彭文凯 周华

关键词： 极化码; 连续删除译码; 连续删除列表译码; 循环冗余校验码; 译码算法; 译码性能

中图分类号： TN820.1+1?34                    文献标识码： A                       文章编号： 1004?373X（2019）06?0137?05

Abstract： The polar code which has a simple and definite encoding mode and decoding algorithm is proved that it can reach the Shannon limit theoretically， but its successive cancellation decoding （SCD） performs decoding along the single path bit by bit， leading to unsatisfactory practical decoding performance. The successive cancellation list decoding （SCLD） is a modified algorithm of the SCD， which improves the decoding performance of the polar code at the cost of increasing the decoding complexity. The combination of SCLD and the cyclic redundancy check （CRC） can further reduce the probability of decoding errors in the multiple paths of the SCLD without increase of the decoding complexity. Based on this， the performance difference generated by different combinations of CRC codes with polar codes is analyzed in this paper， so as to obtain appropriate combinations of CRC codes with polar codes.

Keywords： polar code; successive cancellation decoding; successive cancellation list decoding; cyclic redundancy check code; decoding algorithm; decoding performance

极化码（Polar codes）是Erikan在2009年提出的基于信道极化理论的一种编译码方式，该编译码具有明确的编码和译码算法数学公式[1]，Erikan在理论上证明了该编译码方式能够达到香农极限。由于极化码在理论上的优异性能，该编译码一经提出便成为众多领域的研究热点。美国当地时间2016年11月17日凌晨0点45分，在美国内华达州里诺召开的3GPP RAN1 87次会议的5G短码方案讨论中，以中国华为公司主推的极化码方案成为5G控制信道eMBB场景（上行/下行）编码方案。

作为极化码的原始算法，SC译码（Successive Cancellation Decoding）[2]在实际仿真实验中的译码性能并不如传统的LDPC码和Turbo码。SCL译码（Successive Cancellation List Decoding）[3]作为SC译码的改进算法，以付出一定的译码复杂度为代价，通过保留尽可能多的路径来获得正确的译码序列，从而提高译码性能。但是随着保留路径的增加，一方面译码复杂度呈倍数增长，另一方面错过正确译码序列的概率也随之增加。CRC?SCL译码[4]是在SCL译码基础上改进的译码算法，该算法在不增加译码复杂度的情况下，能一定程度上提高SCL译码算法的性能。仿真结果表明并不是所有的CRC（Cyclic Redundancy Check）都可以对极化码产生积极的影响，不同的CRC对不同码长的极化码产生的译码性能也不尽相同。

本文以SCL译码算法为基础，在译码复杂度不增加的基础上结合不同的CRC码进行仿真，以找出不同码长下尽可能提高SCL译码性能的CRC，并分析CRC对SCL译码的性能影响。……