王亚凯，刘孟雨，董宝娣，乔匀周，张明明，杨 红，靳乐乐

(1.中国科学院遗传与发育生物学研究所农业资源研究中心/河北省节水农业重点实验室/中国科学院农业水资源重点实验室，河北 石家庄 050021； 2.中国科学院大学，北京 100049)

太行山山前平原作为华北平原粮食主产区之一，由于长期超采利用地下水资源，造成地下漏斗严重，近30 a来地下水位以每年0.7 m的速度下降[1-3]。充分利用降水资源成为该地区农业及社会发展的重要选择。在年降水量超过400 mm的太行山山前平原区，通过旱作技术充分发挥作物自身抗旱性、减少灌溉用水，可以提高降水资源利用率，同时增加作物产量，因此基于雨养条件下的旱作农业可控制地下水抽采量、实现农业可持续发展[4]。

旱作农业是采取合适的耕作与种植手段，充分利用降雨资源所采取的农业生产方式[4]。由于太行山山前平原区降雨时空分布不均匀，并且年际间差异较大，季节性干旱极易发生，水分不足是制约冬小麦、夏玉米作物产量的重要因素[5]。通常干旱成因较为复杂，无法准确对其发生时间、强度及影响范围进行确定，主要是借助与气候相关的干旱指数来量化干旱程度[6]。目前较为广泛使用的干旱指数有帕尔默干旱指数(PDSI)和标准化降水指数(SPI)。SPI具有多时间尺度、时空适应性强的优点，被世界气象组织(WMO)确定为参考干旱指标[7]，在标准化降水指数基础上考虑了蒸散作用以及对温度变化的响应，Bequería等[8]提出了综合降水和气温共同效应的标准化降水蒸散指数(SPEI)，许多研究者利用SPEI进行干旱趋势和成因研究[9-13]。在气候变化对作物产量影响方面，有3种较为常见的分析方法，第一种为模拟实验研究，通过人工控制温度和CO2量[14]研究气候变化对作物生长的影响。第二种为统计分析法，基于长期的产量和气候数据之间的关系进行统计分析，主要是将作物长时间的产量波动归因于气候因子与趋势变量的影响，将产量分解为趋势产量、气候产量和随机误差3部分，研究气候产量与气候因子的关系[15-16]。第三种为作物模型法，模拟特定的土壤和气候条件下作物生长的动态变化来评估作物产量对不同气候条件的响应，由于其具有机理性和解释性特点，非常适用于种植制度、作物管理、气候变化以及区域水平衡等研究领域[17]。

本文基于标准化降水蒸散指数(SPEI)，通过APSIM模型(Agricultural Production Systems Simulator model,农业生产系统模拟模型)模拟完全雨养条件下作物产量变化，研究太行山山前平原区传统种植方式冬小麦-夏玉米一年两熟制作物产量对干旱程度的响应，为华北平原地下水压采下的粮食生产提供指导。

1 资料与方法

1.1 研究区概况

本研究选择在中国科学院栾城农业生态系统试验站(37°53′N、114°41′E)进行，其海拔为50.1 m，地下水埋深20～45 m，试验站位于华北平原北部的太行山山前冲积扇平原，是该区域农业高产区的典型代表。试验站年均温度12.2℃，年均降水量530 mm，降水主要发生在7-9月份，辐射为524 kJ·cm-2。该地区主要的种植模式为一年两熟冬小麦-夏玉米种植，冬小麦一般于10月中旬播种，次年6月中旬收获，夏玉米通常在小麦收获后立即种植并于当年10月上旬收获。

1.2 数据处理

SPEI构建原理：首先采用Thornthwaite 方法[18]计算逐月的潜在蒸散量PET (Thorthwaite 方法假设气温在 0℃以下时没有蒸散)；然后计算逐月的降水量与蒸散量的差值Di；接着对Di序列进行概率分布函数的拟合得到概率密度的累积概率密度函数，通常采用三参数的Log-logistic 概率分布函数F(x)；最后对累积概率密度函数F(x)进行正态标准化。

