胡振国，谢有浩,2

（1.合肥工业大学 汽车与交通工程学院，合肥 230009；2.安徽猎豹汽车有限公司，安徽，滁州 239064）

在造成重大交通事故的各种因素中，驾驶员精神不集中或误操作导致的车道偏离是较为重要的因素之一。据统计，车道偏离导致的交通事故占交通事故总量的30%[1]。为了保障驾驶安全，降低重大交通事故发生率，需进一步对车道保持系统进行研究。

车道保持系统的横向控制主要有转向轮转向和差动制动两种方式，而差动制动方式因其会对车速产生影响使用并不广泛。文献[2]和文献[3]中都是用PI控制跟踪理想横摆角速度的方法设计了转角控制器，理想横摆角速度是由估计出的侧向轮胎力代入参考车辆模型中计算得到，但是轮胎力估计算法如分段仿射逼近法等过于复杂，会导致系统响应较慢。人工势场法因其在路径规划中表现出优异的响应速度和实时性能而被引入车道保持系统的控制系统中。汪明磊等[4]阐述了一种基于道路势场产生横向控制力的车道保持系统。 ROSSETTER等[5]利用人工势场法的概念，通过给车道线和障碍物划定危险度来产生虚拟势场，以势场函数梯度规划出一条无障碍路径。以上方法是基于道路建立的势场，其势场函数是偏移车道中心线距离的函数，此函数对速度量没有响应，导致系统并不自适应于车速变化。

本文提出了一种基于跨道时间（Time to Lane Crossing，TLC）势场的车道保持系统，人工势场法以车道偏离过程建立虚拟势场，以TLC为参数设计了势场函数，建立了多模式TLC模型，根据计算得到的TLC设计了基于TLC势场的转角控制器，从而控制方向盘转向，实现车道保持。

1 参考模型

1.1 车辆动力学模型

针对本研究的控制方法，车辆动力学模型采用线性二自由度车辆模型[6]，该车辆模型纵向车速恒定，只具有横摆运动和侧向运动这两个自由度。通过动力学分析，可以得到二自由度车辆运动微分方程为：

式中：m为整车质量；Iz为绕z轴的转动惯量；a和b分别为质心到前轴、后轴的距离；δf为前轮转角；vx为纵向速度；vy为侧向速度；β为质心侧偏角；ωr为横摆角速度；k1、k2分别为前、后车轮侧偏刚度。

1.2 车辆-道路模型

车道保持系统，首先要确定车辆行驶在道路上的位置，因此建立车辆-道路模型，根据实际车辆侧向位移、车辆几何模型、偏航角来推导出车辆前轮距左、右车道边界的距离[7]，如图1所示。

图1 车辆-道路坐标

假定车辆在直道上，偏航角为φ，车辆质心到左车道线距离为yl，可得到前轮到左车道线的距离为：

前轮到右车道线的距离为：

式中：yll、yrl分别为左前轮和右前轮到左车道线的距离；ylr、yrr分别为左前轮和右前轮到右车道线的距离；为车辆质心到右车道线距离，L为车道宽度；

假定偏航角和前轮转角逆时针方向为正，一般情况下道路半径Rr会远大于y1，因此上式同样适用于弯曲道路。

2 车道保持系统控制器设计

2.1 车道保持系统控制结构设计

针对车道保持系统，设计了基于人工势场法的转角控制器，如图2所示。计算出跨道时间作为特征量，采用人工势场法计算出势场力，代入参考二自由度车辆模型得到理想侧向加速度和理想横摆角加速度，依照速度大小分别选择用理想侧向加速度和理想横摆角加速度计算得到理想方向盘转角，通过PID控制后确定方向盘转角输入。

图2 转角控制器结构

2.2 基于跨道时间势场法的转角控制器设计

2.2.1 跨道时间计算

（1）直线道路跨道时间计算

直线道路跨道模型如图3所示，为求跨道时间，只需要求出跨道距离DLC。根据三角函数定理，知道转弯半径和夹角llξ即可。根据运动学原理，转弯半径继 续 可 求 得最终求得可计算出跨道距离

图3 直线道路跨道模型

则跨道时间为：

式中：v为车速；ωr为横摆角速度；lf为前轮距。

（2）弯曲道路跨道时间计算

弯曲道路跨道模型如图4所示，转弯半径

则跨道时间为：

图4 弯曲道路跨道模型

上述跨道时间计算模型皆以左跨道模式建立，其也适用于右跨道模式，使用时需将公式中左前轮到左车道边界的距离yll换成右前轮到右车道边界的距离yrr。

2.2.2 跨道时间势场模型

基于人工势场法的理论[8]，利用上述计算得到的跨道时间建立跨道时间势场，其主要原理是车辆在不同跨道时间区域具有不同的车道偏离危险程度。该危险程度决定着车辆所受车道中心线给予的引力势能，由跨道时间势场函数表示。在势场中同一位置，车辆所受势场力的大小由势场函数的增益确定。

