谭 波, 童雪芳, 刘鸣亚, 董晓辉, 王湘汉

(1.中国电力科学研究院有限公司武汉分院, 武汉 430074； 2.电网环境保护国家重点实验室, 武汉 430074)

在直流输电工程中直流接地极起着极其重要的作用:一是钳制换流站中性点电位,避免两极对地电压不平衡而损害设备；二是单极运行时为系统输送可靠稳定的电能。当数千安培的直流电流经接地极注入大地后,将会导致极址附近地电位升高,进而产生跨步电压、土壤发热、电极腐蚀等一系列问题[1-12]。其中,跨步电压作为影响极址周边人畜安全活动的重要指标,一直都是直流接地极在设计和运行中需要考虑的首要问题和关键制约因素。因此,研究直流接地极跨步电压分布,对于提高极址附近人畜的安全性以及指导直流接地极设计有着重要的意义。

目前针对直流接地极跨步电压的研究比较多[13-15],但大部分都是基于均匀土壤或者水平分层土壤模型下的分析。然而,在实际工程中,接地极极址附近的土壤电阻率分布往往比较复杂,极址区域内或周边可能存在湖泊、池塘、河流、海洋、山体等局部异性导电媒质,这些低电阻率或者高电阻率的异性导电媒质一定程度上会影响电流在土壤中的流散,研究其对直流接地极跨步电压分布的影响规律,对于直流接地极的设计具有重要的指导作用。

基于此,通过CDEGS仿真软件模拟直流接地极极址外部附近或极址内部区域内存在异性导电媒质,计算异性导电媒质出现的位置以及异性导电媒质电阻率的高低对直流接地极跨步电压分布的影响，以期为直流接地极选址及布置方案设计提供参考。

1 模型的建立

选取工程中应用广泛的水平双圆环直流接地极,使用CDEGS中的MALZ模块建立模型,相关参数如下:外环半径为300 m,内环半径为225 m,极环埋深为4 m；接地极材料使用截面直径为50 mm的高硅铬铁,焦炭截面尺寸取0.8 m×0.8 m,入地电流取5 000 A。分别将内环与外环等分为4段,各环段编号如图1所示。为便于说明,建立极坐标系,在计算极环内、外环上方的跨步电压分布时,均以正南方为极角起点,逆时针环绕极环一圈(360°),如图1中的箭头所示。其中,环段1与环段5所对应的极角为0°～90°,环段2与环段6所对应的极角为90°～180°,环段3与环段7所对应的极角为180°～270°,环段4与环段8所对应的极角为270°～360°。

2 极址外部附近异性媒质对跨步电压的影响

实际接地极工程中,在接地极极址的外部附近可能存在岩石、山体等高电阻率的异性导电媒质区域,或存在河流、湖泊、水塘等低电阻率的异性导电媒质区域。为了研究这些异性媒质对极址区域的跨步电压分布影响规律,建立图2中阴影部分所示的正方体块状土壤来模拟直流接地极外部附近的异性导电媒质,块状土壤的尺寸为1 000 m×1 000 m×10 m。其中,异性媒质的土壤电阻率设为ρ1,接地极区域的土壤电阻率设为ρ2。当ρ1>ρ2时,代表极址外部附近存在一块高电阻率的异性媒质；当ρ1<ρ2时,代表极址外部附近存在一块低电阻率异性媒质。

2.1 高电阻率异性媒质(ρ1>ρ2)

取接地极极址外部附近的异性媒质的电阻率ρ1=5 000 Ω·m,接地极区域的土壤电阻率ρ2=100 Ω·m。依次改变异性媒质块与接地极外环边缘之间的距离d为5、10、20、50 m,计算双圆环直流接地极电流密度及跨步电压的分布,计算结果如图3、图4所示。

由图3、图4可知,当极址外部附近不存在异性导电媒质时,内外环电流密度与上方跨步电压分布均匀,内环跨步电压稳定在5.5 V左右,外环跨步电压稳定在7.5 V左右。当极址外部附近存在高电阻率异性导电媒质时,外环靠近异性导电媒质的区域跨步电压降低,其他的外环区域与内环跨步电压无明显变化。随着异性媒质块到接地极外环的距离增大,外环靠近异性媒质的区域跨步电压逐渐上升,

图3 电流密度分布Fig.3 Distribution of current density

图4 跨步电压分布Fig.4 Distribution of step voltage

直到整个外环的跨步电压水平达到相等,当异性媒质块到接地极外环的距离超过50 m后,对跨步电压的分布影响就很小了。这是因为高电阻率异性媒质块会阻碍入地电流向该方向散流,从图3可以看出,靠近异性媒质块的环段电流密度减小,从而导致该环段区域跨步电压水平降低；随着异性媒质块到接地极外环的距离越远,这种阻碍效果越弱,对直流接地极跨步电压分布影响也就越小。

2.2 低电阻率异性媒质(ρ1<ρ2)

