冯海星，刘振洁

（山西财经大学应用数学学院，山西太原030006）

一、前言

作为2012年以后兴起的一种在线教育模式，慕课已经引发了高等教育改革的新浪潮。在美国斯坦福大学的积极推动下，哈佛大学、麻省理工学院等国际名校纷纷加入，并推出了三个MOOC平台，即Coursera、Udacity和edX，它们享有国际在线教育三驾马车之誉。国内各大高校也纷纷参与了MOOC的录制，并很快付诸实践[3-11]。随着慕课的增多，人们对其认识日渐深入，使用慕课的人也越来越多。慕课曾经一度被大力推崇，然而人们很快发现，单纯的网络教学不能满足学习者答疑解惑等诸多要求，急需一种新的教学方法来补充网络教学的缺陷，此后混合式教学模式应运而生。关于混合式教学，何克抗教授（2004）[1]认为，所谓混合式学习就是要把传统学习的优势和在线学习的优势结合起来，既要发挥教师引导、启发、监控教学过程的主导作用，又要充分体现学生作为学习主体的主动性、积极性与创造性。只有将两者结合起来，实现优势互补，才能获得最佳的学习效果。所以说，混合式教学是教学方式和教学方法的组合，是适应时代潮流的产物。2009年，美国教育部在《在线学习询证实践的评价：在线学习研究的多元分析与综述》中对51门课程的在线学习与面对面学习进行了比较研究，结果发现，全部参加或部分参加网上课程学习的学生，与那些全部参加面对面课程学习的学生相比，平均学习效果更好[2]。这就充分说明，混合式教学与其他教学方式相比有一定的优势。

二、基于MOOCs的《微积分》混合式教学课程体系设计

基于MOOCs的混合式教学包括两种形式，即在线学习和面对面教学，具体学习流程图1所示。

图1 基于MOOCs的混合式教学流程图

（一）课前教学设计

为了更好地让学生了解所讲内容，也为了保证线上学习效果，我们在面对面授课前必须做一些准备工作。

（1）对于老师而言，要提前给学生留下思考问题，让学生带着问题去学习视频内容，并告知学生思考问题需要在学习完视频内容之后完成，在上课时抽查学生回答，该部分占期末成绩的10%。俗话说：“有压力才会有动力。”为了期末成绩能够合格，学生会相对认真地对待这件事情。这不仅培养了学生自我学习、自我解决问题、独立思考的能力，也便于老师更好地管理学生，参与课前教学活动。例如，《微积分》教材中讲到导数的概念时，我们提前给学生留下思考问题。两个引例中变速直线运动的瞬时速度和平面曲线的切线求解有什么共同点？要想得出答案，学生必须认真学习视频内容，通过学习视频内容总结出来共同点：第一步求Δy，第二步求，第三步求。这个共同点正好是导数概念的本质，也是要求学生必须掌握的知识点。所以通过前期的学习，学生已经对课堂内容的重点无形中有了多次记忆，相信通过老师课堂上的讲解之后，学生能更好地掌握导数的概念。

2.要求学生在看视频的时候做好笔记。学生将自己没有看懂的内容记下来，并在规定时间将《预习反馈表》以电子版的形式发给老师（正式上课前），该部分占期末成绩的10%，老师可以根据学生反馈的情况更好地进行课堂设计。老师在课堂上可以有针对性地讲解两部分内容，即老师需要学生掌握的内容和学生自己没有理解的内容，从而大大提高了课堂学习效果。在线学习不在老师的可控范围内，《预习反馈表》在一定程度上起到了督促作用。例如，在讲到导数的概念时，通过《预习反馈表》反馈回来的共性问题是，曲线的切线怎么画?因为与导数的概念关系不大，所以这个问题在书上没有答案，视频内容也没有细讲，但是根据反馈，老师在课堂上不仅要讲解主要内容，还需要给学生补充这个知识点，这样学生不仅掌握了必会的知识，而且还拓宽了知识面。