假定车辆行驶在单车道，忽略换道行为，车辆在道路上受到势场力的作用，势场需满足以下条件：

（1）车道中心线上势场力为0。

（2）越靠近车道边界线势场力越大。

考虑到以上两点，势场函数选取为跨道时间倒数的函数。势场函数变化趋势大致如图5所示，图中横坐标正负代表车道偏离方向。车辆偏航角为0且处于车道中心线时，跨道时间无穷大，其倒数为0，势能为0；跨道时间越小，其倒数越大，势能越大。

图5 势场函数

为简化计算，本文所用势场函数数学表达式为：

2.2.3 转角控制器设计

假设车辆行驶时偏航角φ较小，由式（6）可得跨道时间势场所产生的势场力为：

根据车辆运动学原理，式（1）可化为合力形式：

式中：FY为车辆侧向力合力；MZ为车辆总的横摆力矩。

将势场力作为车辆侧向合力代入式（9）得：

当车辆低速行驶时，较大的方向盘转角变化只能引起较小的侧向加速度变化，横摆角速度变化更易于感知；当车辆处于较高车速时，较小方向盘转角即可使侧向加速度明显改变，侧向加速度变化更易于感知。为了获得更好的反馈控制效果，在低速时，采用横摆角速度计算理想方向盘转角；在较高车速时，采用侧向加速度计算理想方向盘转角。车辆的理想侧向加速度和 理想横摆角速度已求得，可以根据其与方向盘转角之间的增益来确定理想方向盘转角公式如下：

计算出理想方向盘转角与实际方向盘转角的差值，再由PID控制确定车道保持系统的方向盘转角输入。

3 仿真结果与分析

为了验证所提方法的可行性与有效性，在Carsim/Simulink仿真环境中对上述车辆模型及控制算法进行建模与仿真试验，跨道时间势场及车辆模型的部分参数见表1。

表1 系统模型参数

选择Carsim中直道和弯道情况都有的道路环境，路面附着系数取0.8，方向盘转角在1～2 s内由0°转到10°，分别在10 m/s，20 m/s，30 m/s的车速下进行仿真，仿真结果如图6所示。

图6 仿真结果对比

图6a是车速为10 m/s的仿真结果，跨道时间势场法的DLC最大幅值为0.47 m，道路势场法的DLC最大幅值为0.58 m，两种方法都在5.5 s左右使车辆回归了车道中心，而跨道时间势场法DLC最大幅值较小且回归较快。图6b是车速为20 m/s的仿真结果，跨道时间势场法的DLC最大幅值为0.65 m，道路势场法的DLC最大幅值为0.81 m，跨道时间势场法于6.0 s左右回归了车道中心，而道路势场法则产生了两次超调波动于11.0 s左右回归了车道中心。图6c是车速为30 m/s的仿真结果，跨道时间势场法的DLC最大幅值为0.78 m，道路势场法的DLC最大幅值为0.94 m，跨道时间势场法于8.0 s左右回归了车道中心，而道路势场法则产生了四次超调波动于15 s左右回归了车道中心。跨道时间势场法在设计跨道时间时预测了前方一段路程，因此其实时性较好。跨道时间势场法对车速也有较好的响应，其在各种速度工况下都可以有很好的控制效果，无超调波动。但是道路势场法在设计时并未考虑车速，其势场函数与车速无关，导致对车速无响应，随着车速的增大其控制产生了超调甚至多次超调震荡。

综上分析，本文设计的跨道时间势场法实时性较好，对速度有较好的响应，控制效果要比道路势场法更好。

4 实车试验

在某款汽车上搭建车道保持实车试验平台，如图7所示。试验器材有：试验车、方向盘转角传感器、摄像头、数字图像处理器等。

图7 实车试验平台

车道保持试验原理为：车辆行驶在道路上，摄像头采集前方道路图像由DSP进行处理，识别出车道线并计算出车路偏差，将车路偏差以CAN信号形式发送到控制器CRIO上，CRIO同时还接收方向盘转角传感器发送的方向盘转角和转角速度信号，CRIO中有写好的按照第2节设计的转角控制器程序，由其计算期望方向盘转角，发送给转向控制器执行，从而实现车道保持。

如图8所示，实车试验场地为环形道路的红色加粗路段，由于是弯道，为了保证试验安全，车速由驾驶员保持在20～40 km/h左右。图9给出了试验过程中车辆DLC、侧向加速度和方向盘转角的结果。由图9可知，跨道时间势场法的DLC波动较小，保持在0.1 m以内，道路势场法则波动较大，侧向加速度和方向盘转角的控制效果也有类似的情况，两种方法都能够在真实道路上实现车道保持功能，但总的来看，跨道时间势场法要优于道路势场法。

图8 主动转向实车试验场景

图9 车道保持实车试验结果

5 结论

本文针对车道保持系统中的横向控制问题，采用人工势场法设计了转角控制器，选择跨道时间为势场参数，建立多模式跨道时间模型，以跨道时间为变量设计了势场函数，通过Carsim/Simulink联合仿真和实车试验验证了本文所述方法的有效性和可行性。其在车道保持中的控制效果要优于道路势场法，且在不同车速工况下均表现出了良好的控制效果，提高了驾驶安全性。