刘向东，符彦青，杨亚九

(1.南方电网调峰调频发电有限公司检修试验分公司，广东广州511400；2.海南蓄能发电有限公司，海南海口570100)

0 引 言

发电机励磁系统对维持发电机机端电压稳定、控制并列运行机组无功功率合理分配及提高电力系统稳定作用显著[1]。在电力系统分析中，不同励磁系统模型及参数的使用将对稳定计算结果产生较为明显的差异[2-3]。与此同时，随着我国电力系统联网及西电东送工程的实施，电网潮流更加复杂，这对电力系统稳定计算的精确性提出了更高的要求[4]。新的计算导则要求发电机模型的采用更加精准，同时要求稳定计算中采用实际的励磁系统模型和参数[5]。

本文以海南琼中抽水蓄能电站1号机组为例，对典型抽水蓄能机组的励磁系统模型及参数进行了研究测试，为电力系统稳定分析及电网日常生产调度提供了准确的计算依据，对保证电网安全稳定运行、提高劳动生产效率意义重大。

1 励磁控制系统组成

励磁控制系统主要由自动励磁调节器、功率灭磁单元和同步发电机组成。自动励磁调节器是励磁控制系统的核心，一般由基本控制、辅助控制和励磁限制三大部分组成，其根据检测到的发电机的电压、电流或其他状态量的输入信号，按照给定的励磁控制准则自动调节励磁功率单元的输出[6]。

2 励磁系统模型及仿真

2.1 励磁调节器模型

海南琼中抽水蓄能电站1号机采用自并励励磁方式，励磁调节器为ALSTOM提供的P320 AVR V3型数字式调节器。励磁系统AVR等效模型框图如图1所示，励磁系统PSS等效模型框图如图2所示。

图1 励磁系统AVR等效模型

图2 励磁系统PSS等效模型

2.2 PID环节模型参数频域辨识

调试分别设置两组PID参数，通过动态信号分析仪实际测试PID整体环节输入和输出信号的幅频特性和相频特性。同时，结合频域响应的理论计算数据，可以得出实际测量和理论模型的频域响应对比情况。PID参数设置一：grv1=20，trv1=trv3=1 s，trv2=5 s；PID参数设置二：grv1=10，trv1=trv3=1 s，trv2=1 s。

如图3、4所示，理论Q1曲线和实测Q2曲线分别表示理论和实测幅频特性，理论P1曲线和实测P2曲线分别表示理论和实测相频特性。从图中可以看出，理论相位Q1与实测相位Q2基本重合，理论增益P1和实测增益P2基本重合。

ΔQ=Q1-Q2

(1)

式中，ΔQ为相位误差；Q1为理论相位；Q2为实测相位。

ΔP=(P1-P2)/P1×100%

(2)

式中，ΔP为增益误差；P1为理论增益；P2为实测增益。

图3 PID整体环节频域响应特性测量一

图4 PID整体环节频域响应特性测量二

由式(1)和式(2)分别计算两组参数给定下PID整体环节的相位误差和增益误差。参数设置一情况下，当频率为0.5 Hz时，理论和测量的相位偏差最大，ΔQ为-0.826°，当频率为1.1 Hz时，理论和测量的增益偏差最大，ΔP为1.315%。参数设置二情况下，当频率为10 Hz时，理论和测量的相位偏差最大，ΔQ为-1.774°，当频率为0.2 Hz时，理论和测量的增益偏差最大，ΔP为2.495%。PID整体环节的理论模型和测量模型基本一致。

2.3 PSS环节模型参数频域辨识

试验在机组发电工况下进行，有功功率输出稳定在120 MW，噪声信号通过模数转换叠加到励磁调节器给定值上，发电机的转子电压、机端电压、机端电流、有功功率和无功功率均产生扰动，调节器通过内部计算可获得带扰动信号的有功功率PE和带扰动信号的发电机转子转速FPSS，PE和FPSS作为输入信号送至PSS模型中即可测量并辨识PSS各环节模型参数。

2.3.1 PSS隔直环节和惯性环节模型参数频域辨识

图5 PSS隔直环节的频域响应特性曲线

图6 PSS惯性环节的频域响应特性曲线

图5、6分别为PSS隔直环节和惯性环节理论模型和实际测量的频域响应特性曲线。通过计算数据得知，PSS隔直环节理论和测量的最大增益偏差为0.723%，最大相位偏差为0.665°，PSS惯性环节理论和测量的最大增益偏差为-2.15%，最大相位偏差为1.69°。PSS隔直环节和惯性环节的理论模型和测量模型一致。

