罗 键

(遵义水利水电勘测设计研究院，贵州 遵义 563000)

1 工程概况

沙千水库位于贵州省赤水市长沙镇长兴村境内沙千河中游河段，工程主要任务为村镇供水、工业园区供水及农田灌溉，多年平均供水量1 342×104m3/a。水库总库容642×104m3，工程为IV等小(Ⅰ)型水库。枢纽建筑物主要包括堆石混凝土拱坝、坝顶开敞式溢洪道和取放水建筑物等。

水库坝址区属中亚热带季风湿润气候，多年平均气温18.0℃，极端最低气温为-1.2℃，极端最高气温43.2℃。多年平均降水量1 228.7 mm，多年平均风速1.5 m/s，实测最大日暴雨量142.5 mm(1989年)。坝址以横向V型河谷结构为主，岩层产状一般N35～55°W/SW∠4～6°，岩层倾上游偏左岸，出露地层为白垩系上统夹关组上段(K2j1)及第四系地层。左岸436.0 m及右岸440.0 m高程以上主要以K1j1-2中厚至巨厚层长石岩屑砂岩为主，夹粉砂质泥、泥岩；左岸436.0 m及右岸440.0 m高程以下主要以K1j1-1中至厚层为主，夹薄层长石岩屑砂岩夹石英砂岩、粉砂质泥岩、泥岩等。

2 大坝体型参数及约束条件

2.1 大坝体型参数

通过坝型比选，沙千水库选定拱坝作为推荐坝型，坝顶高程458.00 m，坝底高程392.00 m。由于坝址河床段岩层缓倾上游且夹层发育，其中河床高程以下主要发育有3条软弱夹层。为确保设计方案具有较高技术经济性，结合工程地质条件初步拟定两种体型拱坝进行分析。

体型①：大坝为重力拱坝，最大坝高66.0 m，坝顶宽6.0 m，坝底宽25.0 m，厚高比0.379。具体参数见表1。体型②：大坝为中厚拱坝，最大坝高66.0 m，坝顶宽6.0 m，坝底宽22.0 m，厚高比0.333。具体参数见表2。

表1 体型①大坝几何参数

表2 体型②大坝几何参数

2.2 计算工况

计算工况主要考虑以下4种荷载组合[1]。工况1：正常蓄水位+温降；工况2：设计洪水位+温升；工况3：校核洪水位+温升；工况4：死水位+温升。

2.3 体型设计特征参数

1) 水库特征水位及淤沙参数：校核洪水位456.97 m，相应下游水位400.53 m；设计洪水位455.58 m，相应下游水位399.87 m；正常蓄水位452.00 m，相应下游水位399.58 m；死水位425.50 m，相应下游水位399.58 m。淤沙高程421.41 m，淤沙内摩擦角14°，淤沙浮容重0.8 t/m3。

2) 坝体及基岩物理参数[2]：坝体材料为C15堆石混凝土，埋石率为52%，弹性模量为6.5 GPa；泊松比为0.20；线膨胀系数为7×10-6/℃。堆石混凝土密度为24.4 kN/m3。坝体材料抗剪断参数及抗剪参数:f′=0.9，c′=0.6 MPa，f=0.50。

3) 温度荷载按照《水工建筑物荷载规范》(SL 744-2016)中温度荷载公式[3]：ΔTm=Tm1+Tm2-Tm0；ΔTd=Td1+Td2-Td0进行计算。

2.4 体型设计约束条件

沙千水库最大坝高66 m，属中坝。根据《混凝土拱坝设计规范》(SL 282-2018)，采用拱梁分载法和有限元法进行大坝体型优化分析，其坝体应力控制约束指标[4-5]，见表3。

表3 坝体容许应力控制约束指标

3 拱坝结构三维有限元分析

3.1 坝体应力分析

为确保体型设计与工程实际具有较高匹配性，计算采用浙江大学标准的“ADAO”拱坝计算程序和四川大学 “NASGEWIN” 三维非线性有限元分析程序进行计算[6]，两种计算结果分布规律基本一致,但ADAO程序计算结果小于三维有限元分析结果。限于文章篇幅，此处仅列出NASGEWIN程序计算结果，即体型①和体型②上下游坝面主应力极值及工况1和工况3条件下下游坝面主应力分布结果，见表4、表5和图1-图4。

表4 体型①上下游坝面主应力极值

图1 体型①工况1下游坝面主应力分布

图2 体型①工况3下游坝面主应力分布

表5 体型②上下游坝面主应力极值

图3 体型②工况1下游坝面主应力分布

图4 体型②工况3下游坝面主应力分布

3.2 坝基(肩)稳定性分析

坝基(肩)的超载能力，采用超载法逐级超载上游水压力倍数KP=1.4、2.0、2.4、3.0、3.6、4.0、4.5和5.0，分析超载情况下大坝坝基(肩)岩体的开裂与压剪塑性区发展演变过程[7]。结合超载破坏区演化规律可见，沙千大坝破坏机理是：承受水推力荷载作用最大的中下部高程是坝肩稳定性控制高程，392.00-420.00 m高程拱端塑性区在荷载作用下渐进发展，并最终贯通[8]。沙千水库坝基(肩)稳定性分析安全系数见表6。

