朱 胜, 黄建华

(1.福建农林大学金山学院, 福建 福州 350002；2.福州大学数学与计算机科学学院, 福建 福州 350116)

非线性领域很多研究课题，如极大单调算子的零元问题、凸可行问题、变分不等式问题、补问题和均衡问题等，都可归结成算子不动点问题来研究。关于算子的不动点理论的研究成果在物理学、规划问题、优化、经济均衡问题、微分方程等领域中已获得了广泛应用。因此，对于算子不动点问题的研究或建立某种算法在适当的条件下证明算法的强、弱收敛性的研究是十分有意义的。

在研究算子不动点问题时，有一类算子即非扩张算子是十分重要而且被广泛关注的。但是，在许多数学问题或实际问题的研究中，一些算子的非扩张性会随空间结构的改变而发生变化。如有些算子在Hilbert空间中是非扩张的，而在Banach空间中却不是非扩张的。为此，借助Bregman函数，对Bregman非扩张算子的不动点问题展开研究，使之将算子不动点理论推广到更一般的Banach空间。

2013年, ZHU J H等人[1]对均衡问题与Bregman强非扩张不动点问题的公共解问题提出算法:

2015年, WANG Z M[2]研究了Bregman拟严格伪压缩的不动点问题，提出算法:

受上述研究工作的启发,针对均衡问题和Bregman拟严格伪压缩映射的不动点问题的公共解,引入Bregman投影算法,在适当的条件下，得到强收敛定理。最后，把所得的结果应用到变分不等式问题，凸可行问题与极大单调算子的零点问题上，所得到的结果丰富了非线性分析中关于这一类领域的研究成果。……