或结论，变换问题的形式，但应在变化的问题中抓住不变的本质，让学生把所学知识融会贯通、灵活运用，从而提高效率。

一、变式教学的原则

1.合理性原则

变式教学的运用是为了提高教师的教学效率和学生的学习效率，所以，如何合理地进行变式设计就显得尤为重要。首先，要根据不同类型的教学内容来设计，比如在讲授几何概念定理课时可以设计一些变式图形帮助学生加深对概念的理解和对定理的运用。其次，要根据学生的水平和特点来进行合理的变式设计，设计的时候要有合理的梯度。

2.参与性原则

平常的教与学当中，老师和学生都会有一些困惑，老师常常觉得这个概念我已经强调过很多遍了为什么学生还会产生错误的理解，这类题我已经讲过很多了，为什么学生还不会做。而学生也觉得很苦恼，拿到一道题目似曾相识但又无法解决，做题时总是停留在机械模仿，当题目条件稍有改变就感觉束手无策。为了解决以上困惑，老师除了自己精心进行变式教学设计之余，可以鼓励学生积极主动地参与变式，这样既体现学生的主体地位，又让学生对所学知识印象深刻，还能更好地培养学生的思维能力。

二、变式教学在初中数学教学中的作用

1.运用变式教学调动学生学习的积极性和主动性

课堂教学是否有效很大程度上取决于学生的参与情况，学生有主动性才会积极投入课堂，发挥其主体地位。变式教学避免了“照本宣科”，而是使得一图多变，一题多用，多题重组，让学生产生对数学的兴趣和求知欲，增加其参与课堂活动的积极性和主动性，进而提高课堂学习效率。

2.运用变式教学培养学生的创新精神

创新，即把已有的旧知识重新组合，得出新的结论和方法的过程，是学生在自我学习过程中得到的独特见解和技能。“新”可以是自己提炼出来与别人不一样的新的想法，它最突出的特点是与众不同，正因为创新的独特性，学生才会有创新的欲望。创新学习着重培养学生的“问题”意识，学生对变式的内容有疑问，才会动脑筋去思考，才能产生自己的想法,进而有所创新。在数学课堂中可以运用变式教学引导学生多方面，多渠道，多角度地思考老师提出的问题；让学生积极参与探讨，鼓励学生参与变式,从而培养学生的学习创新精神。

3.运用变式教学培养学生思维的深刻性

变式教学主要是对问题的条件及结论进行合理更换，所以问题的本质没有改变，只是形式上有不同程度的变化，这样可以使学生思考问题时不只停留在问题的表象，而是有意识地从本质看问题，注重从问题之间的联系与区别上来理解问题的本质。使学生加强思维的灵活性和深刻性，从而能更深刻地理解所学知识,更灵活地运用所提炼的数学方法。

三、变式教学在初中数学教学中的运用措施

1.通过变式教学,帮助学生正确理解数学概念

学生对数学概念的正确理解是学好数学的关键。有些数学概念的确比较抽象，让学生感觉枯燥，理解起来就更显困难。在讲解数学概念的过程中，可以利用变式教学启发学生对概念进行理解、辨析、归纳，甚至鼓励学生参与变式，这样大大调动了学生的积极性，学生理解和掌握起来就容易得多，并且更深层次地理解概念的内涵和外延。

例如，在 “圆周角”这一几何概念的教学中，我在课本标准定义的图形基础上，采用下面一组变式图来让学生识别圆周角：

学生通过对几个变式图形的比较和辨析,就能真正掌握概念的本质属性，归纳出一个角是圆周角的条件：①顶点在圆上；②两边都和圆相交。

2.运用变式教学“挖掘”课本例题和习题，力求“源于课本，高于课本”

变式教学很多时候都立足教材，深挖课本例题和习题，不停留在解决一个问题，而力求解决一类问题，拓宽学生的解题思路，培养学生的探究精神。

比如，在九年级上册课本“实际问题和二次函数”中就有这样一道题：如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m.这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

变式一：若墙长改为12m，结果如何？

变式二：若墙长改为am，结果如何？

运用二次函数解决这个实际问题的时候，矩形面积会受到墙长的影响，课本原题中的矩形面积可以在二次函数的顶点处取得最大值；而变式一由于顶点的横坐标不在自变量的取值范围内，所以不能在顶点处取得最大值；变式二从数字抽象到字母，需要进行分类讨论，才能确定能否在顶点处取得最大值，它主要由墙长a的取值来决定，所以要对a的取值展开讨论。

3.利用变式教学突破教学难点，培养学生数学学科素养

数学变式教学在教学内容的推进过程中贯彻了素质教育的思想，符合各层次学生的认知规律。教学过程中根据不同层次学生的特点进行教学内容的变式设计，把握他们已有的知识、技能的固着点，预见学生有可能出现的思维障碍来设计几个启发诱导的问题，缩小原有知识与所探究问题的潜在距离，使各层次学习水平的学生都能获得有效的分层训练，同时激起数学优秀生对新问题的探究和挑战欲望，培养学生的数学学科素养。

例如，在八年级下册《分式》中根据一些已知条件求分式的值是本单元的难点，学生通常都会做“给出具体数值直接代入分式求值”这一类题，一旦条件中出现字母之间的关系甚至多个字母同时出现的时候就无从下手。为了突破这一难点,我设计了以下的变式训练:

这一组变式训练主要是通过改变已知条件来提升学生的思维，让学生由浅入深地学会如何根据已知条件进行灵活处理，进而可以利用“转化与化归”的思想方法来突破“分式求值” 的难点。

四、结束语

初中数学教学中的变式教学能让教师有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，可以帮助学生巩固基础知识,掌握基本技能和数学思想方法,把所学的知识融会贯通，灵活运用。同时让学生在无穷的变化中领略数学的魅力，体会学习数学的乐趣。从而促使教师提高教学质量,帮助学生提高学习效率，减轻课业负担。