表6 坝基(肩)稳定性分析安全系数

3.3 计算成果分析

综合两种体型的计算结果可以看到，体型①正常蓄水工况最大顺河向变位为坝高的0.455‰，体型②最大顺河向变位为坝高的0.523‰，与其它拱坝相比，位移量值适中。从应力量值来看，体型②坝体工况1坝体最大主压应力及工况3和工况4坝体最大主拉压应力、均不满足规范要求。故经两种体型的比较计算，体型①更为合理。

体型①采用ADAO程序计算时，正常最大压应力为2.41 MPa(出现在校核洪水位+温升工况，拱冠梁下游面)，最大拉应力为0.60 MPa(出现在校核洪水位+温升工况，拱冠梁上游面)；采用NASGEWIN进行三维有限元分析得到的最大压应力为3.64 MPa(出现在392.7 m高程右拱中部)，最大拉应力为1.65 MPa(出现在447 m高程孔口导墙处)。

体型①下游面拱端位移随超载倍数变化规律见图5和图6。

图5 左拱端节点位移随超载倍速变化规律

图6 右拱端节点位移随超载倍速变化规律

4 拱坝体型优化设计

在选定体型①基础上，采用浙江大学ADAO拱坝计算软件对拱坝体型进一步优化，各计算工况和基本参数不变[9]。由于沙千水库规模较小，坝址地形基本对称，初步拟定非单圆心体型进行对比发现坝体应力和坝肩稳定改善并非特别明显。为便于施工放样，优化设计仍然在单圆心拱圈基础上进行，拟定另外12种体型进行对比分析，计算成果见表7。

表7 拱坝体型应力计算成果

注：1.表7中[5R,-5C]表示第6层拱圈，从拱冠梁向左岸数(无“—”侧为右数)第5根梁交接点；2.表7中各体型坝顶宽度、最大坝高均不变；3.坝肩稳定结果较多，本文不再进行罗列，上述各体型坝肩稳定计算成果均满足要求。

由表7中12种体型大坝应力对比分析成果可知：

1) 拱冠梁在相同内外半径情况下，随着坝底宽度的减小，最大的拉压应力值出现一定程度的增大。

2) 在坝底宽度相同的情况下，随着外圆弧半径的增大，拱坝最大应力出现增大趋势，且最大应力出现位置由拱冠梁底部向1/3坝高处拱端下游面变化。根据应力变化情况反映，圆弧半径增大，拱坝体型越扁平，一定程度增加了梁的作用，减小拱的作用，同时拱端轴向推力角更大，对坝肩稳定是有利的[10]。但当圆弧半径过大、中心角过小时，拱梁分载比率逐渐减小，梁承受荷载迅速增加，同时拱坝作为刚体整体变形，导致下游面两坝肩应力呈现增加趋势。而当圆弧半径减小到一定程度时，拱受到的荷载迅速增加，拱端部分应力值增大，同时拱端轴向推力角减小，对坝肩稳定不利。故针对不同的工程，拱坝体型并非越扁平受力条件越好，也并非越趋于圆越好，而是需要根据具体地形地质条件进行针对性优化设计。

从优化大坝工程量、改善大坝应力及坝肩稳定等各方面综合分析，沙千水库拱坝最终推荐体型。体型不仅具有体型①应力分布均匀、位移量适中等优点，同时相比体型①在坝基(肩)满足稳定性要求且最大拉压应力接近的情况下，其坝体方量节省约8 300 m3，节省了投资。拱坝体型也由重力拱坝优化为中厚拱坝，应力分布和结构稳定性得到进一步改善。

5 结 论

沙千水库拱坝优化设计阶段，为获得与工程地形、地质条件相匹配的坝体体型，结合《混凝土拱坝设计规范》(SL 282-2018)要求，采用浙江大学标准的“ADAO”拱坝计算程序和四川大学 “NASGEWIN”三维非线性有限元分析程序，对坝体应力、坝基(肩)稳定性和拱坝体型等进行了详细优化设计。

1) 坝体应力ADAO与NASGEWIN三维非线性有限元计算结果分布规律基本一致， 但ADAO要小于三维有限元分析结果。

2) 从形变位移量、最大主拉(压)应力等计算结果表明，重力拱坝体型①相比中厚拱坝体型②位移量值适中、应力分布均匀，体型更为合理。

3) 基于重力拱坝体型①，经ADAO程序对拱坝体型进行优化设计，优选另外12种体型进行对比优化，最终优选体型作为沙千水库大坝坝型。优化后，大坝体型由重力拱坝体型变为中厚拱坝坝型，应力及结构稳定性得到优化改善，且坝体方量节省约8 300 m3，取得较为可观的经济效益。