邓 青，薛 青，陈 琳，于屏岗

(1.陆军装甲兵学院， 北京 100072； 2.国防大学， 北京 100091)

作战同步的概念源于“网络中心战”[1]概念框架，并且已经成为核心概念之一。作战同步即构成作战系统复杂网络的各个作战单元，通过网络实现共享战场信息；通过协同决策，达成对战场态势的一致理解；在共同目标的牵引下，实现各个作战单元协调一致的行动，以取得更好的作战效果。良好的作战同步在实际作战中具有重要作用，能达到加快作战节奏、降低风险、减少成本、提高作战效能的目的。

本文基于决策同步算法研究作战同步问题，通过对不同拓扑结构的作战系统间的对抗交战数值仿真实验，验证了算法的可行性，得出同步性能较优、作战效果较好的作战系统复杂网络结构。

1 作战同步

在最初的“网络中心战”概念框架中，作战同步更多的意味着自同步[2]。自同步的概念强调的是在确定的规则下最大限度的增加作战系统的整体反应速度[3-5]，从而获得作战优势，也可以认为自同步是实现加快整体行动节奏和反应速度的目标。新的网络中心作战概念框架中作战同步的概念则侧重于作为结果的同步，而不是像自同步那样作为一种具体的方法或交互模式。在该框架下，作战系统追求的目标是决策同步以及由此带来的行动同步。

决策同步之所以重要，是因为作战行动尤其是信息化条件下的作战行动是在上级指挥机构的统一指挥之下，各个构成复杂的参战部队共同实施的。而不同指挥层次的作战单位、同一指挥层次的不同作战单元对于当前的战场态势都可能形成各自的判读，这些对战场态势的判读可能由于掌握的信息不全或者关注点不同而产生分歧甚至相互矛盾，进而可能影响最终的决策。以这种带有偏差甚至矛盾的决策指导展开作战行动，很难达到预期的作战效果。决策同步追求的就是各个作战单元在充分共享战场态势信息的基础上，相互沟通，尽量形成统一一致的决策，以指导作战行动。

基于以上认识，本文抽象理解作战同步为：

定义1 作战系统中各作战单元在决策同步的基础上形成整体作战意图，并依此意图以最快速度展开协同作战行动。

该定义包含两层含义：一是尽可能多的作战单元基于决策同步采取协同一致的行动；二是尽可能短的达到决策同步，这实际上是明确了评价作战系统作战同步性能的指标。

2 决策同步算法

为便于描述，给出以下定义：

定义2 沟通是社会成员互相听取意见并相互妥协的过程，表现在沟通过程中大家的思想观点相互影响和调整[6-8]。

定义3 决策同步是指各个作战单元在充分共享战场态势的基础上，经过沟通形成的决策过程。

在实际作战中，大到作战方案，小到某个敌情的评判，一开始己方各个作战单元的判断意见客观上是很难做到一致的，有时甚至是相互矛盾的。但在形成决策的过程中，各作战单元可以通过沟通机制来交换意见，根据其他作战单元的意见来调整自己的意见，最终会使整个群体形成一致意见、对立意见等若干不同的意见。在网络中心作战概念框架中[2]，体现了决策同步的这一过程，即在共享战场态势感知信息的基础上，决策同步的水平直接决定了各作战实体行动的同步性，并最终影响到作战的效果。

2.1 决策同步的过程

决策同步算法将作战系统复杂网络中的每个节点看成是一个agent，每个agent可以具有不同的决策水平。设agent(i)在t时刻对某个问题的意见为ai(t)∈[0,1]。当agent(i)与agent(j)交换意见时，若二者的意见差异大于一个给定的阈值fij∈(0,1)，即|ai(t)-aj(t)|>fij，则各自维持自己原来的意见；否则，就相互妥协并调整各自的意见：

ai(t+1)=ai(t)-mi|ai(t)-aj(t)|

(1)

aj(t+1)=aj(t)-mj|aj(t)-ai(t)|

(2)

其中，mi∈(0,0.5)，mj∈(0,0.5)。mi值越大，说明agent(i)对agent(j)决策的接受程度越大；反之，则其接受程度越小。mi、mj体现了个体agent(i)、agent(j)对其他agent的决策接受度，fij则反映了agent(i)和agent(j)之间相互容纳的程度。fij越大，说明二者之间容纳度越高，反之则容纳度越低。为简化问题，假定agent间的容纳度是对等的，即fij=fji。

当多个agent之间同时展开决策同步时，每个agent在综合所有其他agent的决策基础上，对自己的决策进行修改如下：

(3)

(4)

elseai(t+1)=ai(t)

(5)

2.2 同步性能评价指标

由于作战系统中各个agent的初始决策的不一致性，虽然经过前述的决策同步过程，但每一交战时刻各agent的决策还是会存在一定的分歧。以统计学上求一组数据的离散度的方法，以决策离散度θt来表示某一交战时刻各agent的决策相互离散的程度，则t时刻n个agent的决策绝对分散度θt为

(6)

(7)