取异性媒质的电阻率ρ1=30 Ω·m,接地极区域的土壤电阻率ρ2=100 Ω·m。依次改变异性媒质块与接地极外环边缘之间的距离d为5、10、20、50 m,计算双圆环直流接地极电流密度与跨步电压分布,计算结果如图5、图6所示。

由图5、图6可知,当极址外部附近存在低电阻率异性导电媒质时,外环靠近异性导电媒质的区域跨步电压升高,其他的外环区域与内环跨步电压无明显变化,电流密度分布呈相同的规律。当距离d=5 m时,该区域跨步电压达到13 V,超过了极址跨步电压限值(10.6 V)；当距离d超过50 m时,异性媒质块对跨步电压的影响变得很小,内环与外环跨步电压分布较为均匀,跨步电压最大值为7.8 V。随着异性媒质块到接地极外环的距离增大,外环靠近异性媒质的区域跨步电压逐渐下降,直到整个外环的跨步电压水平达到相等。这是由于低电阻率异性导电媒质为电流提供了低阻通道,使得更多的电流向低电阻率异性导电媒质方向散流,从图5可以看出,靠近异性媒质块的环段电流密度增大,从而导致该环段区域跨步电压水平升高；随着异性媒质块到接地极外环的距离越远,流过异性媒质块的电流越小,对直流接地极跨步电压分布影响也就越小。

图5 电流密度分布Fig.5 Distribution of current density

图6 跨步电压分布Fig.6 Distribution of step voltage

由此可见,当极址外部附近存在低电阻率异性导电媒质时,靠近低电阻率区域的跨步电压水平将被抬高,距离异性导电媒质越近,极址上方跨步电压最大值越高。因此,在接地极选址时,应尽量避免过度靠近河流、湖泊、水塘等低电阻率区域。

3 极址区域内异性媒质对跨步电压的影响

除了极址外部附近可能存在异性媒质外,在实际工程中,另一种常见的情况是,接地极极址内部区域的各个方向上的土壤电阻率也可能存在差异性。

为了模拟此种情况,建立图7所示的土壤模型,假设在接地极的内环1段和外环5段所在的区域存在一块异性导电媒质区域。异性导电媒质区域的尺寸为1 000 m×1 000 m,电阻率为ρ1。接地极其他区域的土壤电阻率为ρ2。

图7 异性媒质位置Fig.7 Position of anisotropic medium

3.1 表层异性媒质的影响

假设图7所示的块状异性媒质区域位于极址的表层0～10 m的厚度空间范围内。取电阻率ρ2=100 Ω·m。依次改变异性媒质块电阻率ρ1为10、20、50、200、500、1 000 Ω·m,计算双圆环直流接地极电流密度与跨步电压分布,考虑到内、外环电流密度与跨步电压分布规律近似,本处仅选取外环的计算结果进行分析,计算结果如图8、图9所示。为便于对比,图中同时给出了ρ1=ρ2(即100 Ω·m的均匀土壤电阻率)的计算结果。

图8 外环电流密度分布Fig.8 Distribution of outer ring current density

图9 外环跨步电压分布Fig.9 Distribution of outer ring step voltage

由图8、图9可知,当极址内部的表层局部区域(环段5)存在一块低土壤电阻率的异性媒质时(即ρ1<ρ2),电流将更倾向于往低电阻率的ρ1区域进行散流,导致外环环段5的电流密度明显高于外环其他的环段6～8,且其值大于均匀土壤电阻率下的1.6 A/m,环段6～8的电流密度均小于均匀土壤下的1.6 A/m。而从跨步电压的分布来看,电流密度较大的环段5的跨步电压反而是最小的,且所有4个环段的跨步电压均整体小于均匀土壤电阻率下的7.5 V。其主要原因为,根据电磁场原理,跨步电压为土壤中的电流密度γ与土壤电阻率ρ的乘积。对于环段6～8来说,其所处的土壤电阻率不变,但是电流密度减小了,因此跨步电压也有所减小；而对于环段5来说,虽然其电流密度增加了,会使跨步电压朝增加的方向变化,但由于其所处的电阻率减小了,会使跨步电压朝减小的方向变化。相对来说,土壤电阻率的减小在此变化过程中所占的权重更大,因此环段5的跨步电压也有所减小。

当极址内部的表层局部区域(环段5)存在一块高土壤电阻率的异性媒质时(即ρ1>ρ2),4个环段的电流密度和跨步电压分布的规律与ρ1<ρ2时刚好相反。从电流密度分布来看,当环段5周围存在一块土壤电阻率较高的异性媒质时,该高电阻率的区域将阻碍电流向环段5进行散流,因此环段5的分流明显低于环段6～8,且其值小于均匀土壤电阻率下的1.6 A/m,环段6～8的电流密度均大于均匀土壤下的1.6 A/m。但从跨步电压的分布来看,电流密度较小的环段5的跨步电压反而是最大的,且所有4个环段的跨步电压均整体大于均匀土壤电阻率下的7.5 V。其原因正好与ρ1<ρ2时相反,在此不再赘述。