2.3.2 PSS整个相位补偿环节模型参数频域辨识

图7为PSS整个相位补偿环节理论模型和实际测量的频域响应特性曲线。通过计算数据得知，该环节理论和测量的最大增益偏差为2.43%，最大相位偏差为0.85°，PSS整个相位补偿环节的理论模型和测量模型基本一致。

图7 PSS整个相位补偿环节的频域响应特性曲线

2.4 发电机空载特性

维持发电机在额定转速，利用自动励磁调节器进行励磁电压升压、降压试验，同时记录转子电流、电压和发电机定子电压变化情况。

通过试验得出发电机空载额定励磁电压和额定励磁电流分别为108.5 V和908.7 A。机端PT二次侧额定电压为100 V，根据试验数据绘制发电机空载特性曲线，如图8所示。

图8 发电机空载特性曲线

2.5 发电机转子时间常数

发电机励磁系统自动励磁调节器、功率灭磁单元正常投入使用的过程中，通过突然改变励磁调节器输出控制电压使得发电机转子电压发生跃变，使用TK电量记录分析仪测量发电机励磁电压UFD、发电机励磁电流IFD和发电机定子电压UAB变化。

录波过程中测量发电机转子电压跃变时对应定子电压波形可得出转子时间常数Δt=10.27 s，小于厂家提供的转子时间常数11.45 s，计算用时间常数取实测值10.27 s。

2.6 励磁系统比例放大倍数

PID自动励磁调节器的积分、微分环节退出，参数设置K=5，此状态下PID自动励磁调节器为单纯的比例调节器，在线测量可直接得出励磁系统比例放大倍数。将发电机机端电压从额定值的20%依次调整至100%，记录自动励磁调节器给定电压、转子电压和转子电流变化情况。

图9为励磁系统开环放大倍数测量曲线，横坐标为机端给定电压与实际电压差值Uref-Ug(p.u.)，纵坐标为调节器输出电压Uavr_out(p.u.)。实测励磁系统比例放大倍数grv=10.76，说明调节器中还有另一放大倍数为10.76/5=2.15的环节存在，此环节在BPA程序中可用电压调节器增益KA=2.15体现。

图9 励磁系统开环放大倍数测量

2.7 发电机空载阶跃试验

2.7.1 ±40%大干扰阶跃试验

发电机维持额定转速运行，励磁调节器于自动电压调节模式，在空载条件下进行±40%阶跃试验可测得调节器最大和最小输出电压。

Uf=1.35U21·cosα

(3)

式中，Uf为励磁电压；U21为励磁变低压侧线电压；α为整流桥控制角。

使用TK电量记录分析仪可得到发电机±40%阶跃响应曲线，励磁电压最大值Ufmax=533.8 V， 励磁电压最小值Ufmin=474.4 V，根据式(3)计算得到相应的最大控制角αmax=137.1°和最小控制角αmax=34.5°。

2.7.2 ±5%小干扰阶跃试验

同样发电机维持额定转速运行，励磁调节器于自动电压调节模式，在空载条件下先利用励磁调节器将发电机机端电压升至95%额定电压，再进行±5%阶跃响应试验。通过测试得到±5%阶跃响应试验各项指标为：发电机电压振荡次数N=1，超调量MP=1.4%，到达峰值的时间TP=0.61 s，上升时间Tr=0.285 s，调节时间Ts=0.34 s，动态指标满足标准要求。

2.8 调差系数校核

发电机并网运行，励磁调节器于自动电压调节模式，维持有功功率额定不变，无功功率设置值为50 MVar。由于试验检测到的电压给定值是调节器内部经过调差计算后的值UrefB，所以首先设置励磁调差系数为0，记录此时机端电压给定值，然后修改励磁调差系数，依次记录发电机无功功率和机端电压给定值，同时通过计算校核调差系数。试验数据如表1所示。

调差系数公式

UrefB=Uref-k·Q

(4)

由式(4)可得计算调差系数公式

k=(Uref-UrefB)/Q (5)

以校核调差系数2%为例，先将k=0代入式(4)可得到Uref=UrefB=0.9976，再将Q=37.6代入式(5)可得到k=(0.997 6-1.00 00)/(37.6/334)×100%=-2.17%。

