张 杰

(中国飞行试验研究院， 西安 710089)

目前国内主流的飞行试验遥测系统主要采用FM调制方式，虽然具有稳定、可靠等优点，但调制效率低下，制约了其在无线宽带传输速率场景中的应用性。考虑误码率和信道干扰等因素，工程应用中频谱带宽和遥测速率之比约为2.4∶1，占用遥测频谱资源多的问题尤为突出。因此，在有限的飞行试验遥测频点带宽中，进行多目标空中试验数据实时宽带无线传输需要研究一种新的调制技术，在提高传输速率的同时，提高频谱资源利用率。

近年来，随着科学与技术水平的提高，无线通讯领域相关技术发展迅速。而正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM) 技术作为新一代核心无线通信技术，已受到广泛关注。该技术基于多载波调制方式进行信号传输，其频带可基于不同需求进行相应配置，可以对频带资源进行高效利用，同时具备抗频率选择性衰落的优点[1-2]，目前已成功地应用于移动通讯、无线宽带传输、无线局域网等民用领域中[3]。但是，由于采用多载波调制方式，OFDM输出信号是多个子载波信号的叠加，会引起信号瞬时峰值功率远大于其平均功率，引起带内干扰和带外辐射，从而导致信号发生畸变，影响信号传输[4]。因此为了能够更好地运用OFDM技术，峰均比(Peak to Average Power Ratio，PAPR)[5]的抑制技术是重中之重。

当前抑制OFDM系统峰均比的方法可分为两大类：一类是有失真方案，利用会导致信号失真的非线性处理方法对OFDM信号峰均比进行抑制，如消峰法与压扩变换[6]等；另一类是无失真方案，在不导致信号畸变的前提下，达到抑制信号峰均比的目的，如选择映射法(SLM)[7]、部分传输序列法(PTS)[8-9]、编码法、子载波预留法(TR)、星座扩展法(ACE)等。这些传统的峰均比抑制方法虽可以对系统的PAPR进行有效降低，但却不是都能将其降至飞行试验机载功率放大器可接受的范围内，且部分方法还会增加实现的复杂度。为了能将OFDM技术应用于飞行试验遥测传输系统之中，本文采用频域成型与时域定位脉冲抵消技术，实现峰均比抑制，从而达到试验机远距离、高带宽、稳定性实时数据传输的目的。

1 OFDM系统的峰均功率比

在OFDM系统中，其输出的信号是有多个子载波信号叠加而成。假设某OFDM系统中有M个子载波信号，则正交频分复用信号的复基带信号可以表示为：

(1)

式(1)中，Xm是第m个子载波信号的传输符号表示。则一组输入的序列符号可以表示为：

X=「X0,X1,…,Xm,…,XM-1⎤

(2)

OFDM信号序列的峰均比定义为信号的最大功率与平均功率之比[5]，即为：

(3)

由于OFDM信号中出现最大功率的概率非常小,通常采用的是互补累积函数 (CCDF) 表征系统峰均比的大小,即OFDM符号的每个样点PAPR值都大于阈值z的概率分布，如下式所示。

PCCDF=Pr(PAPR>z)=1-(1-e-z)M

(4)

2 基于脉冲抵消的峰均比抑制技术

本文中采用峰均比抑制技术的OFDM基带调制器原理的结构框图如图1所示。在基带调制器中的频域预编码模块采用一种新型的正交变换矩阵，使得经过预编码后OFDM符号峰均比得到显著降低。频域成形模块在保证高频谱效率的同时，使信号的峰均比CCDF特性大大改善。

时域峰均比抑制模块则采用一种时域定位脉冲对消算法，利用频域预留高斯成形子载波产生时域对消脉冲，并通过对消算法消除所有幅度高于预设门限值的大幅度信号，以满足峰均比控制的总目标。

