陈莹

【摘 要】教师在数学课堂中常常过分追求教学过程的流畅性及自身思维的清晰性，而忽略了学生的心灵成长才是课堂最应该关注的本真。本文通过教授集合子集符号过程中出现的师生思维碰撞这一案例，阐述了教师如何舍弃了所谓的主导权威，选择认可学生做法的过程，意识到尊重学生话语权聆听学生不同声音、给学生一个开放的教学环境的重要性。

【关键词】数学课堂；聆听；学生；话语权；子集；符号；尊重；≤；

那一年，学校选拔高级职称评选人员的一个环节是上一堂课，为此，我早早设计了教学方案，制作了精美的PPT，内心演练了无数遍要说的台词，连所有的过渡语我都再三修改，力求精准简洁无赘述，我固执地认为一堂好课的标准是学生随着教师的步伐思考学习，课前我胸有成竹地认为这堂课行云流水，并且自以为考虑到了所有同学的各类反应。

我选择的课题是《数学》（基础模块）上册1.2节“集合之间的关系”，这一节，我的教学目标是让学生学会判断子集、真子集以及相应集合符号的正确运用，难点是子集和真子集的区别以及对符号的理解，根据以往的教学经验，学生会对子集和真子集的概念分辨不清，子集和真子集的符号也不明确，容易同之前所学的元素和集合之间的符号相混淆。所以，我设想的是在讲完子集概念拿出子集符号 时，从开口方向仔细讲解并利用各种过关题目反复操练，从而达到熟练掌握的要求。

那一节课正好是纪念反法西斯70周年国庆大阅兵仪式结束后，我心想同学们这时正是爱国主义高涨呢，于是，我满怀激情展示出中国地图：“同学们，9月3日的阅兵仪式大家都看了吗？有没有感受到身为中国人的骄傲？今天，让我们再次怀着自豪的心情了解一下我国的辽阔版图。有没有找到我们美丽的浙江在哪里？浙江省的区域和中国的区域有什么关系？”同学们的反应都在我的预设内，大声喊道：“浙江是中国的一部分。”我进一步追问你们是浙江人，是否同时也是中国人呢？我把浙江人组成的集合记作B，中国人组成的集合记作A，在一片热烈的课堂气氛中我把子集的概念顺利的导入。此时的我意气风发，自我感觉这个导入设计极赞，我接着说B是A的子集，记作B

A，为了加深学生的印象，我调皮地问他们这个符号像什么？大部分同学确实按照我预设的剧本回答道：像一个横置的英文字母U再加一横。在我满心欢喜，正准备接话继续讲解这个符号时，班级的角落里突然传来一个怯怯的声音：“老师，我觉得这个符号很像我们以前学的小于等于符号≤。”他的话突然打断了我即将进行的讲解，我的内心一阵紧张，我是当做没有听到继续我的“完美表演”呢，还是停下来顺着他的话讲呢？后面还有那么多的评委老师在听课。我必须承认，这个学生的话非常有道理，也比我的描述更加形象、更容易让学生掌握。但是，如果我此刻正视他的意见，那么接下来的讲课计划将被全盘颠覆，我能否脱离原来的设计稿即兴发挥呢，我心里没有把握，也可以说很没有自信。我的脑子激烈地盘算着，我完全可以忽视他的想法，因为他的声音并不大。但我一想到，这个学生平时默默无闻的，对学习很自卑，今天的他明显在认真听讲，如果我为了课堂表面所谓的风平浪静而忽视他的声音，那么，即便这堂课得到了评委的认可，我的内心也无法得到平静，教师的道德素养让我不能做这样的选择。是的，短短几秒内我的内心想了很多并迅速选择了正视该同学的想法。我请他站起来，并请他大声重复刚刚的话。不得不说，我惊叹于他的想象力！我郑重地把 和≤大大地写在一起，毫不吝啬我的赞赏：“大家看这两个符号像不像，虽然 用在子集的关系上，≤用在数字的大小上，但其实这两个符号的意思确有异曲同工的味道，大家体会出来了吗？”这时候，好多同学也开始兴奋起来：“老师，真的很像，子集符号 可不就是代表左边的集合≤右边的集合吗，太形象了！”我真诚地说：“让我们为杨同学鼓掌，感谢他提供了这么一个美妙的方法！”掌声雷动中，我看到了杨同学原本平淡自卑的脸上扬起了愉快自信的笑容。而我顺着杨同学的思路问≤是什么意思呢？学生说：“≤的意思就是<或=。”我继续启发：“那么类比地看 是否也可以更加细分成<和=呢？”至此，顺理成章地将子集关系分为真子集和相等的情况。由于有了前面驻足对 和