Di=Pi-PETi

累积概率函数形式为：

式中，参数α，β，γ可由线性矩L-moment方法[19]拟合得到。

计算方法：本文直接运用Beguería S等开发的R语言扩展包计算SPEI(https://cran.r-project.org/web/packages/SPEI/)，已有相关研究学者运用该R包进行SPEI计算[13, 20]。采用Pearson相关系数法分析作物产量及生物量与各时间尺度各月份SPEI指数的关系，用IBM SPSS Statistics 20软件进行相关关系计算。

SPEI指数不同时间尺度在不同月份值表达方式为：SPEI-x-y；x为时间尺度，y为月份。例如SPEI-1代表月尺度(1个月)标准化降雨蒸散指数，SPEI-3-Sep代表季尺度(3个月)7-9月份综合标准化降水蒸散指数。表1为国际上通用的基于SPEI指数的干旱等级划分标准。

1.3 APSIM模型

农业生产系统模拟模型APSIM模型[21]是由澳大利亚联邦科工组织CSIRO和昆士兰州政府的农业生产系统研究组APSRU联合开发，能够模拟农业系统土壤、作物、天气等各组分的相互作用机理的模型，模型包括多个模拟模块，主要是作物、土壤、气象、田间管理等模块。可以模拟作物从播种开始到成熟过程中每日的生物量积累和分配、叶面积指数(LAI)以及根茎叶和籽粒各个部分的生长。本研究使用的APSIM 7.9版本可从官网(http://www.apsim.info/)免费下载。其中，管理参数包括作物的播种、施肥、灌溉、耕作等。气候参数包括逐日最高温度、最低温度、降雨量、太阳辐射等。作物模块选择APSIM-Wheat 和APSIM-Maize模块。

表1 SPEI指数干旱等级划分标准

研究雨养条件下气候对作物产量的影响，应采取控制变量的方法，控制管理参数、作物参数和土壤参数保持不变，气候参数选择栾城站近30 a气象数据，冬小麦-夏玉米生长季为一个模拟周期，考虑到周年作物生长时初始土壤条件会受到前茬作物的影响，模型模拟过程中增加重置土壤参数设定，保证小麦播种前土壤初始值保持一致。本研究所需气象数据由栾城农业生态系统试验站的标准气象站提供。模型检验指标主要包括相关系数(r)，归一化均方根误差(NRMSE)和模型有效性(ME)。

1.3.1 参数确定 作物参数包括作物生育期各阶段积温、光周期、春化作用、干物质分配系数、最大灌浆速率、辐射利用效率和蒸腾系数等，小麦玉米模块有着复杂的结构系统，需要输入大量的参数，大多数参数均可参考模型建议值，部分参数依据栾城站点实测数据，关键参数由实验数据逐步校准。其中作物部分参数初始值设置参考在栾城站进行的APSIM模型适应性研究文献中的作物参数值[22]，作物参数的关键是春化系数和光周期系数，两者共同决定作物发芽到开花阶段生育期进程，根据实测作物生育期进行校准。其中小麦作物主要参数见表 2，玉米主要参数见表 3，土壤参数设定见表 4。

表2 小麦作物主要参数设定

表3 玉米作物主要参数设定

表4 土壤主要参数设定

1.3.2 模型校正与验证 利用2005-2009年栾城区农业气象台站的农作物生长发育生育期数据来校正APSIM模型的小麦和玉米品种参数。利用栾城站2005-2010年综合观测场小麦-玉米轮作田间定位试验作物产量数据进行模型验证。模型校正结果见表5，模型验证结果见图1。

表5 作物物候试验观测值与模型模拟值对比

图1 作物模拟产量与观测产量相关分析Fig.1 Comparison between measured and simulated yield

表5 为APSIM模型根据2005-2009年小麦-玉米生育期观测值进行作物参数校正结果，结果显示：小麦-玉米播种期观测值和模拟值保持一致，作物成熟期观测值和模拟值误差在4 d以内，玉米抽穗期模拟误差在1 d以内，而小麦灌浆期在2009年模拟误差较大为5 d，2006年玉米成熟期未知而模型模拟值与玉米真实成熟期接近，说明模型校正合理。根据2005年至2010年栾城站实测产量与模拟产量数据进行模型的有效性检验，从图1可以看出产量的模拟值与实测值呈显著的正相关关系，表6显示小麦相关系数为0.98，玉米相关系数为0.97，归一化均方根误差均小于5%，模型有效性检验参数ME>0.8，表明模型模拟小麦、玉米产量有较高的准确性。以上验证结果表明APSIM模型可以应用于研究区小麦-玉米产量模拟。