频域预编码与频域成形是针对IFFT前的调制符号的，是在频域进行的，而时域定位脉冲对消算法是在IFFT后的时域进行的。此结构需要在传统的OFDM调制器结构增加多个处理模块，这些模块的运算复杂度将远超过调制器中其他电路模块。

图1 OFDM基带调制器结构框图

2.1 频域预编码与频域成形

频域预编码是利用预编码器在频域中对映射后的信号进行处理，从而改变原始信号间的相关性。频域成形是基于频域成形函数对频域信号进行矢量加权，是时域脉冲成形在频域中的等价实现。但该方法相对于时域脉冲成形运算实现更为简单，故常代替使用。

本文所设计的峰均比抑制算法如图2所示，首先利用预编码器对映射后的频域信号进行预编码；之后基于频域成形函数对编码后的信号进行矢量加权即可完成频域成形。其中本文所使用的并非是传统的以占用额外带宽为代价达到降低峰均比目的的频域成形函数，而是利用以损失部分高频处信噪比为代价达到降低峰均比目的无带宽扩展频域成形函数，从而避免了频谱资源的浪费。

图2 频域预编码+无带宽扩展频谱成形峰均比抑制算法

2.2 频谱成形与时域定位脉冲峰值对消

通过引入了部分预留子载波，在牺牲一定频谱资源的前提下，可以进一步降低OFDM信号的峰均比。该算法利用频域预留子载波上产生时域定位脉冲信号，对已经完成无带宽扩展频谱成形后的信号进行时域迭代峰值对消，对幅度高于预设门限值的时域信号进行预干扰。由于采用了时域和频域均为窄脉冲的信号，因此可以在仅占用很少比例的预留子载波前提下达到进一步降低信号峰均比的目的。

如图3所示，基于频谱成形+时域定位脉冲峰值对消的峰均比抑制算法，首先选取连续的长度为G的子载波作预留子载波，通过选取合适的参数来生成频域类高斯基准信号，对该基准信号进行 IFFT 变换可以得到时域定位脉冲对消信号。进一步利用该时域信号所具有的近似单一峰值特性，对经过无带宽扩展频谱成形峰均比抑制后幅度超出预设门限值的峰值信号进行抵消，从而降低峰均比。

图3 频谱成形+时域定位脉冲峰值对消的峰均比抑制算法

2.3 峰均比抑制发送端电路实现

发送端信号处理电路如图4所示，发射端峰均比抑制模块隐含地完成了原发送端基带处理单元的插值与成型滤波功能。尽管信号流示例看起来比较相似，事实上时域定位脉冲对消与消峰是完全不同的。消峰处理仅处理那些振幅超过门限的样点，而时域定位脉冲对消是处理那些在超过门限峰值样点周边的样点序列，即被处理的样点序列的长度就是定位脉冲函数的脉宽。因此，尽管时域定位脉冲对消与消峰一样都是非线性的处理手段，但消峰所产生的非线性频谱成分是随机的，即既有频带内的自干扰也有频带外的邻道干扰。而频域定位脉冲函数本身是通过虚载波构造的，因此其产生的非线性成分都在信号本身的频带以外。

如图5所示，发送端峰均比抑制算法主要由三部分构成，分别是“频域预编码”、“频域成型”、“时域定位脉冲对消”。除此以外，还有一个“消峰+低通滤波”模块，该模块与算法本身无关，但考虑到其也是系统中峰均比控制的组成部分，从工程设计角度出发，将该模块也归入本子系统中。

其中频域预编码是一种无损地抑制峰均比的方法，是通过把信号编码成具有较低PAPR的码字来实现信号峰均比的降低。本文中将离散傅利叶变换序列作为一种正交编码方式，其在工程上的好处是可以用成熟的FFT/IFFT来实现编译码。

