伍枝平， 钱盛友， 刘 备

(湖南师范大学 物理与电子科学学院， 湖南 长沙 410081)

0 引 言

高强度聚焦超声(HIFU)治疗癌症因其具有无损、 非侵入式的优点被视为是21世纪最具有应用潜力的肿瘤治疗新技术之一， 目前已在临床得到广泛应用[1-2]. 在HIFU治疗过程中， 治疗区域组织特征的变化对于监测治疗效果、 超声成像等至关重要[3-5]. 声阻抗是组织重要的特征参数之一， 反映声波在媒质传播过程中遇到边界时所受到的相互作用， 体现声源与声场之间的能量交换关系[6-8]. 由于治疗区域位于组织内部， 无法直接测量声阻抗， 所以目前对于HIFU治疗区声阻抗的相关研究较少. 张若昕等利用脉冲法原理， 采用峰值检测器检测界面回波信号， 将回波信号峰值与发射的脉冲信号幅值之比作为组织的声阻抗[9]； 他得安等采用背散射法， 计算牛胫骨、 人离体根骨等背散射信号幅度得到背散射系数， 并把散射系数转换为声阻抗来评判骨质疏松程度[10]； Ito等利用生物学显微镜系统分析2D图像研究声阻抗的变化并应用于NASH诊断[11]； Shishitani等利用超声显微镜测量HIFU治疗下变性和未变性鸡胸肌肉组织的平均声阻抗值[12]. 上述对于声阻抗的研究都有较强的理论基础， 也具有一定的可行性， 但是未能实现对HIFU治疗区声阻抗的直接测量. 已有的研究表明， 随着温度的升高， HIFU治疗区域组织特性开始发生变化， 与未治疗区域组织形成新的界面， 由于两种媒质声阻抗特性的差异[13-14]， 使得超声信号在分界面上反射增强. 本文将从超声回波信号能量角度探讨HIFU治疗区声阻抗的测量方法， 为HIFU治疗评价提供帮助.

1 基本原理

图 1 所示为模拟HIFU治疗过程中， 超声波在离体猪肉组织中的传播路径，
图 1 中： 媒质Ⅰ为水， 声阻抗记为R1， 纯净的去气水能将超声能量几乎无损失地从换能器传至离体组织； 媒质Ⅱ为新鲜离体猪肉组织， 声阻抗记为R2； 媒质Ⅲ为猪肉组织中HIFU治疗区域， 治疗区域组织在x℃时声阻抗记为Rx. 超声信号在传播过程中， 经过水与组织的分界面时， 由于两种媒质的阻抗特性不同， 超声波在分界面上发生反射、 透射以及折射， 由媒质Ⅰ与Ⅱ分界面产生的组织回波能量记为E1； 超声信号进入组织后， 在未治疗区域与治疗区域， 以及组织与水的分界面再次发生反射、 透射和折射， 并在组织内部产生衰减(吸收衰减和散射衰减)， 由媒质Ⅱ与Ⅲ、 Ⅲ与Ⅱ以及Ⅱ与Ⅰ各分界面产生的回波能量分别记为E2,E3和E4. 超声波在组织内部传播过程中， 由于软组织内部的声速变化很小， 这种不明显的折射可以忽略， 即只考虑反射、 透射以及衰减， 治疗过程中超声探头和猪肉组织的相对位置没有发生变化， 故其入射总能量恒定.

超声波通过声阻抗分别为R1，R2的分界面时， 反射波声强与入射波声强大小之比即为声强反射系数rI、 透射波声强与入射波声强大小之比即为声强透射系数tI， 分别为

(1)

(2)

声强定义式为

(3)

(4)

由于传播过程中媒质表面积S恒定， 等式可变为

(5)

式中：E为t时间内声场中的总声能量， 则平均声强可表示为

(6)

即相同时间内声场中平均声强正比于声能量， 那么超声传播过程中反射、 透射能量之比可以用声强反射系数rI、 声强透射系数tI表示.