从表1试验数据可知，实测调差系数与设置调差系数极性相反，绝对值基本一致，修改调差系数时需要引起注意。调节器整定调差系数为2%。

图10 FV型励磁系统模型

2.9 励磁系统数学模型及参数

励磁电流基准值IFDB=746.77 A

励磁回路电阻基准值

RFDB=UFDN/IFDN=231/1 532=0.150 8 Ω

发电机励磁电压基准值

UFDB=RFDB·IFDB=112.6 V

空载曲线上机端电压为额定电压时对应励磁电流IFD0=908.7 A

发电机额定电压点的饱和系数

SG1，0=(IFD0-IFDB)/IFDB=0.216 9

发电机1.2倍额定电压点的饱和系数

SG1，2=(IFD1，2-IFDB1，2)/IFDB1，2=0.528 6

调节器PID参数：grv=28.67，trv1=1 s，trv2=1 s，trv3=1 s。实测参数：K1=61.7，T1=5 s，T2=5 s，T3=1 s，T4=5 s，KV=0。

电压调节器最大和最小输出电压

VRMAX=1.35×480×cos34.5°/112.6=4.74

VRMIN=1.35×480×cos137.1°/112.6=-4.21

调节器最大内部电压和最小内部电压

VAMAX=Uex-max·KA=5.26×2.15=11.31

VAMIN=Uex-min·KA=-4.56×2.15=-9.80

换相电抗的整流桥负载因子

=0.086 5

海南琼中抽水蓄能电站1号机组自并励励磁系统可采用FV型励磁系统模型(BPA模型)作为仿真计算用数学模型。FV型励磁系统模型框图如图10所示。

根据励磁调节器模型参数及试验计算结果换算所得的FV型励磁系统模型参数：调节器输入滤波器时间常数Tr=0.02 s，调节器最大内部电压(标幺值)VAMAX=11.31，调节器最小内部电压(标幺值)VAMIN=-9.80，电压调节器超前时间常数T1=5.0 s，电压调节器滞后时间常数T2=5.0 s，电压调节器超前时间常数T3=1.0 s，电压调节器滞后时间常数T4=1.0 s，电压调节器增益(标幺值)KA=2.15，电压调节器增益(标幺值)K=28.67，电压调节器增益(标幺值)KV=0，电压调节器滞后时间常数TA=0.005 s，电压调节器最大输出电压(标幺值)VRMAX=4.74，电压调节器最大输出电压(标幺值)VRMIN=-4.21，换相电抗的整流器负载因子(标幺值)KC=0.087，调节器稳定回路增益(标幺值)KF=0，调节器稳定回路时间常数(标幺值)TF=1，负载补偿无功分量(标幺值)XC=-2%。

2.10 励磁控制系统空载阶跃仿真

仿真过程中，发电机计算卡采用BPA模型中的发电机M卡和MF卡。

发电机M卡参数：发电机母线电压Ust=13.8 kV，电机额定容量SN=222 MW，电机功率因素COSα=0.9，直轴暂态电抗Xdpp=0.214 1，交轴暂态电抗Xqpp=0.1877，直轴次暂态时间常数Td0pp=0.021 s，交轴次暂态时间常数Tq0pp=0.043 s。发电机MF卡参数：Ust=13.8 kV，发电机动能EP=1 069 MW·s，SN=222 MV·A，Xdp=0.279 7，Xqpp=0.678 4，直轴不饱和同步电抗Xd=0.971 9，交轴不饱和电抗Xq=0.678 4，直轴暂态开路时间常数实测值Td0p=10.27 s，交轴暂态开路时间常数Tq0p=0.43 s，定子漏抗Xσ=0.108 1，额定电压下电机饱和系数SG1，0=0.216 9，1.2倍额定电压下电机饱和系数SG1，2=0.528 6。

发电机+5%阶跃响应的BPA模型仿真与试验录波实测情况如图11和图12所示，其中曲线Curve1为模型仿真曲线，曲线Curve2为试验实测曲线。通过对比分析可以看出，无论是机端电压还是励磁电压，模型仿真与试验实测结果基本一致。

图11 +5%阶跃响应模型仿真与试验实测结果对比(机端电压)

图12 +5%阶跃响应模型仿真与试验实测结果比较(励磁电压)

表2 +5%阶跃响应模型仿真与试验实测数据(机端电压)

3 结 论

(1)通过海南琼中抽水蓄能机组励磁系统参数实测工作，完成了1号机组励磁调节器模型参数辨识、发电机空载特性测试、发电机空载阶跃响应及调差系数校核等试验，各项性能指标均满足相关标准要求。

(2)建立了励磁系统空载阶跃响应仿真模型，对比空载阶跃响应的模型仿真数据与试验实测结果，验证了励磁系统空载阶跃响应仿真模型的正确性。

(3)在励磁系统参数实测的基础上，归算了仿真模型所需的各项参数，特别是南方电网稳定计算BPA程序中的海蓄发电机模型参数，可为系统稳定分析及电网日常生产调度提供准确的计算依据。