频域成型的目的是使预编码后的信号频谱具有较为理想的带内谱密度分布和高的带外抑制，但考虑到频域的理想性与时域的理想性，它们事实上是互为消长的，频域成型函数将采用频域特性与时域特性相对均衡的函数，如高斯函数等。具体的成型函数的选择，以及函数中参数的确定将通过理论分析与仿真得到，在工程实现时，以预定义参数的形式静态存储在处理平台的ROM中。

图4 发送端信号处理电路

图5 发送端峰均比抑制算法流程

发送端峰均比抑制单元在信号处理平台上的工程实现如图6所示。频域预编码采用N点FFT即可，而频域成型则需要做4N点的复数乘运算与IFFT。考虑到本系统的基本符号调制速率很高(达600 Mbit/s)，该部分的处理压力最大，所需的信号处理带宽资源也最多，在工程实现时采用并行处理结构。对于定位脉冲对消处理，为保证信号处理的连贯与电路结构的整齐，将迭代的算法结构转换为固定级数的多个单级时域脉冲对消模块的级联，级数即为最大所需迭代次数。此处的处理压力主要是较高的样点速率，以及多次的角坐标与极坐标的转换。

图6 发送端峰均比抑制算法电路原理

2.4 峰均比抑制接收端电路实现

如图7所示，接收端的峰均比抑制单元较简单，主要完成频域成型与频域预编码的逆变换。

图7 接收端峰均比抑制算法流程

图7中“基带样点”输入指的是时域4倍过采样速率的基带信号样点；“基带符号”输出指的是还原时域的基带调制符号，如QPSK符号序列。由上述可知，接收端峰均比抑制单元本身也完成了对信号抽取滤波功能。

峰均比抑制算法接收端电路原理如图8所示。频域逆预编码采用N点IFFT，而频域反成型则需要做4N点的复数乘运算与FFT。与发送端相似，该部分的处理压力也是最大的，所需的信号处理带宽资源也最多，在工程实现时需要采用并行处理结构。

图8 峰均比抑制算法接收端电路原理

3 仿真结果

通过与常见的DFT预编码矩阵及Zadoff-Chu预编码矩阵(ZCT)进行对比，其结果如图9所示。由图9中可见，本文所提出的预编码方法的PAPR性能在现有预编码方法中是较优的，部分细节与DFT方法相比也有提升。

由图10可知，本文所设计算法相对于DFT-S-OFDM与SLM-ZCT，峰均比抑制性能均有显著提升，表明了频谱成形在降低OFDM信号峰均比方面具有一定的优势。且相对于SLM-ZCT方法，由于无需经过多次FFT/IFFT变换，故本文所设计算法的运算复杂度也具备一定的优势。

图9 不同预编码方法的PAPR性能比较

图10 各类算法的PAPR性能比较

由图11可以看出，当IAPR门限设置为3.5 dB、最大迭代次数为10时，有带宽扩展的频谱成形峰均比抑制算法的IAPR性能最优；当 CCDF=10-5时，与原始信号相比，IAPR减少了6.5 dB左右；与基于RRC频谱成形函数的算法相比，IAPR减少了 2.5 dB左右；与无带宽扩展频谱成形算法相比，其IAPR减少了2 dB左右。证实了在此门限下利用时域定位脉冲信号可以达到消减初始时域信号峰值的效果。同时，随着迭代次数的增加，本文所提方法的IAPR性能也随之提升。考虑到性能提升与复杂度之间的平衡，将最大迭代次数设置为5时能满足实时使用需求。

图11 各类算法的IAPR性能比较

4 结论

为了能够提高飞行试验中无线遥测数据传输效率，缓解试验频段紧张等问题，构建了一种适用于飞行试验的OFDM数据传输系统，并采用频域预编码成型、时域定位脉冲抵消技术，实现OFDM信号峰均比抑制，从而达到试验机远距离、高带宽、稳定性实时数据传输的目的。通过实验仿真计算，表明本文所设计方法可以对PAPR进行高效抑制，且算法复杂度相比于其他方法具有一定优势，能够满足使用要求。