何 静，刘乃萌，秦 臻 HE Jing,LIU Naimeng,QIN Zhen

（1.上海海洋大学 经济管理学院，上海 201306；2.上海海事大学 经济管理学院，上海 201306；3.邹城市检验检测中心，山东 邹城 273500）

0 引 言

近十几年来，我国在治理食品安全问题上付出了巨大努力，取得了一定成效，但仍存在诸多问题。解决食品安全问题最直接有效的方案便是构建食品可追溯系统，食品可追溯系统可确定食品安全问题发生的时间和环节[1]，对其迅速识别并及时召回不合格产品[2]，对食品安全事件的发生起到较好的预防作用。我国食品可追溯系统的建设还在推广和起步阶段，存在着一些诸如：食品可追溯系统建设成本高、政府投入力度不大、企业缺乏参与动机等问题，这些问题严重影响着可追溯系统的推广实施。

食品供需网（Food Supply and Demand Network，FSDN）理念是针对传统食品供应链存在的不足而提出的一种创新理念，可极大程度上推进可追溯系统的实施。何静和马青[3-4]提出在食品供需网的理论基础上构建食品可追溯系统，通过Nash均衡分析及Pareto模型构建得出结论，食品供需网可带动企业参与构建食品可追溯系统的积极性。何静和刘杰[5]通过对食品供需网可追溯系统仿真研究发现食品供需网可追溯系统更稳定，更能保障食品安全。何静和周培璐[6-7]通过演化博弈分析得出结论，提高双方企业协同合作的概率有利于食品供需网可追溯系统的实施，并以海洋水产品企业为研究对象，得出在共同决策的情形下，食品供需网总体收益达到最优。以FSDN为平台构建可追溯体系，可有效避免企业重复构建可追溯系统投入的成本，FSDN可追溯系统是通过企业之间充分合作共同建立的，通过共享产品生产信息使行业内的企业资源得到有效整合，降低可追溯系统构建成本，调动企业积极性，参与到可追溯系统的构建中。与此同时，降低风险，若出现食品安全事件，食品链不会断，系统不会失去控制，食品供需网的结构比食品供应链更加稳定。

保证食品生产企业投资可追溯系统的决策基本点便是保证自身利润的增长[8-9]。有效的收益分配机制不仅能够提高FSDN追溯系统中各合作子网的积极性，还可以有效规避各种风险。研究FSDN追溯系统收益分配问题，目的是为了促进收益分配的公平、效率，实现食品供需网整体价值最大化。在实际操作中，食品供需网中凡是具有合作关系的企业之间，应当予以合理的收益分配，才能调动企业参与投入、构建和实施追溯系统的积极性。缺乏合理的收益分配只会影响合作效率，难以维持长久稳定的合作关系，更不利于追溯系统的可持续性实施。

Shapley模型的宗旨便是为合作的成员寻找收益分配比例，在Shapley值研究发展中，Winter[10]认为，参与合作的成员受诸如沟通信息不对称的影响。Kalai和Samet[11]举出相反的例子推翻Shapley值赋予参与成员权重相等的假设，说明经典Shapley值的不合理。各学者已不断深入改进、修正Shapley模型，用Shapley模型研究收益分配问题已较为成熟。周业付[12]考虑风险、合作意愿及质量投入等因素对Shapley模型进行修正。刁丽琳[13]提出多权重Shapley值模型，赋予成员不同的权重。刘春月[14]通过引入风险、资源、商誉、品牌、市场地位等因素对Shapley值进行修正。陈伟[15]等通过正交投影法修正权重，并以此改进传统Shapley值模型。李巍巍[16]利用直觉模糊原理修正经典Shapley值模型，研究煤炭供应量收益分配问题。Sakawa[17]提出即使联盟背景清晰，成员间的支付函数仍然具有模糊性。Borkotokey[18]研究具有模糊联盟及模糊支付的合作对策，修正经典Shapley值模型。刘国荣[19]考虑贡献因素、风险因素、初始投入因素、知识吸收因素运用层测分析法对Shapley值进行修正。宋静[20]引入区间Shapley值研究战略网络的收益分配问题。因此有必要筛选评价指标，以改进Shapley值法对食品供需网追溯系统收益分配进行研究。

