虚拟轴在三轴车侧倾计算中的应用

2019-04-17李晓雷冯秀将付尊亮黄接银

客车技术与研究 2019年2期

关键词：倾力中轴计算公式

李晓雷, 李佳, 冯秀将, 付尊亮, 黄接银

(江西凯马百路佳客车有限公司，南昌 330013)

二轴车侧倾理论计算比较简单，《汽车设计》上都有介绍[1]。而三轴车侧倾理论计算文献相对较少，有些文献中的计算公式又出现了差错。为了更好地解决三轴车的侧倾理论计算，现提出采用虚拟轴法对三轴车进行理论分析。

1 悬架侧倾中心的确定

JXK6140DC3双层客车在开发时前、中、后悬架均采用V型推力杆的布置方案,如图1所示。车辆转弯时侧向力引起整车侧倾，车轮上的侧向力以拉伸和压缩力的形式作用于上下V型推力杆上。

1) 前悬架。上V型推力杆的虚拟作用点[2](类似于杆系运动分析中的“瞬时中心”)位于轴前的B点(两杆延长线交点，后面相同)，下V型推力杆的虚拟作用点位于轴后的A点。上下V型推力杆均围绕各自的虚拟作用点旋转，这两个虚拟作用点的连线就构成了前悬架的侧倾轴线[3]。为了确保轴上的力矩平衡[4]，A、B两点所受侧向力分配与前轴中心到A点的长度及到B点的长度成反比。A、B两点距地面的高度不同，A、B两点在轴中心线上的合力一定在连接A、B两点的直线上，此直线与通过轮心的横向垂直面的交点O1就是前悬架的侧倾中心[5]。

2) 中悬架。中悬架对应驱动桥，驱动桥悬架下推力杆为平行对称布置，上推力杆为V型布置。上V型推力杆交点位于轴后的A点；由于下推力杆是平行的，其虚拟作用点B必然位于该下推力杆的对称中心线上，其侧倾轴线就是该下推力杆的对称中心线，侧倾中心就是此对称中心线与车轮中心横向垂直平面的交点O2。

3) 后悬架。后悬架对应随动桥，随动桥悬架上推力杆为平行布置，下推力杆为V型布置。随动桥悬架侧倾中心O3的求法同上。

图1 前、中、后悬架推力杆的侧倾中心

2 利用虚拟轴求三轴车的侧倾力臂

2.1 中后轴合并成虚拟轴的侧倾力臂计算

从悬架结构上可以看出，前、中、后悬架的3个侧倾中心O1、O2、O3不在同一条直线上，连接O1、O2、O33个侧倾中心这条折线就是三轴车侧倾轴线[6-7],如图2所示，直接计算三轴车的侧倾是比较困难的，需对计算模型进行简化。

图2 前轴与虚拟轴的侧倾力臂

已知：前、中、后轴簧载质量分别为ms1=5 115 kg、ms2=6 915 kg、ms3=3 884 kg，簧载质心高度hs=1 809 mm，前至中轴轴距L1=6 865 mm、中至后轴轴距L2=1 500 mm，前、中、后悬架侧倾中心离地高度分别为h1=239 mm、h2=850 mm、h3=315 mm。

根据二轴车簧载质量重心到前轴的水平距离计算公式(1)[8]，求中后两轴簧载质量重心到中轴的水平距离as′。

as=ms2·L/(ms1+ms2)

(1)

代入数据得as′=ms3·L2/(ms2+ms3)=539 mm，此簧载质量重心所在位置就是中、后轴合并成的虚拟轴。虚拟轴横向垂直平面与中后轴的侧倾轴线O2O3的交点O4就是中、后轴的总侧倾中心。

根据二轴车总侧倾中心离地高度计算公式(2)，求中后两轴总侧倾中心离地高度h4。

hR=h1+(h2-h1)as/L

(2)

代入数据得h4=h2+(h3-h2)as′/L2=658 mm，此总侧倾中心离地高度就是虚拟轴侧倾中心到地面的高度。连接O1、O4两点，线段O1O4就是三轴车简化后侧倾轴线，虚拟轴到前轴的距离为有效轴距[9]，有效轴距L′=L1+as′=7 404 mm。虚拟轴簧载质量ms2′=ms2+ms3=10 799 kg，虚拟轴悬架侧倾中心离地高度h4。

将L′、ms2′参数代入式(1)，可得出三轴车簧载质量重心到前轴的水平距离a为[10-11]：

a=ms2′·L′/(ms1+ms2′)=[L1·ms2+(L1+L2)·ms3]/

(ms1+ms2+ms3)=5 025 mm。

将h4、as′、a参数代入式(2)，可得出三轴车总侧倾中心离地高度hR′为：

hR′=h1+(h4-h1)a/(L1+as′)=523 mm

侧倾力臂是簧载质心至侧倾轴线的垂直距离h[12]，因hφ与h比较接近对计算结果影响较小，为了计算方便直接取hφ为侧倾力臂，其计算公式为：

hφ=hs-hR′=hs-h1-(h4-h1)·a/(L1+as′)=1 286 mm

2.2 前中轴合并成虚拟轴的侧倾力臂计算

上述为中、后轴合并成虚拟轴的计算方法，为了验证此方法在三轴车中的通用性，将前、中轴合并成虚拟轴，采用式(1)和(2)进行计算。前、中两轴簧载质量重心到中轴的水平距离as′=ms1·L1/(ms1+ms2)=2 919 mm；前、中两轴总侧倾中心离地高度h4=h2+(h1-h2)as′/L1=590 mm；虚拟轴到后轴的有效轴距L′=L2+as′=4 419 mm；虚拟轴(前、中轴合并后)簧载质量ms2′=ms1+ms2=12 030 kg；三轴车簧载质量重心到后轴的水平距离a=ms2′L′/(ms3+ms2′)=3 340 mm；三轴车总侧倾中心离地高度hR′=h3+(h4-h3)a/(L2+as′)=523 mm；三轴车侧倾力臂hφ=hs-hR′=1 286 mm。