许小红

【摘要】难度、区分度和信度等参数在试卷质量分析中起着至关重要的作用。重点讲述了难度、区分度、信度计算公式，并通过一个应用实例来详细介绍各指标参数在试卷分析中的具体应用。

【关键词】难度 区分度 信度 试卷质量分析

一、引言

随着在线考试、网上阅卷等考试软件的应用，对于成绩的统计分析也不在局限于总分，平均分，各分数段人数及比率的统计，人们提到越来越多的是难度、区分度、信度、效度等。通过考试软件，我们得到这些参数指标的一个个具体数据，但这些数据到底怎样来的，文中通过一个具体实例来讲述各指标参数在试卷质量分析中的具体应用。

二、定义与计算公式

1.难度

难度P：指试题或试卷的难易程度，它是衡量试卷质量的一个重要指标参数。它和区分度共同影响并决定试卷的鉴别性。

难度计算公式：P=w，为所有考生在该题上的平均分，W为该题满分。试题的难度值与试题实际的难易程度成反比，难度值越大表示正确解答该题的学生越多;数值越小则表示试题越难。

难度值在0至1之间，一般情况下，难度适中的试题更能客观地反映出学生的学习效果。大部分试题平均难度控制在0.3～0.8之间较为合适，选拔性的考试P值为0.5左右为宜，通常以期末考试为目的的参照性的考试，P值可适当偏高，全卷的平均难度以0.7左右宜，0.6～0.8为正常。

2.区分度

区分度D：区分度是区分应试者能力水平高低的重要指标，区分度高低可以反映出应试者的水平差异。

区分度计算公式采用鉴别指数法：D=PH-PL。

PH：高分数组（以总分高分段27%考生为代表）在该题上的得分率。

PL：低分数组（以总分低分段27%考生为代表）在该题上的得分率。

区分度D在-1至+1之间，一般要求试题的区分度在0.3以上，当D>=0.4时，说明该题目能起到很好的区分作用;D<=0.2时，说明该题目的区分性很差。D值为负数时，说明试题或答案有问题。

试题的区分度也与应试者的水平密切相关，试题难度只有等于或略低与应试者的实际能力，其区分性才能充分显现处理。

3.信度

信度是指测得结果的一致性或稳定性，稳定性越大，意味着测评结果越可靠。Cronbacha信度系数是一套常用的教育测验可靠性的方法，依一定公式估量测验的内部一致性。

K：试题数

Si2：第i题得分的方差

Sx2：全部题项总得分的方差。

三、应用实例

文中以200名考生《高等数学》的期末考试成绩为例，重点讲述了如何通过Excel公式函数来计算试卷难度、区分度、信度等评价参数。200份试卷分两组，一组100份，分別计算其难度、区分度、信度。用到函数公式有计算平均分函数AVERAGE（B：B），计算高分组前27%平均用到的数组公式：

{=AVERAGE（LARGE（B：B，ROW（INDIRECT（“1：”&ROUND（COUNT（B：B）*0.27，0）））））}，低分组27%平均与上相同只需更改LARGE为SMALL，计算标准差函数STDEVP（B：B），计算方差函数SUMSQ（ ），具体数据见图表1。

从图表1中可以看出，抽样样本中计算出该套试卷每题难度控制在0.3～0.8之间，每题区分度都大于0.3，尤其应用题和证明题区分度都高于0.4，说明这两题有很好的区分性，能很好地反映不同学生的水平差异。从图表中还可以看出，难度、区分度之间不存在线性相关性。

参考文献：

[1]张玥.SPSS软件在英语试卷质量分析中的解析及应用[J].职校论坛，2013，（7）：320.

[2]陶英，林佩艳.EXCEL数组公式在区分度计算中的应用[J].信息化教学，2009，（18）：134.