初中数学课堂“促思”策略

2019-05-22福建省三明市大田六中郑为勤柯仁美

家长 2019年32期

□福建省三明市大田六中郑为勤柯仁美

数学是思维的体操。数学教学是思维活动的教学，课程标准指出：数学教学应突破记忆和模仿的模式，让学生把观察、实验、猜想、验证等数学方法更多地运用在数学学习中。在核心素养培养背景下，探索在数学课堂中促进学生思考的策略尤为重要。

“促思”就是根据学生的心理特点和认知规律引发、引导学生思考，在形式和本质上保证学生大脑处于一种积极思考的亢奋状态，促进学生凭借现有经验和已有的思想方法，主动搜索能解决问题的知识点、关键点，发现、形成解决问题的合理、可行思路，体悟抽象、建模、梳理、概括等学习所得和艰辛，享受成长。

一、创设情境，激趣设疑

在课堂上，怎么样才能激发学生的求知欲望？这是每一个数学教师都在苦心钻研的课题，其实真正激发学生内驱力，引导学生数学思维的良好导向就是创设问题情境，要认真给学生讲解问题，在问题的质疑与猜想下培养学生的抽象和想象能力，使学生置身于渴望得到问题解决的情境中。在《中位数和众数》这节课一开始，设置以下情境。某公司招聘员工时经理承诺：本公司月平均工资4050元，刚毕业的赵亮看到信息后认为这家公司工资很高，就应聘了这家公司，但入职后的第一个月赵亮领了2700元的工资，他感觉公司欺骗了他。请同学们思考：此时的赵亮应该了解什么信息呢（收集数据）？这样的故事情境是生活中的实例，除激发学生的求知兴趣、促进学生思考外，也沿数据收集——整理——分析——决策这一线索展开统计课教学，为引导学生观察平均数、中位数、众数做好铺垫。接下来，教师用PPT展示公司其他9名员工本月工资收入（单位：元）：10500、2700、3600、3000、6600、2850、2700、2700、1800。教师追问从这组数据中你能获取哪些信息（数据整理）？学生通过观察发现，10500在这组数据中最大、1800最小、数据2700出现最多次、2850则是取中间的数据。教师再次追问：1.经理说月平均工资4050元是否欺骗了赵亮？2.月平均工资4050元能否客观地反映员工的平均收入？3.你认为应该用什么工资反映比较合适？用教师的提问来引导学生不断地思考，通过问题情境，在学生积极思考的状态下完成了对中位数、众数的认识。一个良好的问题情境能充分吸引学生的注意力，调动学生的积极性，启发学生的思维，活跃课堂气氛，达到生生互动、师生互动的效果。

二、变式教学，发散思维

数学所特有的抽象性与逻辑性决定了它是一门思维性极强的学科，因此，在课堂教学过程中应设置具有梯度的变式问题。变式问题能够充分抓住学生的注意力，正确引导学生根据已有的信息、从不同的角度，按不同的线索、向不同的方向思考，进行联想，从多个方面寻求解决问题的方法和途径，从而举一反三、触类旁通。在课堂教学中，教师利用变式题促进学生思考，培养学生发散思维。

在《中位数和众数》这节课，教师设置练习如下：在一次数学考试中，抽得9名学生的成绩如下（单位：分）：104、90、96、100、136、100、110、144、130。此时这9名学生成绩的中位数是104，众数是100。

变式1：在上题中添加一名成绩为132分的学生。

添加数据132后，这组数据由奇数个转变成偶数个。这一改变必然引起学生的思考，思考偶数个数字的中位数如何表示。这个变式让学生体验了思考的乐趣。

变式2：将变式1中添加的学生成绩由132分变为130分。

通过变式2学生可以发现，众数可以取两个不同的数值。

通过以上变式训练，同学对在一组数据中，平均数、中位数、众数都是唯一的吗？在一组数据中，平均数、中位数、众数可不可能为同一个数？平均数、中位数和众数有哪些特征？（参与数据、统计意义、极端值影响）都有了明确的认识。