1 问题描述

食品供需网的结构与传统食品供应链大不相同，其节点的概念也有所不同。在传统供应链中，节点的概念为单个企业，在食品供需网中，节点包括较多类型的组合，譬如：企业联盟、食品供应链、科研机构、消费者群体，亦或单个食品企业，金融机构、政府监管部门也是节点的组成部分。

在食品供需网中，合作的双方可能为两条或多条供应链，这种结构并非理论设想，而是现实中真正存在的跨链式供需合作。例如海洋水产品中的变废为宝，在沿海地区，人们提取加工后剩余鱼皮、鱼鳞中的大分子胶原蛋白制作食物增稠剂，将蟹壳用来制作人工皮肤等类似变废为宝的案例，便是海洋水产品供应链之间合作的案例，两条供应链由于供需流的交互结合产生合作关系，减少了环境污染，同时节约企业成本，不仅实现经济效益，也实现了环境效益，这与食品供需网的理念也是相符的。与食品供应链相比，食品供需网由于其充分合作性等特点，在构建可追溯系统方面更具优势，本文研究的重心便是在食品供需网的理念上构建可追溯系统，研究供需网可追溯系统的收益分配问题。

为便于研究，选取两条分别处于不同的食品可追溯系统中的单链供应链作为食品供需网追溯系统中的两个节点企业，重点研究节点之间的收益分配问题，食品供需网追溯系统结构如图1所示：

食品供需网可追溯系统不仅存在于供需网中各个节点之间，也存在于企业内部。随着食品供需网的运转，系统实时监测食品信息，实施食品可追溯系统可为企业带来众多优势，譬如：提高产品品牌知名度、提升企业声誉、降低食品安全事件风险成本、促进出口贸易等。除此之外，以食品供需网为平台构建的可追溯系统还可通过成员企业的合作创新活动（如合作开发全产业链追溯信息平台、合作创建创新标识和标准、组织协调创新等）来为成员自身带来更多收益，这些创新活动成为可追溯系统构建和持续实施的重要激励因素。食品供需网追溯系统中两节点合作模型如图2所示：

本文假设两个可追溯系统进行合作时，节点B的原料来自于节点A的产品废料，即两个追溯系统中的供需流以A中产品的废料为基础。节点A中食品企业A2根据市场需求及节点B对废料的需求确定产品生产数量、销售价格和废料价格，节点B中食品企业B2则根据市场需求及节点A提供的废料价格做出相应决策。若节点A提供的废料超出节点B的需求，节点A需要为废料处理付出额外支出；若节点B对原料的需求大于节点A的供给，节点B则需要向其他企业购买原料。

2 基于Stackelberg模型的FSDN追溯系统合作模式分析

2.1 基本情况描述

在本文选取的两个可追溯系统的单链式供应链中，食品供应链A生产食品剩余的废料被食品供应链B作为原料，进行产品的生产。两条供应链之间B受A提供的价格与数量做出生产决策，节点A的生产数量也受节点B需求量的影响。因此若对这两条供应链建立Stackelberg模型，节点A或节点B均可作为主导者或追随者，假设食品供应链A为主导者，食品供应链B为追随者。

图2 食品供需网追溯系统两节点合作模型

在食品供需网可追溯系统中，各个参与成员在没有形成良好的合作关系之前，各自追求自身收益最大化，此举措将影响整个供应链的收益增值与收益分配的合理进行。为研究方便，将两个可追溯系统中的单链式供应链A、B作为食品供需网追溯系统中的节点企业，构成简易食品供需网追溯系统子网。相关假设如下：食品供需网追溯系统A节点制定单位食品批发定价PA，生产可追溯产品单位成本CA，节点A出售给节点B的原料单位售价为RA；食品供需网追溯系统节点B中，单位食品销售定价PB，生产可追溯产品单位成本CB，购自节点A的原料单位购买价格为RA，库存成本IB，市场需求量D与PA、PB的关系为：D=a-bPA-cPB（a,b,c均为常数且大于0）。有如下两种情况：A、B独立运营，表达为达成合作，表达为

