韩 建，马 跃，曹志民，全星慧，牟海维

(1.东北石油大学电子科学学院，黑龙江 大庆 163318; 2.黑龙江省高校共建测试计量技术及仪器仪表研发中心，黑龙江 大庆 163318)

0 引言

目前，在原油开采过程中，大庆油田已进入开采中后期，含水率已达到90%以上[1]。因此，在生产测井中准确并高效地测量原油高含水率，已成为目前油田生产所面临的一个关键问题。近年来，电容法测量含水率的研究众多。虽然油井对高含水率测量的分辨能力不高，但其测量精度低、范围小，易受到矿化水的干扰。实际测量中，仪器的稳定性和一致性不能达到油田的要求[2]。本文针对上述问题，提出了一种新型原油高含水率测量传感器；在传统的筒式电容传感器基础上[3-4]，提出了利用多层筒式电容对原油高含水率进行测量的方法，并通过仿真试验，验证其有效性和准确性[5-6]。

1 测量原理及模型建立

原油高含水率的定义为单位体积的原油，水所占的体积比例为90%～100%。本次研究忽略了气体的影响因素，其计算公式为：

(1)

式中：D为原油含水率；VW为原油中水的体积；VO为原油中油的体积。

多层筒式电容传感器各电容极板同轴，且高度相同。在忽略边缘效应时，可将其近似看作电容器之间相互并联。因此，根据传统的同轴筒式电容传感器的电容值计算公式，该结构电容传感器的总电容值可表示为[7]：

(2)

式中：ε0为真空绝对介电常数；εm为混合物等效相对介电常数；L为极板长度；n为极板个数；r(k+l)i为第(k+1)个圆筒电极的内半径；rk0为第k个圆筒电极的外半径。

当极板内径和外径的值相近时，多层筒式电容传感器的电容值为：

(3)

式中：d为极板之间的间隙；r0为内电极板半径。

等效介电常数的Lichtenecker模型[8-9]为：

lnεm=θlnε2+(1-θ)lnε1

(4)

式中：θ为离散相的相含率；ε1为连续相的介电常数；ε2为离散相的介电常数。

当水为连续相时，油相分布在水相之中。等效介电常数可以直接表示为[10]：

(5)

式中：εm为油水混合物等效介电常数；D为油水混合物的含水率；εW为水的相对介电常数；εO为油的相对介电常数。

建立电容C与含水率D之间的模型。

(6)

2 电容传感器结构仿真

多层筒式电容传感器结构如图1所示。

图1 传感器结构图

该传感器采用二维模型进行计算。设置基准传感器的极板厚度r1=1.25 mm，极板长度l=50 mm；采用四层极板的结构，间隙d=5 mm；将中心电极以及第三层电极作为激励电极、最外层的电极以及第二层电极作为接收电极。在实际测量时，为了防止矿化水导电造成极板击穿，影响测量结果，在激励电极上包裹绝缘层。绝缘层厚度r2=1.25 mm，其介电常数为10。设置相关参数后，对电容静电场进行仿真计算。

根据仿真结果可以看出，电势从激励电极向接收电极减小，激励电极附近电势值最大，电势变化呈梯形分布。根据仿真结果，越靠近传感器激励电极的位置，测量电势越高。对比于单层电容传感器，多层筒式电容传感器并联两对电容极板，增加初始的电容值，并减小了泄漏电容的影响，提高了测量的准确性。

为了考察传感器各几何参数对传感器内部电场分布的影响，采用单因素轮换的方法对传感器轴向电势进行研究。对比分析了4个不同尺寸的传感器长度(50 mm、60 mm、70 mm、80 mm)、4个不同尺寸的绝缘层厚度(0.625 mm、1.25 mm、1.875 mm、2.5 mm)、4个尺寸的极板厚度(1.0 mm、1.25 mm、1.5 mm、1.75 mm)、4个不同尺寸的极板间隙(5 mm、6 mm、7 mm、8 mm)。不同传感器的径向电势分布如图2所示。