2 结果与分析

2.1 作物生育期降水与SPEI变化趋势

作物生育期降水主要是指冬小麦-夏玉米全生育期10月至次年9月降水，其中冬小麦生育期主要为10月至次年6月，夏玉米主要生长季是7-9月，图2显示了研究区域1988-2016年近30 a作物生长季节降水量变化趋势。可以看出作物生育期降雨量变化波动性比较大。夏玉米生长季降水明显高于冬小麦季降水并呈波动上升趋势，而冬小麦作物生长季降水呈波动下降趋势，小麦-玉米作物全生育期降雨量整体变化不大，略微呈波动下降趋势，说明研究区域降雨主要分布在夏玉米生长季，冬小麦生长季降雨不仅较少，而且还有逐年降低的趋势。

表6 模型有效性检验

各时间尺度SPEI变化趋势结果显示(见图3)，在短时间尺度(1个月)，干旱波动频率较高，湿润时期较短，而在长时间尺度(12个月)，干旱持续时间变长，频率降低。不同尺度的SPEI反映了对不同水源的利用性，短时间尺度主要与当月降雨和土壤含水量相关，中度时间尺度主要与地上水储量变化相关，长时间尺度主要与地下水储量变化相关，1988-2016年干旱指数变化趋势结果显示，短时间尺度SPEI极端负值的出现频率比正值出现频率高，说明月尺度极端干旱经常发生；而长时间尺度结果显示，从1998年开始，干旱持续时间和幅度增加，研究区域整体呈现干旱化加强趋势。

2.2 模拟产量与生育期降水关系

图4为雨养条件下小麦和玉米产量变化趋势的模拟，结果显示：夏玉米平均产量为4 986 kg·hm-2，最大产量为8 865.7 kg·hm-2，最低产量为0;冬小麦平均产量为4 027 kg·hm-2，最高产量和最低产量分别为6 480.5 kg·hm-2和1 968.6 kg·hm-2。冬小麦和夏玉米产量变异系数分别为26.4%和51.2%。雨养条件下，夏玉米产量在不同年型间波动较大，而冬小麦产量相对稳定。

图2 1988-2016年作物生育期降雨变化趋势Fig.2 The changes of precipitation in crop growth season from 1988 to 2016

图3 1988-2016年多时间尺度SPEI变化趋势Fig.3 The changes of multi-time scale SPEI from 1988 to 2016

图4 模拟雨养条件下产量变化趋势Fig.4 The changes of simulated yield under rain-fed condition

图4模拟结果显示，夏玉米在1991年、1994年、1997年和1998年产量较低甚至绝产，而在1990年、2006年、2012年和2015年获得高产。图5和图6分别为夏玉米高产和低产年份的生育期降雨量。图5显示，夏玉米高产年份，其降水量也较大，降水主要分布在7、8月份，最高降水达到195.8 mm。图6显示1991年、1994年和1997年6月、8月降雨量过低可能造成夏玉米绝产，而1998年夏玉米产量较低可能与9月份降雨过低有关。选用作物生育期降雨量与其生物量和产量进行相关分析，由表 7可以看出冬小麦、夏玉米产量与其生育期降雨呈极显著相关(P<0.01)，相关系数分别为0.82、0.85。其中冬小麦产量与4月份降雨关系最为密切，相关系数为0.72，夏玉米产量与8月份降雨关系最为密切，相关系数为0.61。由此可以看出雨养条件下夏玉米产量高低与其生育期降雨密切相关。

2.3 作物产量与SPEI相关分析

各时间尺度的SPEI与作物产量的相关系数见表8。由表8可知，玉米产量与SPEI-3-Sep的相关系数最高，小麦产量与SPEI-3-Apr的相关系数最高，相关系数分别为0.88、0.79，其生物量与相应SPEI相关系数也最高，分别为0.85、0.81。小麦播前月份SPEI与小麦产量与生物量进行相关分析(见表9)，结果显示小麦产量与播前6、7月份SPEI密切相关，其中SPEI-6-July与小麦产量相关性最高，相关系数为0.66，结果说明玉米产量和生物量与SPEI-3-Sep关系最为密切，冬小麦生物量产量与SPEI-3-Apr关系最为密切，并且与播前7月份干湿程度密切相关。