3.要求学生利用课余时间学习老师指定的MOOC课程，完成老师布置的前两部分作业，该部分占期末成绩的30%。我们将MOOCs引入日常教学，节省了课堂时间，老师可以在课堂上有针对性地解决学生自主学习后仍然存在的问题。这一设计既节省了课时，又完成了教学计划。例如，传统教学中导数概念的相关知识需要两个学时才能讲完，老师在课堂上不仅要讲主要概念，而且要讲前面提到的两个引例，而采用这种方法后，引例放到课前视频学习，不需要课堂上讲，这样用一个学时就可以把相关内容讲完。

（二）课中教学设计

课堂上，我们打破传统的“老师讲、学生听”的旧模式，延续课前学习的节奏，对提前学习的效果做综合考察。

1.抽查汇报，老师点评。老师对学生课前作业的完成情况进行抽查，被抽到的学生需要做两项工作，一是回答老师在课前学习中预留的作业，二是提出自己在线学习时遇到的问题。学生们就被抽查者的回答进行讨论，并在老师的引导下得出相对统一的结论，最后老师就被抽查者的表现进行点评。这种设计可以调动每个学生的学习热情，同时给每个学生施加压力，使学生在压力中学习，在压力中进步。这种设计不仅可以激发学生的斗志，还可以增强学生主动学习的能力。例如，在学习导数的概念时，学生对老师提出的问题进行讨论，而该问题正好是需要学生掌握的重点，课堂上学生积极发表自己的意见，虽然说法不同但是本质相近。这样一节课中，这个重点被学生拿来讨论了很多遍，俗话说“读书百遍，其义自见”，想学不好都难。

2.老师讲解。老师首先对课程要点（课前预留作业）进行详细讲解，这样可以加深学生对知识点的印象，强化学生的学习效果。例如，在学生讨论完导数概念的预留问题后，老师会及时总结，把问题本质给学生讲清楚，这样学生不仅可以对自己的答案进行修正，而且可以进一步深入理解这个概念。其次，老师对学生提出的共性问题进行解答。学生在学习导数的概念时提出了一个共性问题，即曲线的切线怎么画？通过老师在课堂上的讲解，学生会明白曲线的切线其实是割线的极限位置。该教学设计不仅可以帮助学生更好地掌握课程的重点和难点，而且可以通过老师点评加深对知识点的理解，拓宽了知识面。

（三）课后教学设计

为了检验学生在课堂上对知识点的掌握情况，课后老师会就课堂所讲的知识点对学生进行测试，测试分两种方式进行。第一种方式，学生回到在线课堂完成相对应的试题（基础题）。老师在后台进行批改，给出成绩，作为期末考试成绩的一部分，该部分占期末成绩的5%。第二种方式，通过课堂讲解，老师在课后给学生留纸质作业（难度稍微加大），学生需要相互讨论、查阅资料才能完成，该部分占期末成绩的5%。这种教学设计可以让学生对所学知识进行巩固复习，促进学生进行更加深入的学习，为以后参加研究生数学考试打下坚实的基础。例如，导数的概念学习结束后，老师会留给学生纸质作业，学生仅靠网络视频的学习根本无法解决该问题，需要老师讲解本质后才能下手做。不难看出，学生在解决这个问题的同时已经把课堂内容又认真复习了一遍，从而加深了对知识点的理解。

三、MOOCs背景下混合式教学模式的效果分析

通过一年《微积分》课程的教学实践，我们可以很明显地看出，混合式教学模式较之传统教学模式，教学效果更加明显。

1.课堂设计新颖。与传统的教学模式相比，混合式课堂目的性更强，效果更明显。学生不仅可以更好地掌握知识，而且可以锻炼自主学习能力。可以说，混合式教学教会了学生知识，更教会了学生如何学习知识。在混合式教学课堂上，学生的表现欲望增强，对知识的渴望也增强，同时表现出了极强的团队意识。为了让自己的团队获胜，学生往往会在课前不止一次地主动学习网络视频，甚至自己去找相关书籍研读。学习主动性明显提高，学习效率自然也会提高，日积月累，学生会寻得适合自己的学习方法，为以后学习奠定良好的基础。

