程堪弟

(广州地铁设计研究院股份有限公司，广东广州 510010)

0 引言

2017年国家发展与改革委员会发布的《关于促进市域(郊)铁路发展的指导意见》[1]中指出：“市域快线是为城市中心城区与周边城镇组团提供大运量、快速度、通勤公交化服务的轨道交通系统，是城市综合交通运输体系的重要组成部分。加快市域快线发展，对扩大交通有效供给，缓解城市交通拥堵，改善城市人居环境，优化城镇空间布局，推进新型城镇化建设，加快全面建设小康社会，具有重要作用”。

为避免线网规划与建设的盲目性，寻求合理、经济的线网规模，以造就高效的城市综合公共交通系统，应切合城市实际发展情况，在线网规划前期明确市域快线线网合理规模，使其达到利用最大化。目前，国内学者对轨道交通线网规模的测算常采用出行需求分析法[2-4]、服务水平法[5-7]及成本效益法[8-11]三种方法。最常用的方法是出行需求分析法，其难点是需对未来客流情况和交通结构进行客观合理预测[12-13]；服务水平法即覆盖面积法，主观性较强，且只考虑用地规模和线网密度两个因素[14-15]；成本效益法仅从地区经济生产总值出发，没有综合考虑城市空间结构、人口分布、出行客运量等主要影响因素，研究效果欠佳。本文基于综合交通运输体系视角，采用客流量转换系数法、欧式距离不相似测度理论、三次吸引法和客流转移相结合的方法，通过“溢出+转移”客运需求分析，对城市综合交通体系下市域快线线网规模进行合理预测。

1 溢出客流量预测

市域快线作为连接中心城区与卫星城或组团区的主要交通方式，在城市交通客流走廊承担着城市市域范畴内中长途客流的通勤运输工作。作为城市综合交通系统的重要组成部分，对提高城市综合交通通达性和服务水平起着不可或缺的作用。为缓解城市交通压力，合理引导中心城区与卫星城或组团区之间的客流，促进城市空间结构合理发展，建设市域快线是明智之选。但过度修建市域快线不仅不能提升城市综合交通的效率，反而会造成资源的极大浪费。

在城市综合交通体系中，市域快线建成后，其客流主要包括转移客流、趋势客流和诱增客流三部分，趋势客流属于溢出客流部分，而诱增客流是因为交通通达性的提升而诱增的客流量，其影响机理复杂，此处暂不作考虑。因此，先考虑目前城市交通系统中的溢出客运需求，其理论模型[16-17]为：

Syc=αQj-βφQg-St，

(1)

式中：Syc为城市客运系统的溢出客运需求量；β为道路饱和度；φ为城市道路交通需求中客运所占比例；St为规划年城市普通地铁系统线网客运容量；Qj为机动车高峰时段交通需求量。

Qj由对外交通和城市内部交通两部分构成，对外交通分为过境交通和出入境交通两种形式，因大城市居民对过境交通一般选择铁路或者绕城高速等方式，在此不作考虑，所以高峰时段城市机动车出行交通需求由出入境交通和城市内部交通构成，可得

(2)

式中：σ为高峰时段机动车流量比，通过统计道路年平均车流情况确定；Ri为第i类机动车日均出入境车辆数；μi2为出入境车辆出行强度；ϑi为出入境车辆平均出行距离；Pi为机动车保有量；ui1为内部交通机动车的出行强度；di为内部交通机动车的平均出行距离；θi为第i类机动车标准车型的换算系数；i为车辆类型，分为客、货车两种类型。

式(1)中Qg为城市道路网络容量，计算式为：

(3)

式(1)中St为规划年城市地铁系统线网客运容量，计算式为：

St=Ltγ，

(4)

式中：Lt为规划年城市地铁建成通车线网总长度，γ为城市地铁线路的负荷强度。

式(1)中α为城市道路机动车出行交通需求对于客流量的转换系数，计算式为：

(5)