治疗区组织在不同的治疗温度下， 其成分结构发生改变， 导致阻抗特性也随之改变. 由于未治疗区域组织的阻抗特性没有发生变化， 所以接收的回波能量基本不发生变化， 即不同治疗温度下回波总能量(E1～E4各项之和)的变化主要体现在治疗区组织反射波能量的差异(E2与E3之和). 当治疗区温度为x℃时， 组织回波总能量与初始治疗温度下组织回波总能量差ΔE可表示为

ΔE=E·r21+E·t12·rx2·t21e4α1d1+

E·t12·t2x·r2x·tx2·t21e4(α1d1+αxd2)+

E·t12·t2x·tx2·r12·t2x·tx2·t21e4(α1d1+αxd2+α1d3)-

(E·r21+E·t12·r12·t21·e4α1d),

(7)

式中：d1为超声波垂直传输过程中组织前表面至治疗区前表面的厚度；d2为治疗区厚度；d3为治疗区后表面至组织后表面的厚度；d为组织的总厚度； 反射系数和透射系数下标代表媒质以及声波传播方向， 如r21表示声波从媒质Ⅱ反射回媒质Ⅰ的反射系数；t12表示声波从媒质Ⅰ进入媒质Ⅱ的透射系数；rx2表示x℃时声波从治疗区(媒质Ⅲ)反射回未治疗区组织(媒质Ⅱ)的反射系数， 依此类推.

由于能量具有线性相加的特性. 式(7)可转化为

ΔE=E·t12·rx2·t21+E·t12·t2x·r2x·t21+

E·t12·t2x·r2x·tx2·t21-

E·t12·r12·t21+(Eαx-Eα1),

(8)

式中：Eα1为初始温度时超声信号在离体组织中的衰减能量；Eαx为x℃下超声信号在离体组织中的衰减能量， 考虑到治疗区传播距离d2≪d， 假设不同温度下信号在治疗区域的衰减变化足够小， 即忽略不同温度下治疗区衰减Eαx的变化， 则式(8)可化简为

ΔE=E·t12·rx2·t21+E·t12·t2x·r2x·tx2·t21+

E·t12·t2x·r2x·tx2·t21-E·t12·r12·t21.

(9)

由式(1)， 式(2)可知，R1与R2是对称的， 所以声波不论从媒质Ⅰ入射到媒质Ⅱ或者相反， 声强反射系数和声强透射系数都不发生变化， 即r12=r21，t12=t21. 考虑到入射总能量不变， 式(9) 可转化为

(10)

将式(1)， 式(2)代入式(6)化简得到

(11)

求解上述方程， 即可得到关于Rx的解.

2 实验方法和结果分析

2.1 回波能量法

为获取超声回波信号， 本研究采用Envisor型超声诊断系统， 将新鲜离体猪肉组织置于HIFU换能器的正下方(换能器几何中心焦距为 16 cm； 辐照功率为210～300 W； 辐照周期为0.1～0.2 ms). 在诊断系统PC端手动控制辐照次数(1～10次)使治疗区域升温， 随后关闭换能器停止辐照， 利用热敏电阻测量治疗区的生物组织温度， 通过超声探头发射信号并接收该温度下组织回波信号， 用采样率为20 MHz的数据采集卡采集回波信号存储至计算机中. 重复上述实验步骤， 分别采集温度为22～74 ℃之间的超声回波信号(每隔3～5 ℃采集一次)， 选取32例猪肉组织样品(厚度约40～50 mm)进行实验， 为保证实验参数的同一性， 超声探头每次发射功率恒定.
图 2(a) 为实验采集的初始辐照时(22 ℃)组织接收的超声回波信号，
图 2(a) 中a段为杂波信号，b段为组织回波信号； 截取b段共计1 200个点(计算可知超声信号在组织中传播深度约47 mm， 与组织厚度大体接近)， 如图 2(b) 所示， 该段信号总能量即为22 ℃下组织回波总能量.

图 2 22 ℃时探头接收的信号和截取后组织的回波信号Fig.2 The signal received by the probe and the echo signal of the tissue after interception at 22 ℃

图 3(a) 为治疗区被辐照至61 ℃时采集到的超声回波信号， 同上述处理方法一样， 截取b段组织回波信号如图 3(b) 所示， 该段信号总能量即为61 ℃下组织回波总能量， 与初始辐照时(22 ℃)正常组织回波总能量取差值， 并进行归一化处理， 应用式(11)计算即得到61 ℃下治疗区域声阻抗值， 采用同样方法可以分别得到HIFU治疗区从 22 ℃～74 ℃ 之间特定温度下的声阻抗.