2.2 模型与计算结果

假设在食品供需网追溯系统中，食品供需网追溯系统节点A处于主导者地位，食品供需网追溯系统节点B处于追随者地位，假设A先给出最优决策，B跟随A的反应制定自己可管控范围内的决策。A决策集合为U，u∈U；B决策集合为V，v∈V。那么二者的收益函数可表达为：与且连续与可导。

随后得到唯一最优决策u*。在这个最优决策u*下，追随者以最优决策v*=TB（u*）进行响应。

在A、B相互独立的情况下，食品供需网追溯系统节点A与食品供需网追溯系统节点B的收益函数分别为：

Stackelberg最大化收益模型：

首先，对追随者PB求导，得由于收益最大化时MC=MR，所以令其等于0，求得PB

将PB代入主导者收益函数）得一个只含有PA的表达式，求偏导并令其等于0，可得PA

最后将PA与PB代入两个收益函数中，得到食品供需网追溯系统节点A与食品供需网追溯系统节点B收益：

由于食品供需网追溯系统中，食品供需网追溯系统节点之间建立联盟是以食品供需网追溯系统总体收益最大化为目的，因此收益最大化模型为：

同理对WAB反复求偏导，得食品供需网追溯系统总体收益汇总食品供需网追溯系统节点合作与独立运营时食品供需网追溯系统总体收益情况如表1所示：

表1 食品供需网追溯系统中节点合作与不合作情况下收益比较

由表1可知，食品供需网追溯系统中节点在建立合作联盟时可获得更高的收益，当节点不合作时，彼此之间会为追求自身利益最大化而进行价格博弈，获取的收益也会变得很低。因此，当两个可追溯系统进行合作时，不仅是食品供需网总体收益获得增长，可追溯系统自身的收益也获得增长。本文使用Shapley值模型，确定合作双方的收益分配比例。

3 基于改进Shapley值的FSDN追溯系统收益分析

3.1 传统Shapley值法模型

其中：则θm=0；对任意两个联盟φ,ω，有参与合作必将获得比独自更高的收益，θm参与合作的各成员所取得的收益相加之和等于整个系统的总体收益，即

3.2 传统Shapley值分配方案评价

Shapley值法体现了参与者在合作对策中的总体贡献，但该分配方案是给予参与者相同的权重，这与实际生活中的情况不同，造成节点企业的差异无法体现，导致一定程度上的收益分配不合理。在食品供需网追溯系统中，参与者在供需网合作中的知识溢出水平、资源投入水平、品牌与市场地位、合作努力程度、风险因素皆不相同，并会随着环境而发生变化。例如品牌与市场地位，在实际的食品销售中，食品企业的品牌与市场地位对消费者有显著影响，影响着食品的销量，同时也影响着风险承担。这些因素影响着合作关系，应当被考虑进收益分配的考量中，且影响程度均不相同。

3.3 食品供需网追溯系统收益影响因子分析

本文在构建收益分配指标体系的基础上，采用熵权TOPSIS法对指标体系进行收益分配修正，即对定性指标和定量指标分别进行熵权值分析和TOPSIS分析。此方法不但可以体现数据的客观变化，还可以体现专家评价的经验性。

（1）在构建食品供需网追溯系统收益分配指标体系时，首先要考虑可能会影响食品供需网追溯系统合作时成员间的收益分配的因素。对因素的影响重要性进行判断，才能建立有效可靠的收益分配指标体系。

根据食品供需网的基本特征，本文从贯穿供需网的知识流、技术流、资金流、文化流、信息流、人才流六个方面来设计食品供需网追溯系统收益指标体系，按照合作成员在这六个方面的投入比例进行评价，从而得到更合适的收益分配方案。汇总可能影响食品供需网追溯系统收益分配的指标有知识溢出水平、资源投入水平、品牌与市场地位、合作努力程度、风险因素：

知识溢出水平，反映了食品供需网追溯系统成员与科研院所或者高校之间的合作成果转化，成员双方或多方合作时做出的知识贡献，即承载着知识流、技术流的供需流传递质量。

品牌与市场地位，占有较高市场地位的企业拥有更多的客户资源及市场资源，可以为联盟带来更多的合作，也带来更多的收益，相比较而言，市场地位较低的企业资源不及上述企业，对整个食品供需网追溯系统的贡献也不及品牌更高的企业。