式中：mi为机动车高峰时段平均实载人数，i、j为客运车辆种类。

2 转移客流量预测

在一个系统中，新的交通制式建成后，原有的客流量将在不同交通方式或不同线路间重新分布，其总量和分布形式都发生了变化，称为客流转移。客流转移的数量受很多因素的约束，主要包括线路本身属性、空间因素及时间因素等。空间因素主要指交通线路的长度和走向，时间因素集中在出行时间和费用等。

2.1 距离不相似测度

距离分析是运用变量间相似或不相似测度来研究事物多要素相关问题的数学方法。不相似测度是体现两者之间差异程度的一个定量化描述，用来表达指标之间或类与类之间关系的程度。不相似测度的核心思想是将各指标看成多维空间中的不同点，通过空间中点之间的距离来定义，两者之间距离越大，差异性越大，不相似特征越多，分在同一类的可能性越小；相反，相似特征越多，分在同一类的可能性越大。

定距型变量间的距离可用很多距离统计量进行描述，如平方欧式距离(squared Euclidean distance)、闵可夫斯基距离(Minkowski distance)、Block距离、欧式距离(Euclidean distance)等。根据欧式距离原理，定义x、y为两个m维向量，即xi=(xi1xi2…xim)，yi=(yi1yi2…yim)表示各运输方式的属性值，则任意两种运输方式的距离

(6)

式中：i为市域快线；j为其他交通方式。

2.2 三次吸引法及客流转移率

欧式距离不相似测度仅考虑客流量转移的空间影响因素，但随着社会经济的发展和城镇空间布局及人口分布的变化，客流转移将在各交通方式间存在不均衡扰动。因此，基于距离不相似测度的研究，结合三次吸引法基本思想，引入人们对出行时间选择偏好的影响系数，将时间因素和空间因素相结合进行研究，称为广义距离不相似测度[18]。

市域快线车站吸引范围由出行者的选择意愿决定，一般根据出行者步行和乘车到站耗费时间，市域快线车站的吸引范围可分为三类，即三次吸引范围：出行者步行到市域快线车站可接受的区域为一次吸引范围，亦称为直接吸引范围； 出行者采用非机动车方式到达市域快线车站可接受的区域为二次吸引范围；出行者采用机动车方式到达市域快线车站可接受的区域为三次吸引范围，二次、三次吸引范围统称为间接吸引范围。国内外学者对轨道交通车站三次吸引范围做了很多研究[19-20]， 并通过大量居民出行调查和数据统计，得到出行者三次吸引范围下的出行特征，如表1所示。标准化后为市域快线三次吸引范围半径r1、r2、r3，市域快线影响范围内客流转移率

表1 三次吸引范围下出行者出行特征

第j种交通方式向市域快线线路客流转移率

(10)

2.3 客流转移模型

在选择出行方式时，乘客更倾向于选择速度快、安全便捷、舒适性高的交通方式。市域快线因其准时、快捷等服务特性，将会吸引部分城市客流转移过来。在城市中、长途距离运输中，与市域快线存在竞争关系的有城市普通地铁、长途客运、常规公交(BRT)、小汽车4种交通方式，它们与市域快线之间的客流转移模型为

Szy=ZLω1+ZCω2+ZTω3+ZMω4，

(11)

式中：Szy为其他交通方式向市域快线转移的客流量；ω1、ω2、ω3、ω4分别为长途客运、常规公交、小汽车、城市普通地铁向市域快线的客流转移率；ZL、ZC、ZT、ZM分别为长途客运、常规公交、小汽车、城市普通地铁高峰时段非溢出出行量。

3 实例分析

3.1 成都市机动车出行交通需求

根据文献[21-22]公布的数据，2015年末成都市机动车拥有量为428.6万辆。根据以往数据构造回归分析方程，预测2025年成都市市区各类机动车保有量将达516.6万辆，出行交通需求量如表2所示。