2.答疑解惑及时。在混合式教学中，学生可以很方便地进行在线学习、在线提问，这样遇到的问题可以得到及时解决，不会留下“夹生饭”。所以，混合式教学不仅可以提高学生学习的热情，而且可以节省课堂时间，为老师留出更充足的时间安排其他教学活动。通过混合式教学改革，老师发现同样的课时，讲解的内容比传统教学要多，尤其是数学。学生做题、老师讲题是必须的，但以前存在的一个问题就是课时少，没有更多的时间给学生讲题。实施了混合式教学后，老师发现该讲的习题都能讲完，从而大大满足了学生的需求。

3.优质资源共享。在传统教学中，授课老师不会更换，学生只能感受一位老师的教学风采，而在混合式教学中，线上视频多种多样，学生可以根据喜好选择自己喜欢的老师，从而提高了学生学习的热情，不出校门就可以享受到名师教学。

四、MOOCs背景下混合式教学模式存在的问题及对策

通过一年的教学实践，可以肯定的是混合式教学确实为高校教学提供了诸多便利，但在教学过程中我们也发现了存在的一些问题。

第一，在线学习难以保证。混合式教学的第一步要求学生课前在线学习，这个过程需要学生自觉完成。对于自控力差、学习兴趣不高的学生来说，这一环节很难做好。在线学习是混合式教学的前提，直接关系到课堂效果，所以保证在线学习是基础。好多学生习惯了传统的教学课堂，刚开始会不适应，感觉麻烦，甚至有学生请人帮忙在线学习。针对这些问题，我们在课堂设计时通过给学生留预习作业，让学生带着问题而不得不学习，时间长了他们会发现不知不觉中已经学到很多知识，最关键的是，人的整体能力提高了。此外，我们在录制的视频中加入了过关题，学生必须过关才算完成学习，而视频是不能直接拖动的。这样，学生只能按部就班地看完视频，再做过关题完成学习。我们把这部分工作计入期末成绩，这样学生的学习热情会提高，学习效果得到了保障。

第二，在线内容难以选择。随着慕课的逐渐流行，各大高校纷纷开始录制视频。各个学习平台上慕课内容五花八门，如北大的华文慕课、清华的学堂在线、中国大学MOOC、好大学在线、爱课程等知名慕课平台，内容丰富，这就给慕课内容的选择带来了一定的难度。所以，要求老师结合大部分学生的情况，选择一门适合的在线课程，课程的选择关系到学生学习的热情和效果，而这又会直接折射到课堂教学中，进而影响课堂效果。

第三，课堂角色难以转换。传统的课堂学习以老师讲授为主，老师需要根据课堂设计完成授课任务，学生只需要听就可以。即使要求预习也只是口头布置，没有办法去检查完成情况。在教学过程中，老师是主体，学生只要跟着老师的节奏即可。混合式教学采用的是研讨式教学，要求学生加入到讨论中。学生是主体，老师起引导作用。这一角色的转变对学生和老师都提出了很大的挑战，如果角色转变处理不好会直接影响到课堂质量。针对这一问题，老师要正确引导学生，对学生讨论的问题及时进行分析总结，给出正确结论，同时还要多鼓励学生，增强学生的自信心。

五、结语

MOOCs背景下的混合式教学模式是一种全新的教学方法，该方法既为高校教学改革提供了平台，也为高校教学模式带来了挑战。这就要求老师和学生密切配合，尽快适应混合式教学的要求。为此，本文以慕课为基础，以《微积分》课程为例，介绍了混合式教学模式课程设计的优缺点及对策。通过实践不难发现，混合式教学既合理利用了MOOCs的优势，又充分发挥了面对面授课的长处，实现了教学效果的最优化。总之，我们应该结合学校的校情，从自身实际出发，努力探索混合式教学的课程设计与实践，为学生提供更优质的学习资源以及更合适的教学方法，这样不仅可以提升高校教师的教学能力，而且可以培养学生自主学习和协同学习的能力，从而为培养高水平的教育人才贡献力量。