图2(a)为不同极板厚度的传感器电势对比图。对比结果表明，极板长度对电势几乎无影响。图2(b)为不同绝缘层厚度的传感器电势分布对比图。对比结果表明，当绝缘层厚度增加时，越靠近内电极的位置，电势值变化越慢，到达某一点之后下降速度变缓。综合来看，当绝缘层厚度越小时，靠近激励电极的位置变化幅度越大，更容易感知介电常数变化引起的电容值变化。图2(c)为不同极板厚度的传感器电势分布对比图。对比结果表明，随着极板厚度的增加，在远离激励电极的径向位置，极板厚度对电势影响不大；而在靠近内电极的位置，极板厚度越小，电势变化越大，测量越准确。图2(d)为不同极板间隙的传感器电势分布对比图。对比结果表明，随着极板间隙增大，电势变化幅度减小。极板与极板的间隙越小，电势梯度越大，则测量值越精确。

图2 不同传感器的径向电势分布

3 传感器仿真分析

3.1 泡径对传感器响应的影响

利用电容传感器测量原油高含水率，当原油含水率达到高含水时，水包油的状态为较常见的流态。通过有限元分析法进行仿真，研究油泡的位置和尺寸对传感器静态响应特性的影响。从单一油泡的角度，分析高含水率的变化时，观察传感器测量的电容值的变化。通过分析油泡在选定区域内对传感器电容以及电势的影响，可以得到含水率对传感器的静态响应特性。

选取了4种不同尺寸的油泡进行仿真，对不同径向位置的电容值进行计算。泡径对传感器响应特性的影响如图3所示。

图3 泡径对传感器响应特性的影响

从图3可以看出，当油泡在传感器中的径向位置不同，传感器的电容值会产生变化，但变化较小。当改变油泡的尺寸，对比不同尺寸的油泡在同一位置的电容值。由于油泡尺寸不同，引起的电容值变化更明显。从数值的变化可以看出，相对于油泡所处的径向位置，油泡的尺寸对传感器的影响更大。

3.2 油泡接触方式对传感器响应特性的影响

传感器内的油泡通常分两类：与传感器极板的内壁接触的油泡和悬浮的油泡。采用Comsol Multiphysics软件对这2类高含水下泡状流的传感器内部电场分布进行仿真分析。油泡接触极板的径向电势分布如图4所示。

图4 油泡接触极板的径向电势分布

当传感器为全水时，求解得电容值为29.876 pF，电势和电场分布没有变化。当油泡与极板不接触时，求解电容值仍为29.876 pF，但接近极板侧的油泡局部电势升高，电场变化明显。当油泡与激励电极极板接触时，传感器内部电势和电场发生变化，油泡与极板接触处局部电势增大、电势梯度减小、电场强度减弱，电容值下降为29.572 pF。当油泡与接收极板接触时，油泡左侧电势梯度增大，激励电极附近局部电势增大，电容值为29.702 pF。当油泡与2个极板同时接触时，油泡内电场强度增大，电势梯度逐渐减小，电容值为29.686 pF。

4 结束语

本文提出了一种新型多层筒式电容传感器，以适应井下高含水率的测量。通过Comsol Multiphysics进行静电场仿真，在传统的筒式传感器结构的基础上，建立了多层极板的物理模型，并研究了其几何参数和泡径尺寸对传感器的响应特性。

通过对仿真结果分析，多层筒式电容传感器增大了油泡的黏附几率和流体的接触面积，提高了系统的测量精度，从而克服了传统电容传感器的不足。通过考察传感器对泡径大小的响应特性以及油泡对极板的影响，证明了多层筒式电容传感器对高含水率有较好的响应特性。当油泡内径小于0.5 mm时，传感器响应特性较低。当油泡同时与两极板接触时，电容值为29.686。相比其他三种接触方式，该方式有较为明显的变化。多层简式电容传感器在高含水率(含水率为90%～100%)环境下有较好的分辨率，验证了其测量高含水率的可行性。