王慧勇

(中铁第六勘察设计院集团有限公司，天津 300308)

0 引言

城市轨道交通线网规划时首先遇到规模问题，即该城市应修多长的轨道网才能满足城市交通发展的需要。目前常用的确定城市轨道交通规模的方法有交通需求法、回归分析法和服务水平法[1-3]，不同方法得到的线网规模存在较大偏差。轨道交通线网规模具有相对性，同一城市采用不同制式的轨道得到的线网规模不同[4-5]。轨道交通项目是城市有史以来最大的公益性基础投资设施，需要对交通线网进行科学规划，影响线网规模的主要因素有：城市人口、城市面积、城市形态和布局、城市交通需求、城市生产总值和交通发展战略等[6-8]。本文提出熵权综合计算模型，综合考虑多种分析方法，得到线网的合理规模；基于层次分析法建立多目标评价指标体系，对拟定的3个线网规划方案进行定量评价并得出最优方案。

1 轨道交通线网合理规模

轨道交通制式直接影响线网的规模，某市轨道交通规划采用跨坐式单轨系统。在4种实用性较强的分析方法(交通需求法、回归分析法、线网覆盖法和建设能力分析法)的基础上，应用熵权模型得到线网的合理规模。

1.1 线网规模计算方法

1.1.1 交通需求法

交通需求法是指从供给满足需求的角度出发，先预测规划年度全方式出行总量，根据拟定线路的客运密度确定城市轨道交通线网规模，其公式[9]为：

式中：L1为交通需求法计算的线网总长度，km；Q为预测年度城市出行总量，万人·次/d；α为预测年度公共交通出行比例；β为轨道交通在公共交通总客流量中分担客流的比例；φ为轨道交通换乘系数；γ为轨道交通线网负荷强度，万人·次/(km·d)。

1.1.2 回归分析法

回归分析法需要先找出影响城市轨道交通线网规模的主要因素，通过收集和分析不同城市的统计数据，对线网规模及各主要影响因素进行数据拟合，从而计算得到轨道交通的合理规模，其概念模型[10-11]为：

L2=b0Pb1Sb2Gb3kb4，

式中：L2为回归分析法计算的线网总长度，km；P为城市人口(含常住人口与流动人口)，万人；S为城市面积，km2；G为城市生产总值，亿元；k为轨道交通出行方式占居民出行比例；b0、b1、b2、b3、b4为回归系数。

1.1.3 线网覆盖法

线网覆盖法主要是通过选择合适的网络结构形态，分析不同区域合理的线网密度和线间距，在意图服务的区域内，通过几何方法计算网络规模[12-13]，其公式为：

式中：L3为线网覆盖法计算的线网总长度，km；Sl为编号为l的区域的面积，km2；δl为编号为l的区域线网理论密度，km/km2。

1.1.4 建设能力分析法

建设能力分析法主要考虑城市经济实力和建设能力对线网规模的影响，通过对规划年份内城市国民生产总值、轨道交通投资占累计生产总值比例等因素的预测，结合轨道交通的平均建设成本，测算得到规划年份内线网规模[14]，其公式为：

式中：L4为建设能力法计算的线网总长度，km；t为城市地区生产总值增长比例；n为规划预测年限；g为轨道交通投资占城市生产总值比例；C为轨道交通平均建设成本，亿元/km。

1.2 基于熵权的综合计算模型

由于单一线网规模计算方法有特定的适用情况，运用熵权法对各种方法的计算结果进行赋权，综合考虑交通需求法、回归分析法、线网覆盖法及城市经济发展水平，有效避免采用单一方法的解释性和说服力不足的问题。城市轨道交通线网的合理规模

L=(L1L2…Li…Lm)(w1w2…wi…wm)T，

(1)

式中：Li为第i种线网规模计算方法结果，km；wi为第i种线网规模计算方法结果的熵权。

假设线网规模决策办法有m种，每种方法得到的结果为xi，i=1,2,……，m,将不同决策办法结果进行标准化处理，可得第i种方法计算结果标准化后的比例系数

(2)

第i种决策办法的熵

(3)

当fi=0时，令filnfi=0，定义第i种线网规划计算方法结果的熵权

(4)

熵权系数代表不同线网规模计算方法的重要程度，反映该方法的效用价值，直观体现了不同方法对线网合理规模形成时的影响程度。

1.3 轨道交通线网合理规模

结合某市《城市总体规划(2015—2030年)》，运用基于熵权的综合计算模型，对2030年某市城市轨道交通线网合理规模进行分析，部分参数的取值参考国内外类似城市的经验。

1.3.1 交通需求法计算结果

在20世纪60年代末到80年代初，人工智能曾有过辉煌的发展时期。在各领域专家系统需求的驱动下，人工智能技术得到了蓬勃的发展。20世纪80年代初，人工智能的研究则出现了危机。因为专家系统只能在极有限和狭窄的专业领域中发挥作用，极大地限制了人工智能技术的进一步应用与发展。

预测某市2030年中心城区居民常住人口出行率约2.75次/(人·d)左右、流动人口出行率约2.85次/(人·d)左右，按常住人口80万人、流动人口20万人计算，取α=0.35，β=0.46，φ=1.38，γ=1.0万人次/(km·d)，则该市区范围内远期线网规模应为62 km。