合作努力程度，供需网中的企业达成合作协议后，各自的努力程度对合作有着至关重要的影响，例如食品企业生产可追溯产品的质量、食品企业的产品生产效率及质量、交货提前期、食品企业的创新能力、销售努力程度、物流时效性等通过信息流进行传递的内容。

风险因素，诸如市场风险、政策风险、食品安全风险、企业运营风险等都会影响企业在联盟中的合作，在食品供需网追溯系统中，各成员风险承担的大小应该与收益成正比。

食品供需网追溯系统收益指标体系的构成如图3所示。

（2）收益分配指标体系需满足公平、合理、科学的前提下，才能被企业所接受，才可维持长远稳定的合作。

（3）对考虑知识溢出水平、资源投入水平、品牌与市场地位、合作努力程度、风险因素五个指标的收益分配体系用熵权TOPSIS方法进行分析。

3.4 基于熵权TOPSIS的改进Shapley收益分析

TOPSIS（technique order preference by similarity to ideal solution）模型，又称为逼近理想解排序。该方法常用于多目标综合评价决策分析。它能够充分利用原始数据、计算过程数据丢失量小、几何意义直观且不受参考序列选择的干扰。通过寻找各个指标中的最优解和最差解，即“正理想解”和“负理想解”，计算n维空间中备选方案与最优理想解和负理想解之间的距离，并进行比较，最靠近理想解同时原理负理想解的方案为最佳方案，反之则为最差方案。传统的TOPSIS模型依赖专家主观评价，使得评价结果可能不够真实，本文建立熵权TOPSIS模型，用此模型修正传统Shapley值收益分配方案。具体步骤如下：

（1）假设样本数量为p，评价指标数量为q，对其构建指标矩阵，相应各指标值为指标矩阵为：X=（xmn）p×q。

（2） 对评价指标之间进行归一化处理，得到无量纲化指标矩阵A=（amn）p×q。

图3 食品供需网追溯系统收益分配指标体系

（3）采用熵权法确定各指标的权重，根据熵的定义，第n项指标的熵值bn为：

Cmn表示第n类风险程度下第m种方案的比重，第n项指标的熵权：

指标权重列向量为：

tm为指标权重。

（4）将归一化处理后的指标矩阵与相应的权重相乘，得到加权标准化矩阵：之间的欧几里德距离:

确定评价样本的正理想解与负理想解，计算样本到正理想样本与负理想样本的欧几里德距离。

（5）确定正理想解与负理想解。分别确定同一属性的每个指标的最大值与最小值，以正向指标n+的最大值与负向指标n-的最小值构成正理想解，以正向指标n+的最小值与负向指标n-的最大值构成负理想解。

（6）计算样本到正理想解和负理想解的欧几里德距离，分别用和表示样本m到正理想解和负理想解

（7）求得每个评价指标到理想点的接近度：

作归一化处理，得：

最后获得修正系数：

当Δθm＞0时，成员应获得更高的收益；当Δθm=0时，表示该成员付出的贡献等于平均水平，收益合理；当Δθm＜0时，表示该成员付出的贡献还未达到目前的收益水平，应减少其收益分配比。

区间Shapley值法是把所有参与者视为同等的分配权重，即都是1/n，这与实际情况不相符。本文在原有的分配权重的基础上，利用评价组专家经验可靠性与客观数据对进行熵权TOPSIS修正后获得的收益分配权重进行修正，得到最终各参与者的收益分配额度。

这种修正后的Shapley模型分配方案考虑到了参与食品供需网追溯系统合作的节点成员的各异性，以及成员为合作联盟的贡献程度，协调各方面因素做出的分配方案更具有公平合理性。

4 总 结

本文在食品供需网的理念上构建食品可追溯系统，考虑到可能会影响食品供需网追溯系统中节点间合作的知识溢出水平、资源投入水平、品牌与市场地位、合作努力程度、风险因素五个因素进行熵权TOPSIS修正，改进后的收益分配方案更加科学合理，有助于达到食品供需网追溯系统的节点之间企业双赢或多赢的目的，有利于食品供需网追溯系统的节点之间实现收益分配的公平、高效，实现食品供需网追溯系统各节点企业的价值最大化，大力推动可追溯系统的构建，保障食品安全。