谭国武

摘 要：表征物理问题条件与任务的核心信息是物理概念，而物理概念通过相关定义与规律组成一个知识网络，以物理模型为核心的物理量关系网络能使物理问题解决变得简单高效。基于这种物理量关系网络的物理问题解决方法的核心是“找关系”，具体包括根据已知信息所在的关系得到一些简单的结论；建构物理模型，选择包含了未知量与已知信息的关系，进行推理分析从而得到解决问题的思路。基于物理量关系网络的物理问题解决方法的教学策略，一是以各个物理模型为核心，进行由简到繁的、循序渐进的、支架式的研究性学习；二是进行“找关系”法运用的专项训练。

关键词：物理量；关系网络；物理问题解决

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2019）2-0024-4

运用物理知识解决问题，是高中物理课程中形成物理观念、培养学科核心素养的重要途径。高中物理课程标准（2017版）中，关于课程目标提出“具有建构模型的意识和能力；能运用科学思维方法，从定性和定量两个方面对相关问题进行科学推理、找出规律、形成结论。”[1]物理高考大纲中也提出要求，物理高考在考查知识的同时注重考查能力，并把对能力的考查放在首要位置。对各种能力的考查主要通过解决物理问题来实现。

1 物理问题的结构

物理问题的结构，大致可以分为条件与任务两部分。问题情境中，包含有解决物理问题的条件。有些条件能够直接给出，有些条件则隐含在情境中，需要学生根据已有知识与经验将隐含条件明朗化。问题的任务有些比较明朗，直接要求求出某些物理量或者某种条件。有的问题任务则需要学生从问题中去抽象出来，例如某些判断状态的物理问题，学生必须求出决定这个状态的物理量的取值等。

解决物理问题，需要理解问题，即学生首先从问题情境中将研究对象找出来，将问题属于何种物理模型找出来，将各种条件表征出来，然后将任务明朗化，即已知什么，要求什么。理解问题后需要分析问题，即分析已知信息与未知信息之间的关系，根据这些关系来完成解决问题的任务。

2 物理量关系网络

2.1 物理量关系网络一般论述

根据认知负荷理论，学生在思维活动中，工作记忆处理的信息不宜过多，为了提高信息存储与调用的效率，知识或者经验应该以合适的形式组织起來，形成不同层级的图式。这就是物理量关系网络分层建构的理论依据。

描述一个物理问题条件与任务的核心是物理概念。描述概念之间的联系主要是相关定义与物理规律，即相关物理公式、定理、定律。物理概念通过相关定义与规律，连接成一张知识网络，各概念就是这个网络的一个节点。以动力学为例，知识网络从粗到细可以分为三个层次：第一个层次，有三个图式，核心分别为力、运动状态、能量状态。第二个层次，在力的核心之下，又有力与力之间的关系（平衡或不平衡）、重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力、力做的功、力的冲量等；运动状态核心下，描述运动的量有位移、速度、加速度、时间、角速度、周期、动量等，描述运动的形式有匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、简谐振动等；能量状态核心下，有动能、重力势能、弹性势能、机械能、电势能、电热（电流做功导致增加的内能）、摩擦生热（滑动摩擦导致增加的内能）、内能、核能等。另外，还有描述空间的物理量，如空间某位置的高度、两点之间的高度差，电场空间某点的电势、两点之间的电势差；描述对象属性的量，如质量、体积、温度、压强等。第三个层次，又以第二个层次的许多概念为核心，形成一个小的图式。物理问题中的每一个物理量都处于这样一个多层次、立体的关系网络之中。

2.2 以物理模型为核心的物理量关系网络实例

如果整个高中物理知识均归纳到一张关系网络中，就会是一个非常复杂的立体的网络，不利于学生解决物理问题时的应用。而以物理模型为核心，围绕该模型的物理量构建一个小型的关系网络，则在实际运用时变得简单高效。基于关系网络的物理问题解决方法，就是从这种关系网络中的一个节点到达另一个节点的分析方法。