此外，作战系统的同步性能还跟实现最终决策所需要沟通的次数N有关。需要的沟通次数N越多，则同步性能越低；反之，则越高。

2.3 算法流程

输入：随机的各作战agent初始决策意见ai0，其中，i∈(1,n)。

Step 1：初始化。

Step 1.1：确定生成网络的种类、规模等参数。

Step 1.2：随机产生各个agent的不同初始意见。

Step 1.3：确定agent的相互容纳度fij和意见接受度mi。

Step 2：交换意见，进行决策同步。

Step 2.1：确定交互策略。假定agent间只要有边连接，就进行交互。

Step 2.2：agent之间按照给定的交互策略和规则进行交互，并调整己方决策。

Step 2.3：回到第二步直到交互进行了预定的次数为止。

Step 3：结果输出：记录输出每一次同步后各个agent的决策值。

Step 4.1：根据式(6)计算出任一时刻各agent决策意见绝对分散度θt。

决策同步算法流程如图1所示。

图1 决策同步算法流程

3 实验分析

3.1 单方作战系统复杂网络同步性能分析

为了分析作战系统复杂网络模型的同步性能，以无标度复杂网络模型对单方作战系统进行分析。实验时，为了分析同步性能与决策接受度、容纳度之间的关系，采取分别固定决策接受度和容纳度的方式进行，结果如表1、表2所示。

表1 固定决策接受度mi=0.2单方作战系统复杂网络模型的同步性能

表2 固定容纳度fij=0.2单方作战系统复杂网络模型的同步性能

1) 容纳度fij对同步性能的影响。从表1可以看出，在固定决策接受度mi=0.2的情况下，随着容纳度fij的增加，单方作战系统复杂网络模型最终形成的决策个数也相应变少(从4个减少到1个)，说明作战系统复杂网络模型的容纳度fij决定了整个作战系统复杂网络形成的最终决策的个数。容纳度fij越大，最终形成的决策个数也越少；反之，则最终形成的决策个数也越多。给作战的启示是，参与决策的单元越能够考虑其他单元的决策，最终形成一致决策的机会越高。与此同时，整体上形成最终决策所需要的沟通次数也有明显的增多，说明随着容纳度fij的增加，形成最终决策所需要耗费的时间也可能增加。

2) 决策接受度mi对同步性能的影响。从表2中可以看出，在固定容纳度fij=0.2的情况下，随着决策接受度mi的增加，单方作战系统复杂网络模型形成最终决策的所需要进行沟通的次数不断减少(从46次减少到18次)，说明作战系统复杂网络模型中的决策agent(i)的决策接受度mi决定了整个作战系统复杂网络形成最终决策的时间。决策agent(i)的决策接受度mi越大，形成最终决策的时间越短；反之，则形成最终决策的时间越长。给作战的启示是，参与决策的单元越愿意听取其他单元的决策，形成最终给决策的时间就越短。同时，从最终形成的决策个数来看，随着决策接受度mi的增加，虽然最终形成的决策个数有所减少(从3个减少到2个)，但最终仍没有达成整体一致的决策，说明单纯的提高决策接受度mi并不能有效地减少作战系统整体的决策分歧。

3.2 对抗作战系统复杂网络同步性能分析

为分析网络的拓扑结构对系统作战同步性能的影响，以无标度作战系统复杂网络与随机作战系统网络的对抗进行实验分析。为使关注的焦点聚集在网络的拓扑结构对作战同步性能的影响上，设定实验的初始条件是蓝方为随机作战系统，红方为无标度作战系统。设双方初始兵力均为60个节点(其中20个侦察节点、10个指控节点、30个打击节点)，网络边数都为100条，且双方作战节点的命中概率均为0.1。双方都采取随机的射击策略攻击对方节点。决策接受度mi=0.25，容纳度fij=0.5。

由上述假设可以看出，对抗双方的作战实力相同，差别只是双方作战子系统的网络拓扑结构不同，也即双方兵力的组织指挥方式不同，则其对抗试验的结果应能反映出作战系统复杂网络的拓扑结构对作战同步性能的影响。

红蓝双方的兵力、同步性能变化分别如图2所示。

图2 考虑同步性能的不同作战系统复杂网络间对抗实验

图2表明：在参战双方实力完全对等的条件下，无标度网络比随机网络体现出了更强的作战能力。在兵力毁伤方面，当蓝方兵力几乎完全被消灭时，红方仍保存有近80%的兵力，体现了绝对的优势；在作战同步性能方面，在交战的前段时间，红方每一时刻的同步性能均明显优于蓝方。在交战时刻4以后，红方的兵力已经基本不再消耗，意味着蓝方已经基本丧失对红方的威胁能力，因此红方的同步性能也基本不再变化；而蓝方则由于兵力的不断消耗，作战子网络的规模不断减小，其决策的同步性能亦有所提高，虽然在相持阶段之后蓝方的同步性能已超过了红方，但由于兵力等方面的巨大差距，己经不能对战斗的结果产生影响。因此，无标度网络在最终消除决策分歧方面要优于随机网络，也即具有无标度网络特征的作战系统更易于达成较为一致的最终决策意见，在同步性方面整体上优于具有随机网络特征的作战系统。

4 结论

本文在研究作战同步概念的基础上，提出了一种基于决策同步的作战系统同步性能分析算法。基于该算法，对具有不同网络拓扑结构的作战系统同步性能展开了实验分析。结果表明，与随机作战系统相比，无标度作战系统的作战同步性能更好。这说明作战系统的作战同步性能与系统的拓扑结构相关，可以通过改进作战系统的组织模式来提高系统的作战同步性能。