表2 2025年成都市机动车出行交通需求预测表

根据《城市交通智能检测及协同管理系统研究》调查数据显示，成都市日出入境车辆数Ri=60万辆，平均出行强度为1.5辆/d，平均出行距离ϑi=20 km，取平均车型换算系数θi=1.4，并取高峰时段流量比σ=0.11，得到高峰时段机动车交通需求总量Qj=45.27×106pcu·km/h。

3.2 成都市道路网容量计算

根据文献[23]，到2025年成都市将规划快速路480 km，主要干路980 km，次干路1600 km以及支干路3500 km,根据式(3)得到成都市道路网容量如表3所示。

表3 2025年成都市道路网容量

由表3可知，到2025年成都市城市道路网容量Qg=15.15×106pcu·km/h。

3.3 成都普通地铁系统线网客流容量测算

根据文献[24]显示的数据，预计2025年成都地铁通车运营线路里程有望达到400 km。根据成都市城市轨道交通线网客流预测研究报告，预测2025年成都地铁线路客流强度为2.30万人次/(km·d)，客流高峰时段系数为0.152，故线路高峰时段客流强度为0.35万人次/(km·h)。由式(4)可得2025年成都普通地铁系统线网客运容量St为139.84万人次/h。

3.4 溢出客流量

根据文献[16]调查数据显示，成都市公交车、大客车、出租车、小客车、摩托车等客运车辆高峰时段平均实载人数分别为32.0、19.0、1.9、1.4、1.3。由式(5)求得交通需求转换系数α=0.242，取城市交通需求中客运所占比例φ=81.84%，城市道路网络总体饱和度β=0.75，由式(1)计算高峰时段溢出客流总量为25.787万人次/h。

3.5 转移客流量

市域快线、城市普通地铁、长途客运、常规公交、小汽车与市域快线的各类线路属性见表4。

为了得出各线路客流向市域快线转移的比例，结合表4的线路属性，根据式(6)可求得市域快线、城市普通地铁、长途客运、常规公交、小汽车之间的不相似测度距离，如表5所示。

表4 市域快线与已有线路属性对比

表5 不相似测度距离

根据文献[25]关于机动车、非机动车及步行速度的规定，可得到市域快线三次吸引半径r1、r2、r3的标准值如表6所示。

根据式(7)～(10)计算小汽车、公交、长途客运及城市地铁对市域快线的客流转移率及转移客流量，如表7所示。

表6 三次吸引范围半径标准值

表7 新建市域快线转移客流分析结果

根据式(11)得小汽车、常规公交、长途客运及城市普通地铁转移至新建市域快线总客流量Szy=55.633万人次/h。

3.6 成都市市域快线线网规模

市域快线线网合理规模既关系城市综合交通系统服务水平、交通供给情况，又关系到建设投资、城市建设用地等。基于城市综合交通体系，根据交通需求情况，采用“溢出+转移”客流需求分析相结合的方法预测市域快线线网合理规模

(12)

式中：qh为线路客流高峰时段负荷强度，已知2025年成都市域快线线网客流强度为2.1万人次/(km·d)，市域快线客流高峰时段系数取0.12，则qh=2520 人次/(km·h)。由式(12)预测成都市2025年市域快线线网规模L=323.1 km。

表8 成都市2025年市域快线线网规模

3.7 预测结果对比分析

每种预测方法考虑的因素不同，其结果也会出现差异化。本文通过与交通需求法及服务覆盖面法结果对比，得到预测结果的相对误差，如表8所示。误差在接受范围之内，模型可靠性较高，可用于市域快线线网规划的借鉴和修订。

4 结语

客流需求预测是明确轨道交通线网建设规模的关键依据。从综合交通运输体系客流供需平衡角度出发，基于溢出交通需求计算城市道路网和城市地铁系统溢出客流量，应用欧式距离不相似测度理论、三次吸引法和客流转移相结合的思路测算城市综合交通系统中各竞争运输方式向新建市域快线的客流转移量，根据“溢出+转移”客流需求分析思想，得出市域快线线网合理规模预算模型，并以成都市为例进行了实例分析和预测结果验证，相对误差均小于10%。结果表明，本匡算模型具有较高的可靠性和较强可实施性。