王留海，肖民卿，冯青香

（1.福建师范大学 数学与信息学院，福建 福州350007；2.福建省分析数学及应用重点实验室，福建 福州350007）

饱和现象普遍存在生物、工程及社会经济等实际系统中，饱和约束是计算机控制、数字信号处理等领域中不可避免的问题，也是数字滤波器设计、神经网络控制等领域中的常见问题。

系统中非线性包括溢出和量化非线性，通常是导致系统不稳定性的因素。一般情况下，研究饱和非线性的影响时，主要考虑溢出非线性。另外，时滞现象也是普遍存在的，是造成系统不稳定和性能变差的主要根源。近年来，时滞系统的分析研究得到许多学者关注。文献[1]讨论了线性离散时变时滞系统的状态反馈控制问题。文献[2-3]讨论了饱和非线性不确定离散时间时滞系统，给出了使闭环系统渐近稳定的新判据。文献[4-5]讨论了线性离散时间不确定系统的鲁棒H∞控制问题，文献[6]讨论了一类非线性系统的鲁棒控制问题。文献[7-12]讨论了不确定系统的鲁棒H∞控制器设计问题，给出了相应的控制器设计方法，这些工作研究了给定扰动抑制水平γ 的H∞控制器的设计方法。文献[15-16]中, V.Krishna Rao Kandanvli, Haranath Kar 等人讨论了一类饱和不确定离散时间时滞系统的鲁棒渐近稳定性问题，通过引用对角占优矩阵为附加矩阵，给出状态饱和约束条件下系统渐近稳定的充分条件。到目前为止，对含有饱和非线性状态约束的时滞系统的研究已有较多成果，然而关于含有饱和非线性状态约束的离散时间时滞系统的鲁棒性能分析和控制器设计的研究却很少见到报道。……