1.3.2 回归分析法计算结果

通过收集和分析世界上48个不同城市的轨道交通线路长度与城市人口、面积的统计数据，得到回归系数[15-16]：b0=1.839，b1=0.640 13，b2=0.099 66，所以L2=1.839P0.640 1S0.099 7，规划2030年某市城市建设用地达到80 km2，对应的线网规模为55 km。

表1 某市各功能组团面积及线网密度

1.3.3 线网覆盖法计算结果

结合某市的地形特征及城市空间结构特点，参照相近城市的轨道线网密度取值如表1所示,则2030年市区范围内合理的轨道线网规模为95 km。

1.3.4 建设能力分析法计算结果

2017年该市生产总值1 266.39亿元，根据该市国民经济目标，“十三五”期间该市的地区生产总值年均增长10%；2020—2030年，该市地区生产总值年均增长9%。到2030年，地区生产总值将达到4000亿元。据此计算，2017—2030年地区生产总值累计为33 790亿元。

按跨坐式单轨系统每km综合造价3.0亿元匡算，通常取g=1%，则2030年该市财政可承受的轨道线网规模为113 km。

表2 不同计算方法时的线网规模参数

1.3.5 熵权模型计算结果

由交通需求法、回归分析法、线网覆盖法和建设能力法的计算结果及式(1)～(4)可得不同方法计算的熵权系数，如表2所示。同时得到2030年该市轨道线网的合理规模为81 km。

2 轨道交通线网规划方案

2.1 线网架构思路

将影响线网架构的众多因素进行归纳，将分析过程系统化，其规划的基本思路如表3所示。

2.2 线网规划方案

根据某市城市总体规划中对轨道交通线网规划有影响的城市结构和形态、土地利用布局、人口与就业分布等方面的规划意图，结合城市综合交通规划中对轨道交通线网的规划构想，按照线网规划思路中轨道交通沿城市主要交通走廊敷设，尽可能多的串联主要客流集散点的要求，提出3个该市轨道交通线网方案(图1～3)，每个方案均由3条交通线组成，以实现新老城区之间的快速联系，达到优化城市结构、引导未来发展的目标，同时满足现实的交通出行需求，带动新城的发展。

表3 轨道交通线网架构基本思路

1)方案一

构造“环+放射”型轨道网络，全面覆盖中心城区。1#线采用主支线运行方式，主线北起军委三局旧址，南至机场，支线起于兰家坪，止于河庄坪；2#线为连接中心城区与市郊区的放射性线路；3号线为环线。 轨道交通线网总长度85.2 km。

2)方案二

2条轨道线路以半环形串联新区，全面覆盖中心城区。1#线北起河庄坪，南至机场，是中心城区南北向主干线；2#线西起军委三局旧址，东至康家沟，是东西向骨干线；3#线为环线。轨道交通线网总长度95.5 km，其中1#线和2#线共线约5 km。

3)方案三

3条轨道线路在城市中心区交织成“目”字形中心网络，向外则形成放射状走廊，可与老城区“十”字形轨道网络衔接换乘。1#线北起军委三局旧址，南至机场；2#线为环线；3#线西起河庄坪，东至康家沟。轨道交通线网总长度82.4 km。

图1 轨道交通线网规划方案一

图2 轨道交通线网规划方案二

图3 轨道交通线网规划方案三

3 轨道交通线网规划方案综合评价

3.1 评价指标体系

根据以上3种方案，结合某市城区特点及未来市区发展规划，综合考虑该市未来交通线网的整体布局方案，采用层次分析法进行分析，将评价体系分为目标层、分类层和指标层3个层次。从评价系统线网结构、客运效果、建设实施性、社会效益和城市战略发展等5大类共16个指标(见表4)进行系统评价[17-19]。

表4 某市轨道交通线网评价体系权重

为使各评价指标层及指标权重分配客观合理，在参考类似城市的轨道网评价指标体系权重的基础上，采用专家咨询打分的方法确定系统和指标的权重[20]。根据分级指标权重和指标评分，确定各系统评价得分，以线性加权和法求出各方案的综合效用值，选择具有最大效用值的方案为最优线网方案[21]，计算如下。

各系统层评价得分

uz=∑wzj·rzj，

式中：rzj为第z个系统第j个指标的评分；wzj为对应rzj的指标权重。

各方案的综合效用

U=∑wz·uz，

式中wz为系统z的权重。

3.2 线网规划方案综合评价结果

根据上述评价指标体系对3个线网方案进行综合评价，得分如表5所示。

表5 线网方案综合评价

由表5可知，方案一的总评价为0.879，在3个方案中最高。因此，推荐方案一为该市轨道交通线网的规划方案。

4 结语

本文采用熵权的方法确定某市轨道交通线网的规模，综合考虑交通需求法、回归分析法、线网覆盖法和建设能力法，避免了单一方法的局限性，计算结果更全面、更合理。在此基础上，结合某市形态、城市发展方向和功能布局，提出3个线网规划方案。运用层次分析法构建评价指标体系，通过专家咨询打分的方法确定权重，最后用最大效用值得到了该市轨道交通线网的最优方案。本文中建立的熵权模型和评价模式可为城市轨道交通线网规划及评价提供参考。