从极址整体跨步电压水平来看,当ρ1从10 Ω·m增加至1 000 Ω·m时,极址最大跨步电压从5.9 V升高至17.8 V,变化范围很大。由此可见,当极址内部区域表层土壤存在异性导电媒质时,其电阻率的大小会影响极址整体跨步电压分布的均匀程度,对极址跨步电压最大值影响很大。接地极选址及布置时应尽量避开表层有局部高土壤电阻率的区域。

3.2 下层异性媒质的影响

假设图7所示的块状异性媒质区域位于极址的下层 20～80 m的厚度空间范围内。取电阻率ρ2=100 Ω·m。依次改变异性媒质块电阻率ρ1为10、20、50、200、500、1 000 Ω·m,计算双圆环直流接地极电流密度与跨步电压分布。同样,仅选取外环的计算结果进行分析,计算结果如图10、图11所示。为便于对比,图中同时给出了ρ1=ρ2(即100 Ω·m的均匀土壤电阻率)的计算结果。

图10 外环电流密度分布Fig.10 Distribution of outer ring current density

图11 外环跨步电压分布Fig.11 Distribution of outer ring step voltage

由图10、图11可知,当极址内部的下层局部区域(环段5)存在一块低土壤电阻率的异性媒质时(即ρ1<ρ2),外环4个环段之间的电流相对大小关系与极址表层局部存在一块低土壤电阻率的异性媒质时类似。由于电流更倾向于往低电阻率的ρ1方向进行散流,因此外环环段5的电流密度明显高于外环其他环段6～8,且其值大于均匀土壤电阻率下的1.6 A/m,环段6～8的电流密度均小于均匀土壤下的1.6 A/m。与极址内部的表层局部存在一块低土壤电阻率的异性媒质时所不同的是,外环环段5的跨步电压高于均匀土壤电阻率下的7.5 V,其他环段6～8的跨步电压均低于均匀土壤电阻率下的7.5 V,4个环段的跨步电压和电流密度之间的相对大小关系不再相反。这主要是因为,根据3.1中的分析,跨步电压为土壤中地表的电流密度γ与土壤电阻率ρ的乘积。由于异性媒质位于下层,并未改变各环段处地表的土壤电阻率ρ,电流密度γ成为影响跨步电压分布的主导因素,因此各环段的跨步电压与电流密度呈现相同的相对大小关系。

同样,当极址内部的下层局部区域(环段5)存在一块高土壤电阻率的异性媒质时(即ρ1>ρ2),4个环段的电流密度和跨步电压分布的规律与ρ1<ρ2时刚好相反。从电流密度分布来看,当外环环段5区域下层存在一块土壤电阻率较高的异性媒质时,该高电阻率的区域将阻碍电流向外环环段5方向进行散流,因此外环环段5的分流明显低于外环其他环段6～8,且其值小于均匀土壤电阻率下的1.6 A/m,环段6～8的电流密度均大于于均匀土壤下的1.6 A/m。从跨步电压的分布来看,电流密度较小的外环环段5的跨步电压低于均匀土壤电阻率下的7.5 V,其他环段6～8的跨步电压均高于均匀土壤电阻率下的7.5 V。

4 结论

通过建立水平双圆环直流接地极模型,模拟极址附近或区域内存在异性导电媒质,研究了异性导电媒质对直流接地极跨步电压分布的影响,得到如下结论。

(1)当直流接地极极址外部附近存在一块高电阻率的异性导电媒质时,会使外环靠近异性媒质区域的溢流密度及跨步电压下降；反之,当极址附近存在低电阻率异性导电媒质时,会使外环靠近异性媒质区域的溢流密度及跨步电压升高,但其他的外环区域及内环的溢流密度和跨步电压变化不明显。因此,在接地极选址时,应尽量避免过度靠近湖泊、水塘等低电阻率区域。

(2)随着极址外部附近的异性导电媒质与接地极之间间距的增大,对极址跨步电压和电流分布的影响越来越小。在本文所述模型下,当间距超过50 m时,异性媒质对接地极跨步电压和电流分布的影响基本可以忽略。

(3)当直流接地极极址内部的表层局部区域存在一块低电阻率的异性媒质时,位于异性导电媒质的环段的溢流密度将明显高于其他环段,但其跨步电压却反而低于其他环段,且所有环段的跨步电压均整体低于异性媒质不存在时的跨步电压；反之,当极址内部的表层局部区域存在一块高土壤电阻率的异性媒质时,位于异性导电媒质的环段的溢流密度将明显低于其他环段,但其跨步电压却反而高于其他环段,且所有环段的跨步电压均整体高于异性媒质不存在时的跨步电压。因此,接地极选址及布置时应尽量避开表层有局部高土壤电阻率的区域。

(4)当直流接地极极址内部的下层局部区域存在一块低土壤电阻率的异性媒质时,位于异性导电媒质上方的环段的溢流密度和跨步电压均高于其他环段；反之,当极址内部的下层局部区域存在一块高土壤电阻率的异性媒质时,位于异性导电媒质上方的环段的溢流密度和跨步电压均低于其他环段。