≤的类比，同学们完全可以通过自己的能力，水到渠成地接受了衍生出的新概念真子集，以往的难点也因为学生的一个火花迎刃而解了。在后面的过关练习中，我惊喜地发现用这种方法讲集合关系比我预设的方案的教学效果更好，真正做到了润物细无声，整堂课上没有了人为设计的痕迹，学生第一次通过自己的主动性将难点轻松突破并内化成自己的知识。虽然我精心准备的教案被推翻了，我的应急能力得到了极大挑战，但我勇敢接受了挑战，临时起意的教学却让整个课堂显得更高级。

这节课给了我很大的触动，也许我之前的精美教案无法按计划展现，但当我选择认真聆听来自学生的声音后，却让课堂更加尊重人性更加柔和，学生们的主动性和积极性得到了展现，教学目标反而以另一种更自然的方式得到了实现。

数学课堂上，我们总是过多关注自己的教学是否流畅、思维是否清晰、问题是否有层次、讲解是否到位，希望通过自己的教学让学生有实际的收获和对知识形成过程的真实体验，总是不自觉在用自己的思维方式主导学生的思考过程，美其名曰“引导”学生，实际上却扼杀了学生的创造力，打击了学生的积极主动性。我们忽略的是学生和老师的思维方式存在巨大差异，教师由于长期知识基础和经验的积累，固然在解决问题时更加深入，但却难免出现思维僵化和思维模式化的可能性。在这堂课的备课过程中，我显然就用了所谓的多年教学经验来讲解子集符号，我没考虑到每一级的学生因成长环境以及养育方式的不同所导致的基础不同，我的备课并没有与时俱进，我根本没有想到与≤符号进行类比教学也许更贴近学生实际的思维水平，我深深感觉到了自身思维能力的固化，我感叹孩子们的不同见解，当孩子们发表不同的意见时，我真心感到愉悦，真心感到课堂是双向、有活力的。你瞧，其实教师也是厌倦唱独角戏，我们也欢迎和孩子们的思维碰撞，教师并不是高高在上，他们也有思维的漏洞，孩子们有更好的见解，为什么不停下来让他们说呢？裴光亚先生在《数学教师的专业发展：在书房与教室间穿行的教研人生》一书中阐述道：如果我们的课堂教学能够关注学生，我们就站在了教育的高度，站在这样的高度，我们才能准确地把握数学教学的功能，从而准确地把握教学内容的价值，甚至是教育价值。我觉得，裴先生就是要告诉我们这些数学教师，如果我们的课堂没有关注学生的感受，没有给予学生话语权，这样的课堂教学是灵魂的缺失，教师只是课堂的一部分，我们需要多聆听学生的声音，让课堂更开放、自由些，让学生的不同声音可以得到他们心中的权威者——教师的关注。作为教师，我们必须承认自己的思维存在缺陷，方法也许曾经适合那时的学生，但却不再适合现在的学生。随着时代的进步，学生自主性的加强，从前那一套权威式的讲授方式，也许显得不再那么合适，教师也许终将被拉下讲台，与孩子们亲密无间地一起学习、讨论，但是只要我们有开放、包容的意识，多聆听学生的想法，将会得到双赢的结果。

【参考文献】

[1]毛良忠.關注课堂对话，让教学更有深度[J].中国数学教学参考，2017（7）：10-14

[2]徐晓兵.数学教学：需要聆听来自学生的声音[J].中国数学教学参考，2017（9）：7-9