仲晓敏，韩庆邦，蒋 謇，黄建伟，吴 宁

(河海大学物联网工程学院，江苏 常州 213022)

0 引 言

近年来，基于超声的非线性效应，如谐波的产生、波束混叠以及谐振频率的改变而发展的非线性超声无损检测[1]和评价方法，对于克服传统超声的不足具有积极的意义，是对传统线性超声检测[2]手段的有效补充。国内外很多学者在这方面做了大量的研究，XIANG Y X等[3]对非线性超声导波检测技术进行了研究，王成会等[4]研究了超声波作用下气泡的非线性振动，SHUI Y等[5]研究了固体板中的波的非线性传播。当波与接触界面相互作用时，产生二阶及高阶谐波，这就构成了一个相对较新的研究领域，即接触声非线性[6-8]。与传统材料的非线性[9]相比，接触声非线性会产生高次谐波，能提供更有价值的接触状态信息，可用于检测部分闭合缺陷的材料[10]。

本文基于BIWA S[11]研究的一维基频简谐波在固-固界面的传播特性以及RICHARDSON[12]理论，引入包含基波和谐波的复合入射波，从界面刚度特性和其它声学参数出发，建立一个一维的非线性接触刚度模型，推导出反射波、透射波的表达式，分析反射系数、透射系数和谐波的幅值比，详细讨论了谐波传播时的接触刚度参数与接触应力之间的关系。

1 理论建模

1.1 理论模型

建立如图1所示的波传播模型，一维弹性纵波沿x轴传播，接触面的参考平面位置分别设置为x=X-,x=X+，参考平面之间的间隙距离为X+-X-。假设在区域x＜X-,x＞X+内两个线性弹性固体具有相同的属性(密度ρ和纵向刚度E)，固-固界面有一定的粗糙度。……