以动力学问题中的匀变速直线运动物理模型为例，其所包含的关系网络如图1所示。

物理问题解决的主要过程，就是利用包含已知信息与任务信息的关系，来使问题获得解决。例如图1中所示，速度v包含在多个关系中，如果要求速度，则要看哪个关系更加接近已知信息，就选用哪个关系。

3 基于物理量关系网络的物理问题解决方法

基于物理量关系网络的物理问题解决方法，简要地说，包含如下几个内容：

在审题阶段，用示意图或关系式将物理问题情境中的已知条件与任务信息表征出来，根据已知信息所在的关系网络，看能够得到什么简单结论。

分析问题阶段，确定研究对象，建立物理模型，分析要求的量包含在哪个阶段或状态的哪个关系里面，就写出这个关系的方程或公式，分析已知与未知，看还需要找哪个关系。依次类推，直到能够使问题得到解决为止。当一个量同时包含在多个关系中时，要根据已知信息（审题时得到的简单结论也视为已知信息）来选择合适的关系。可能用到的主要关系有运动学公式、位移关系、速度关系、时间关系、几何关系、牛顿第二定律、动量关系、能量关系等，电路中常用欧姆定律与电压、电流、功率的分配关系。

4 “找关系”分析示例

例 如图2，一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图2（a）所示。t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1 s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1 s时间内小物块的v-t图线如图2（b）所示。木板质量是小物块质量的15倍，重力加速度g取10 m/s2。求木板的最小长度。

本题第一阶段以整体为对象，整体受到重力、支持力、地面的滑动摩擦力，运动状态是匀减速直线运动。第二阶段，小物块受到的合外力为向左的滑动摩擦力，而速度向右，因此以4 m/s的速度开始向右匀减速运动。而木板则从墙壁反弹，向左做匀减速直线运动达到两者共速。这里有一个隐含条件，物块第2 s末速度减为零，画两者的v-t图容易知道此时木板一定还在向左运动，因此两者将达到向左的共速。第三阶段，两者一起向左匀减速至静止。“找关系”分析如表1所示。

5 基于物理量关系网络的物理问题解决方法教学反思与策略

5.1 帮助学生建构起物理量关系网络

在教学实践中，学生学习的难点在于分析某个未知量时其所在的关系不能很快地提取出来，也就是说，学生建构起头脑中的物理量关系网络是学习的一个难点。而要建构起物理量关系网络，不能靠死记硬背，要靠学生对知识的理解与运用。高中物理知识从内容来看，可以归类为多种物理模型，包括对象模型、状态模型、过程模型、问题模型等。依前文所述，以物理模型为核心的物理量关系网络，是与问题解决契合度较高的知识图式。建构物理量关系网络的教学策略之一，就是以各个物理模型为核心，进行由简到繁的、循序渐进的、支架式的研究性学习。教师提供的支架，可以以问题的形式出现，为学生研究性学习指明方向，降低学习的难度。学生在回答学习支架问题时要注意运用物理量关系网络。

下面以匀加速直线运动为例，进行以物理模型为核心的研究性学习方案设计，如表2所示。

通过研究性学习，学生对该模型的物理量关系进行不同形式的多次选择与调用，从而在头脑中逐步建构起以该模型为核心的物理量关系网络。

在每一个物理模型的研究性学习结束后，学生可以自主画出以该模型为核心的物理量关系网络，互相交流讨论，完善自己的物理量关系网络。

5.2 进行“找关系”法运用的专项训练

通过教学实践发现，学生要较好地掌握“找关系”法解决物理问题，需要进行专项训练。专项训练的方法之一是样例学习，即教师采用启发式提问的方式，带领学生一起分析问题，然后通过专门设计的学案，进行专项练习。在学案中，需要自我提问来确定分析方向。自我提问有这样几个要点：情境与对象；已知条件与简单结论；受力、状态与过程；要求的量所在的关系；在进行自我提问时，还要进行自我解释来增加问题分析的准确性。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准[S].北京：人民教育出版社，2018.

（栏目编辑 刘 荣）