图7a,c分别为玉米年际产量与其SPEI-3-Sep和生育期降雨变化趋势图，可以看出夏玉米产量波动变化与生育期降水和SPEI变化趋势基本一致，峰值基本匹配。图7b,d分别为小麦年际产量与其SPEI-3-Apr和生育期降雨变化趋势图。冬小麦生育期降水与产量波动变化也基本一致，但是SPEI-3-Apr与产量波动峰值有些不能匹配，这是由于SPEI-3-Apr表征的是2-4月份降水蒸散对小麦产量影响状况，没有考虑小麦生长季其他月份降水蒸散对其产量影响。

图5 夏玉米高产年份生育期降雨量Fig.5 The rainfall during growth season of high corn yield years

图6 夏玉米低产年份生育期降雨量Fig.6 The rainfall during growth season of low corn yield years

玉米生育期降雨与SPEI-3-Sep回归分析结果见图8a，小麦生育期降雨与SPEI-3-Apr值回归分析结果见图 8b。回归方程分别为：

y1= 119.62x1+ 333.46R2=0.93

y2= 38.566x2+ 113.47R2=0.54

式中，y1表示玉米生育期降雨量，x1表示SPEI-3-Sep值，y2表示小麦生育期降雨量，x2表示SPEI-3-Apr值，R2为方程的拟合优度。结果显示：SPEI-3-Sep与玉米生育期降水较为密切，回归方程可以解释93%玉米生育期降水差异，SPEI-3-Apr与小麦生育期降水相关性密切，回归方程可以解释54%小麦生育期降水差异。

表7 作物生育期各月份降雨与作物产量生物量相关分析

注：*表示在0.05水平(双侧)显著相关，**表示在0.01水平(双侧)显著相关。MB表示玉米生物量，MY表示玉米产量，WB表示小麦生物量，WY表示小麦产量。下同。

Note: * indicate correlations significant atα= 0.05,** indicates correlations significant atα= 0.01. MB, MY, WB and WY represent maize biomass, maize yield, wheat biomass and wheat yield, respectively. The same below.

表8 作物产量、生物量与不同尺度各月份SPEI相关关系

注：SPEI-n表示n个月尺度的SPEI值(n=1,3,6)。下同。

Note: SPEI-nrefers to the SPEI at the time scale ofnmonths (n=1,3,6). The same below.

表9 小麦产量与小麦播前雨季月份干旱相关分析

2.4 干旱指数与雨养作物产量回归分析

利用SPEI-3-Sep与玉米产量进行回归分析，结果见图9a，拟合方程形式为：

y=-698.95x2+2425.1x+5501.5

其中，y表示玉米回归产量，x表示SPEI-3-Sep值，R2=0.88。这说明干旱指数SPEI-3-Sep可以解释88%玉米产量变异，分析方程的形式，回归产量与干旱指数呈现二次项系数为负的抛物线形式，最高点代表回归产量达到最高为7 605.1 kg·hm-2，此时所对应的SPEI-3-Sep值为1.73。二次曲线与x轴坐标围成的区域为玉米产量区，X轴下方区域表示玉米绝产区，玉米绝产所对应SPEI-3-Sep值范围为x>5.03或者x<-1.56。玉米高产区所对应SPEI-3-Sep值范围为0～2之间，回归产量可以达到5 000 kg·hm-2以上。

图7 作物产量与生育期降雨及特定SPEI值的相关关系Fig.7 The correlation between crop yield and growth period precipitation or specific SPEI from 1988 to 2016

图8 生育期降雨与SPEI回归分析Fig.8 Regression analysis of growth period precipitation and SPEI

图9 作物产量与SPEI回归分析Fig.9 Regression analysis between crop yield and SPEI

利用SPEI-3-Apr与小麦产量进行回归分析，图9b结果表明：两者之间的关系符合线性关系，方程形式为y=835.92x+4013.4，R2=0.62，其中，y表示小麦回归产量，x表示SPEI-3-Apr值。分析方程形式可以得到，小麦回归产量与SPEI-3-Apr呈线性增加的趋势，每增加一个单位，小麦回归产量增加835.9 kg·hm-2。

