王克礼

摘 要：在解小学数学题时，将“数”与“形”结合起来，往往能够带来全新的解题思路，也能使解题过程变得更加简单。因此在实际解题时，有必要掌握一定的数形结合解题技巧，从而更加快速、准确地解出答案。从辅助计算，弄懂概念，简化逻辑与理解综合问题等方面，对数形结合在小学数学解题过程中的应用策略进行探讨。

关键词：小学数学；数形结合；解题；难点

很多小学生在解数学问题时，都很容易遇到各种困难，从而无法解出答案或者答案出错。而数形结合方法的应用，能够从各个层面辅助学生进行思考和计算，进而帮助学生更加高效、准确地解题。

一、辅助计算过程

计算一直都是小学数学教学的重点内容，同时也是学生需要通过大量练习来巩固的部分。但是，很多学生都会在练习计算时遇到困难，难以熟练对相应的数字进行计算。尤其是对低年级学生而言，其对数字的概念本来就较为模糊，往往很难在短时间内完成计算。例如在小学三年级刚开始学习“乘除法”相关内容时，很多学生无法熟记乘法口诀，在做题时需要慢慢翻阅乘法表。但乘法表的内容本身较为抽象难记，因此很难帮助学生提高计算能力和解题能力。对此，教师可以引导学生利用数形结合的方法进行计算，也就是用行列图形代替乘法表。在计算一些数字较小的乘除法时，学生可以直接通过数座位的方法进行计算。在解这个问题时，学生就可以直接在第1排数4个座位，然后第2排数4个座位，等到第5排的4个座位数完后，学生能够明白。虽然这个过程花的时间不比学生查阅乘法表少，但学生能够通过数座位的方式深刻记住，能够帮助学生更好地记住乘法表。而如果计算的数比较大，则可以在草稿本上画出9行9列的点图形，并通过数点的方式来进行计算并牢记乘法口诀。

二、突破概念难点

部分学生因为对概念理解不够清晰，在解题时很容易出现把概念弄混淆或者弄错，从而导致解题方法出现错误。尤其是一些较难、较易弄混淆、较易理解错误的概念，学生更难对其进行准确理解，那么在解相关问题时自然很容易出错。例如在“小数的认识和加减法”中，分位就是许多学生容易弄混淆的概念，虽然教师会在教学时多次强调一个数精确到不同分位的精确度不一样，相应的小数点后的0也不能去掉。虽然说在当时学生能够记住这一点，但印象并不深刻。到了做题的时候，很多学生都会忘记这点，如果题目中要求把答案精确到十分位，而解出的答案的十分位又是0，学生就往往会把1.0写成1。针对这一问题，教师可以在教学时用数轴来对十分位、百分位等概念進行解释。在数轴上，1的近似数的取值范围是0.5～1.5，而1.0的近似数的取值范围是0.95～1.05。这种图形上的巨大差异能帮助学生充分理解1和1.0的差别所在。随后，教师要求学生在解涉及需要精确的小数后多少位的问题时，应当通过画数轴的方式来得到最终答案。在这种数形结合的方式下，学生能够逐渐理解并熟记精确取值的相关概念，从而逐渐摆脱图形辅助进行解题，提高解题效率。

三、简化逻辑关系

小学生的逻辑思维能力较弱，在某些情况下无法充分理解题目中的逻辑关系，从而难以有效解决问题。而数形结合方法的应用，能够把抽象的逻辑关系变得更加直观而形象，从而帮助学生正确理解题目的逻辑关系，快速解出题目。例如在五年级下册“百分数”的习题中，有一道题是：“小明询问了25名同学最喜欢的科目，其中有12名同学喜欢语文课，有7名同学喜欢数学课，剩下的同学喜欢英语课。那么请问喜欢英语课的同学为多少？喜欢英语课的同学占百分之几呢？”这道题的难点在于百分数的转化，学生可以在计算出喜欢英语课的同学人数为6人后，就需要通过转换为百分数的逻辑关键在于分子、分母同时乘以4。学生可以用尺子在草稿本上画出如图1所示，分别长0.6 cm和2.5 cm的线段，然后把2.5 cm的线段延长至10 cm，得到延长线段为原先的4倍。然后，学生再把0.6 cm的线段延长至4倍，得到长

2.4 cm的线段，最终将转化成24%。

四、理解应用问题

应用题一直都是小学生解题的难点内容，很多学生往往在理解应用题的题意时就会遇到理解错误或不能理解等问题。而数形结合能够将应用题以图像的方式呈现出来，从而更容易被理解，这对帮助学生更加准确、高效地解应用题十分有效。例如某应用题为：“甲、乙、丙三人都喜欢玩弹珠，其中甲比乙的弹珠多6颗，丙的弹珠数量是甲的两倍，并且比乙的弹珠数量多22颗。请问他们一共有多少弹珠？”学生在解这道题时，可以在草稿本上画出如图2所示的线段图。

通过观察，学生可以发现22-6=16，也就是甲有16颗弹珠。然后通过16-6=10可以计算出乙有10颗弹珠。然后通过计算16×2=32可以知道丙有32颗弹珠。最后将三者相加，16=10+32=58，也就是甲、乙、丙共有58颗弹珠。这样一来，原本抽象、复杂的应用题在图形的展示下变得更加形象、简单，能够帮助学生有效理解题意。

总之，数形结合的合理应用，可以充分帮助小学生更加高效、准确地解题，进而促使学生数学水平的全面提高和数学思维的有效养成。数形结合的应用需要做到科学合理，才能充分发挥其作用，否则同样无法对解题起到帮助。通常来说，小学生解数学题时可以利用数形结合来辅助计算过程、突破概念难点，简化逻辑关系和理解应用问题，在解决问题的同时发展形象思维。

参考文献：

[1]孙凤英.“数形结合”助力小学数学解题能力的提高[J].内蒙古教育，2015（20）：77.

[2]杨丽.数形结合在小学数学教学中的应用[J].开心（素质教育），2017（6）：66.

编辑 刘瑞彬