图 3 61 ℃时探头接收的信号和截取后组织的回波信号Fig.3 The signal received by the probe and the echo signal of the intercepted tissue at 61 ℃

2.2 直接测量法

为验证回波能量法的正确性， 直接测出不同温度下离体猪肉组织的声阻抗值与之进行对比. 本文选用相邻区域猪肉软组织(结构成分相近)， 用水浴锅加热离体组织至特定温度， 直接测量组织的声阻抗值. 由于声阻抗表示组织的固有特性， 与组织结构成分有关， 与形状体积无关， 则直接测出的水浴锅中组织的声阻抗与HIFU治疗组织在该温度时的声阻抗值理论上应该是一致的. 根据声阻抗的定义式z=ρc， 我们需测量组织的密度ρ以及超声信号在组织中的传播速度c； 选取新鲜离体猪肉组织， 利用恒温水浴锅加热至特定温度， 用热电偶插入组织内部， 当热电偶的温度与水浴锅温度相同时， 即视为组织受热均匀， 将其取出利用电子秤测量质量， 采用排水法用量筒测量其体积(量筒中水温与水浴锅中水温一致)， 计算该温度下组织的质量和体积之比求出密度ρ； 对于声速的测量， 本文利用收发信号存在时延的原理， 测量系统如图 4 所示. 将离体猪肉组织紧密置于两个超声探头之间， 函数发生器产生频率为1 MHz的正弦信号， 利用功率放大器驱动发射探头， 信号穿透猪肉组织至接收探头， 用示波器连接发射探头和接收探头同步采集超声发射信号和接收信号.

图 4 声速测量实验系统图Fig.4 Experimental system of sound velocity measurement

接收探头的信号波形如图 5(a) 所示， 由于透过组织后的信号受到噪声污染严重， 本文采用经验模态分解(EMD)方法对信号进行去噪处理. 利用EMD公式将信号自适应地分解为若干个模态， 如图 5(b) 所示(各纵坐标幅值： V)； 信号被分解为7个模态， 对各个模态即IMF1～IMF7进行归一化频谱分析， 如图 5(c) 所示； 发现第7个分量的频谱跟发射信号最接近(中心频率为1 MHz)， 选取IMF7作为去噪后的接收信号.

发射信号和接收信号如图 6(a) 所示， 对其进行EMD去噪处理， 得到如图 6(b) 所示图形， 由于发射信号和接收信号幅值数量级相差较大， 采用双纵坐标： 左边纵坐标表示发射信号的幅值， 右边纵坐标表示去噪后的接收信号的幅值； 利用两个波形之间的相位差， 计算发送信号和接收去噪信号的时延， 将组织厚度除以时延便能求出超声信号在组织中的传播速度. 为减小实验误差， 本文共选取24例猪肉软组织样本， 计算同一温度下组织的平均声阻抗值.

图 5 接收信号去噪处理Fig.5 Denoising the received signal

图 6 去噪前后发射信号和接收信号的相位关系Fig.6 Phase relationship between transmitted and received signals before and after denoising

2.3 实验结果与分析

图 7(a) 为直接测量法所测得各组样品在不同温度下的声阻抗，
图中黑色小方框代表该温度下组织的平均声阻抗值， 22 ℃时组织声阻抗平均为(1.523 6±0.011 2)×106N·s/m3， 辐照至74 ℃ 时， 组织声阻抗平均为(1.606 3±0.012)×106N·S/m3； 可以看出： 随着温度的升高， 组织平均声阻抗呈非线性增加趋势.
图 7(b) 为任意3组样品利用回波能量法测量的HIFU治疗区声阻抗值与直接测量法得到的声阻抗值的比较， 发现各组离体猪肉组织样品在HIFU换能器辐照至不同温度时治疗区域声阻抗值与直接测量法的测得平均声阻抗值相差较小， 两者相对误差控制在0.5%以内. 随着温度上升， 声阻抗均呈现增加趋势， 且回波能量法和直接测量法测得的声阻抗值随温度的变化趋势大致相同.

图 7 两种测量方法得到的声阻抗及比较Fig.7 Acoustic impedance and comparison obtained by two measurement method

3 结 论

本文针对HIFU治疗区声阻抗测量， 推导出声阻抗与回波能量差的数学关系， 通过获取HIFU辐照后组织的回波能量来测量治疗区域的声阻抗值. 由于HIFU治疗区域反射回的信号极易与未治疗区域组织反射回的信号混叠， 本文方法关注总的回波信号能量变化， 可以减小无法准确提取治疗区域的回波信号对测量结果的影响. 将其与利用恒温水浴加热直接测出的组织在该温度下的声阻抗值进行对比， 发现两种测量方法得到的声阻抗值随温度变化表现出良好的一致性， 即随着温度的上升， 组织声阻抗会逐渐增加； 回波能量法测得的治疗区域组织声阻抗值与组织在相同温度下直接测得的声阻抗平均值相差很小， 在误差允许范围之内， 证明本文提出的回波能量法能够有效用于HIFU治疗区域声阻抗的测量.