刘思源，徐 耀，郭 磊，汪 洋

(1.中国水利水电科学研究院，北京100038；2.华北水利水电大学，河南郑州450046)

0 引 言

面板接缝止水对混凝土面板堆石坝的安全至关重要[1-2]。20世纪90年代末，结合坝高233 m的水布垭面板堆石坝工程，我国提出了一种新型止水结构(见图1)并得到成功应用[3- 4]。该新型止水结构的一个重要创新是将常规浇筑的中部止水带提至接缝表层，设计成可吸收预期接缝位移的波形断面，并采用螺栓固定在缝口混凝土面，解决了原来工程施工中接缝中部止水带周围的混凝土不易做到密实，难以确保满足止水带的抗绕渗要求，且缝腔狭小难以进行止水带的体形尺寸优化等难题。在波形止水带设计中，一项重要的内容就是设置支撑橡胶棒(或PVC棒)，以确保波形止水带在设计要求的水压力和接缝位移作用下能够保持在表层，不被水压力挤入接缝而破裂。在以往进行的波形止水带及支撑橡胶棒的承载能力研究均局限于试验考查[5- 6]，但由于试验工作受到各种限制，对各种因素的研究无法达到系统深入。波形止水带的数值模拟分析对于全面了解止水带的变形机理以及应力应变状况，减少试验工作的盲目性和工作量，都具有很大的现实意义。本文结合某200 m级高面板堆石坝，采用数值模拟方法分析在不同条件下止水带的变形以及应力应变分布，为工程进行波形止水带设计提供依据与建议。

图1 水布垭面板坝的周边缝止水结构(单位：cm)

本文分析的混凝土面板堆石坝最大坝高210 m，周边缝其中一道止水采用波形橡胶止水带。图2给出了波形橡胶止水带的初设几何形状及尺寸。在波形橡胶止水带下设置橡胶棒支撑，橡胶棒直径初设值为100 mm。该面板坝的周边缝三向变位的控制标准：剪切80 mm、沉降100 mm、张开80 mm；高于水布垭面板坝周边缝三向变位的控制标准：剪切50 mm、沉降100 mm、张开50 mm。根据工程要求，数值模拟分析还需反映趾板拐角对波形橡胶止水带的影响，在本文研究中拐角段的拐角取值120°。本文采用ABAQUS软件对上述面板坝周边缝波形橡胶止水带进行了数值模拟计算，分析了在不同条件下止水带的变形以及应力应变分布，为最终的止水带设计提供依据。

图2 波形橡胶止水带的几何形状及尺寸(单位：mm)

1 模型建立

本文采用ABAQUS软件建立有限元数值模拟分析模型。由于混凝土的刚度远远大于橡胶的刚度，趾板和面板的变形可以忽略，因此可以对趾板和面板的模型进行简化以提高计算效率，即在模型中只考虑趾板和面板的相应表面，简化后的有限元模型见图3。波形橡胶止水带能够承受大变形，其本构模型采用超弹性材料模型。波形橡胶止水带采用厚壳单元模拟，在直线段模型中采用三角形壳单元，在拐角段模型中采用四边形壳单元；趾板和面板采用四边形壳单元模拟其外表面；橡胶棒采用六面体实体单元模拟。

图3 波形止水带几何模型示意

在有限元模型中，需要考虑各个部分之间的相互作用。波形橡胶止水带通过螺栓和角钢固定在趾板和面板上，这种连接方式通过绑定约束来模拟，该约束能保证连接件区域范围内的波形橡胶止水带与其连接的趾板和面板有相同的位移。同时，有限元模型考虑波形橡胶止水带和趾板/面板以及橡胶棒之间各种可能接触；橡胶棒和趾板/面板之间的接触也在模型中予以考虑。

有限元模型中采用的边界条件为：①混凝土面板等比例施加3个方向的位移(张开、沉陷和剪切)，位移取值分为2个工况，其中工况I对应的三向位移分别为50、100、50 mm，工况II对应的三向位移分别为80、100、80 mm；②约束趾板的所有平动自由度；③在波形止水带的上表面施加相应的水压。