SPEI-3-Sep与玉米产量，SPEI-3-Apr与小麦产量相关系数分别为r=0.88>r0.01和r=0.79>r0.01，有着极显著的相关关系，根据其回归方程，利用干旱等级划分表，得到特定干旱条件下，作物产量回归值(见表10)，结果显示在极端干旱条件下玉米产量为0，而小麦可获得2 341.6 kg·hm-2产量，而正常干湿状态下，玉米可以获得2 377.0～7 227.2 kg·hm-2产量，小麦可以获得3 177.5～4 849.3 kg·hm-2产量。表明在雨养条件下，气候干旱对玉米影响较大，造成玉米产量波动较大，而干旱对小麦影响较少，产量较为稳定。

表10 雨养条件下作物产量回归值

3 讨论与结论

太行山山前平原区作为华北平原的粮食高产区，面临着水资源匮乏的资源危机，发展雨养旱作农业，提高降水资源利用率，减少对地下水开采是解决危机的必然选择。雨养条件下，小麦-玉米作物产量随着区域降水量增加而增加，水分对产量的限制程度随着区域降水量的增加逐渐降低。与灌溉农业相比，旱地小麦单产仍处于较低水平[23-24]，而旱地玉米单产则接近灌溉玉米产量[25-26]，本研究显示，模拟的冬小麦平均产量约为4 000 kg·hm-2，玉米产量为5 000 kg·hm-2，远小于该区灌溉农业冬小麦和夏玉米产量。考虑到降水因素的影响，通常北方旱作区小麦生育期降水较少，不能满足小麦生长需要，而玉米生长季降水主要集中在7、8月份，占生育期降水的72%，雨养条件下若要保证小麦高产，在播种前充分利用玉米季降水的同时必须要进行适当灌溉，或者采取保墒措施进行播种，保证小麦正常出苗，适当的亏缺灌溉有利于提高小麦的水分利用效率[27-29]，而玉米生长季处于雨季，水热资源丰富，再加上合理的施肥和覆膜等节水技术的应用，可以实现较高的产量[30-32]。

本文利用太行山前平原冬小麦-夏玉米一年两熟种植区域栾城站1987-2016年逐日降水及温度资料数据，计算多时间尺度标准化降水蒸散指数，分析了干旱对作物产量的影响。研究发现季时间尺度SPEI-3-Apr与雨养条件下小麦产量呈线性关系，所建立的回归方程可以解释62%小麦产量变异，季时间尺度SPEI-3-Sep与雨养条件下玉米产量呈曲线相关，所建立的回归方程可以解释88%玉米产量变异，本研究结果与明博等[33]利用气候产量所分析的北京地区干旱对作物产量影响结果类似。研究结果表明，冬小麦返青拔节期气候干旱对小麦产量影响较大，是小麦生长的关键时期。而对于玉米，全生育期均受气候干旱的影响，从月尺度SPEI与玉米产量分析，8月份玉米产量与SPEI相关系数达到0.70，呈极显著相关，从玉米生长阶段来看8月上旬是玉米拔节期，而8月中下旬则是抽雄授粉时期，此时玉米生长需水较多，是玉米生长关键期。随着作物关键生育期干旱胁迫程度的降低，作物产量不断提高。

雨养农业系统中作物产量估计可以通过与作物生育期降水显著相关的干旱指数进行推断， Sadat等[34]应用SPI指数、温度、蒸散量与作物产量的多元回归模型对作物产量进行预测，也有单独利用SPI/SPEI指数与产量建立回归方程研究干旱对作物产量影响[10, 33]。上述研究中，产量数据多是从农业管理局等机构获取，以多元统计回归分析方法研究干旱对作物产量的影响，通常影响产量的不可控因素较多，直接获得的产量数据并非主要由气候要素引起，而是由种植管理、作物品种、土壤、人为等综合作用所决定。作物模型能直观了解作物与环境的基本规律和量化关系，弥补田间试验不足，克服传统农业地域、时间、成本的限制，便于进行单一气候变量对作物产量影响的研究。本研究是结合作物生长模型模拟方法，采用控制变量方法研究气候因素对作物产量影响，研究结果显示SPEI-3-Apr是旱作小麦产量估计的有效指标，SPEI-3-Sep是旱作玉米产量估计的有效指标。