张洪梅

【摘要】结合自己二十多年的初中数学教学积累的经验，为了进一步提高教学质量和教学水平，提出了初中数学的三个层次论，并浅析了数学教学中点、线和面的辩证关系、如何做到三者的有机统一以及学好数学的关键因素等。对数学的学习和教学工作有一定的参考价值和帮助，在实际教学中也取得了不错的效果，对有效提升学生的学习效率起到了明显的促进作用。

【关键词】初中数学 数学教学 点线面 教学技巧

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）08-0144-01

回顾这些年来的教学工作，从开始第一堂课的心里没底、紧张、备课的忙碌，到如今的游刃有余，期间充满了好奇、艰辛、无奈和适应。一直以来，自己所教班级的成绩都是名列前茅，不仅得到了同行们的肯定和支持，也获得了不少荣誉，更是积累了大量一线教学的经验，在这里与各位从事数学教育的老师分享一下。

学生经过小学的学习，对算术有了一定程度的了解，进入初中后逐渐增加了方程组、不等式、平面几何、三角函数、概率、统计等项目，横向的增加和纵向的深入对一般的学生尤其是学困生来说，接受起来比较吃力和为难。如果不注重教学方法，可能对学困生造成了对数学学习的恐惧感和厌恶感。导致学习成绩越来越差，与尖子生的距离愈拉愈大。

对数学的教学，总结起来讲，无非就是要做到点、线、面三个层次的有机统一，将所学的内容串联起来，融会贯通，由表及里，便于掌握、归纳、记忆和延伸。

所谓数学的“点”，是指数学的简单的公理、定理、基本常识等需要牢记的知识点。都是很容易掌握的，同时也是必须要掌握的知识。属于最简单的第一个层次。所谓牢记，就是要使用各种记忆方法熟悉、记忆和熟用。这是学好数学的基础和前提，也是延伸其它新内容的保障。一个连三角形内角和都不知道是180度的学生，怎么能学好平面几何呢？

这里所说数学的“线”，是指数学知识“点”的集合。把属于个性的“点”聚集起来，串成一条具有共性的“线”。生动一点就叫“串糖球”吧！糖球是孤立的，就如同“知识点”。通过竹签连接起来就是一个整体了，也姑且称为“知识线”了。属于数学学习中的第二个层次。譬如平面几何中直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、等边三角形等，直角、等腰和等边是三角形比较规则和特殊的形状，共性就是三角形，180度、90度、60度、45度和30度这几个角度经常在求解、证明等中用到。把这些平面内容数值化、线性化就直白了，好记忆了。一但有这种形状出现，大脑中就很直接的与角度的大小挂钩，不用再考虑计算了。

所谓的数学的“面”是指数学“线”的归纳和汇总。数学的这个知识面就是由各种不同的知识线构成的。不管是方程、方程组、还是函数、概率、统计，都是相对独立的一条线，它们几乎是平行的、分散的，交叉点也不多。数学的知识面就是这些线的集合。由“线”到“面”形成了一个整体，没有线也就没有了面。同时，没有面的构成，线就成为孤立的，就如一盘散沙，很难捡拾起来。这是初中数学学习的最高层次。高中的数学又加入了立体几何、解析几何、复数、复变函数等。大学课程又有了高等数学、线性代数、数理方程等，由此完整的构成一个数学整“体”。构筑了数学这个大科目完整的的“点”、“线”、“面”、“体”。一个全方位、多维的、立体的数学体系。

总之，初中数学的教学任务就是完成学生对“点”、“线”、“面”的有机融合和统一。其中，“点”是学习数学的起点；“线”是学好数学关键和基础，“面”是纵横交错的汇合、加工和归纳总结。

掌握数学的学习要点非常关键，培养学生的学习兴趣必须从言传身教开始。讲课除了要求生动、紧凑外，一个班级总体成绩的好坏，很重要的一点要看任课教师对数学教学的综合驾驭能力、引导学生的融会贯通能力以及培养学生的消化、分类、归纳和加工能力。让学生从知识“点”开始，将每一节、每一章、每一个单元的知识点，自行串联成一个整体，贮存在记忆中。总复习时把平时所学的内容，加工、整理，构筑成一个完整的“面”。遇到问题时就会充满信心，开动脑筋，综合分析，把自己的知识面充分发挥到试题上，考个理想分数自是必然。纯粹的题海战术这种填鸭式的教育方式已经远远滞后，跟不上时代的发展，老师教的累，学生学的更累，事倍功半。这与死记硬背没有什么不同，也永远学不好数学。一个班级的综合成绩的好壞不是取决于个别优等生成绩的好坏，而是取决于该班级一般生源特别是学困生总体成绩的提升。成绩虽然不是教学的终极目的，但一个好的学习方法往往能让学生更加聪明、更加有信心，从而进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。

综上所述，初中数学的教学工作，说难也难，说易也易，成败的关键还是方法。在平时的课堂上，除了加强数学教学在点、线、面的有机统一外，同时，还应当突出重点、分类练习、易错解析及归纳总结等，这也是学好数学的四部曲，缺一不可。