有限元模型计算的加载顺序为：①将波形橡胶止水带的相对位移从(0，0，0)按比例增加到(50，100，50)mm或者(80，100，80)mm；②对变形后的波形橡胶止水带施加水压力，由0增至2.5 MPa。

2 数值模拟分析结果

2.1 直线段波形橡胶止水带

图4给出了工况I、II条件下直线段波形橡胶止水带的Mises等效应力、拉应变分布以及变形情况。工况I条件下，最大等效应力为3.82 MPa，小于容许值18 MPa，最大拉应变为0.46，明显小于容许值4.5。从图4c看出，在水压作用下，波形橡胶止水带紧贴在橡胶棒上，橡胶棒部分嵌入趾板和面板张开后形成的缝隙中，但是嵌入深度不大。工况II条件下，最大等效应力为17.8 MPa，已经接近橡胶强度的容许值18 MPa，最大拉应变为1.43，仍然明显小于容许值4.5。从图4f看出，当张开缝隙较大时，在水压作用下，橡胶棒会明显嵌入趾板和面板张开后形成的缝隙中，但尚未失稳，继续发挥支撑作用。

图4 直线段波形橡胶止水带的有限元数值模拟结果

2.2 拐角段波形橡胶止水带

对于拐角段波形橡胶止水带，计算发现当采用的橡胶棒直径为100 mm时，在三向位移作用下，趾板/面板之间形成较大空隙，橡胶棒以及波形橡胶止水带的一部分被水压挤入空隙，这些被挤入空隙的单元往往承受较大的扭曲，导致计算不收敛，从而无法取得分析结果。在本文研究中，通过参数敏感性分析，确定了拐角段橡胶棒的临界直径为140 mm。因此，在拐角段波形橡胶止水带的数值模拟分析中，橡胶棒直径取值为140 mm。

与直线段波形橡胶止水带的数值模拟分析结果类似，工况I条件下，拐角段波形橡胶止水带的最大等效应力为3.82 MPa，小于容许值18 MPa，最大拉应变为0.46，明显小于容许值4.5。在水压作用下，拐角段波形橡胶止水带紧贴在橡胶棒上，橡胶棒也部分嵌入趾板和面板张开后形成的缝隙中，但是嵌入深度不大。工况II条件下，拐角段波形橡胶止水带的最大等效应力为17.2 MPa，已经接近橡胶强度的容许值18 MPa，最大拉应变为1.36，仍然明显小于容许值4.5。类似于直线段，当张开缝隙较大时，拐角段的橡胶棒在水压作用下，也会明显嵌入趾板和面板张开后形成的缝隙中。拐角段橡胶棒的嵌入相对直线段橡胶棒的嵌入更不均匀，橡胶棒两端有更明显的翘起，但尚未失稳，继续发挥支撑作用。

3 结 论

(1)对于直线段波形橡胶止水带，当支撑橡胶棒直径为100 mm时，在工况I和工况II下都能承受不小于2.5 MPa水压，直径初设值为100 mm的橡胶棒满足要求。

(2)对于拐角段波形橡胶止水带，为了保证支撑橡胶棒不掉进接缝，其直径临界值为140 mm，这种情况下，在工况I和工况II下都能承受不小于2.5 MPa水压。直径初设值为100 mm的橡胶棒不满足要求。根据面积等效原理，1根直径140 mm橡胶棒的截面积大概相当于2根直径100 mm橡胶棒的截面积，建议采取3根100 mm直径橡胶棒绑扎在一起的构造形式，如图5所示。

(3)波形橡胶止水带具有较强的适应变形能力，但由于自身刚度较小，当水压作用时，主要依靠其下面橡胶棒的支撑作用，确保波形止水带可以保持在接缝缝口。在实际工程中，往往采用增加橡胶棒直径或者绑扎多根橡胶棒等措施来防止橡胶棒掉进接缝空隙从而失去对上面波形橡胶止水带的支撑。

图5 组合橡胶棒构造示意