杨芙荣

(临沂市滨河景区小埠东橡胶坝管理所，山东 临沂 276000)

橡胶坝是现代河床工业使用的一种新型高分子合成纤维低水头水工建筑，是合成工业和橡胶工业发展的产物。因为其各项优势被广泛应用。从微观角度来说，橡胶坝主要是使用高强度合成纤维物质作为核心受力骨架，对坝体内部和外部涂抹橡胶作为坝体保护层胶布。再将柔性坝带，固定在底部基础底板上，形成密封坝体，再冲入以水体和气体为主的填充物，支撑坝体。实际应用表明，橡胶坝可以随时调节坝顶溢流，起到防洪作用。然而在实际应用过程中，为了保证财产安全，必须充分了解橡胶坝蓄水能力，确保坝体处在蓄水压力范围内。目前我国对橡胶坝的设计施工更多依靠的是传统设计经验，对于坝体内部力学结构，例如其整体强度分析、坝体动力学分析以及整体蓄水能力分析均没有更多考虑。由于缺乏相关实践性系统理论，橡胶坝的设计精度和安全性都会受到一定影响[1]。

静强度有限元法最初是作为处理固体体力学问题的方法出现的。利用假想曲线，把目标介质的内部和边界进行静态分割，离散成各个数据节点。这些节点的位置可以在静态分割线内的随机地点。进而提高对应坝体的内在结构分析精确度[2]。

1 静强度有限元橡胶坝蓄水能力分析

现代水利工程使用的橡胶坝均以高强度合成纤维制备坝体骨架，按照实际设计要求，加工坝袋胶布进行填充，组成橡胶坝主体。因为其自身属于薄壳结构，且会承受多方向压力，无法直接计算蓄水能力。可以将其转换为闸坝内部折算应力计算，通过确定其应力承受极值，反应其整体蓄水能力[3]。

1.1 坝体承载及断面内力确定

橡胶坝体所用的坝袋为柔性材料，其直接刚度较小，对于坝体外部受到的水力压力，自身允许较大幅度的形变量。因为橡胶坝使用坝体的厚度与其他参数规格相比，具有较大差距。对于其坝体承载和内断面的计算，可以进行平面假设。取橡胶坝提表面一微元，分析其受力情况如图1所示。

图1 橡胶坝提内力载荷示意图

针对橡胶坝薄壳布局理论平衡方程：

(1)

式中，Nα、Nβ、Nαβ—分别为薄膜内力,取α轴为坝体轴线方向,β轴为坝体截面曲线方向。

(2)

将坝体微元等效带入到整个橡胶坝薄膜结构上，方程两边对整个坝体表面进行积分操作，可以获取橡胶坝拉力基本方程：

(3)

式中，α、β—分别代表坝袋负荷材料纤维铺层方向，在实际计算中一般取坝体换向和坝体轴向；R—坝体截面曲线曲率半径；P—橡胶坝提受到的静水压力；FT—橡胶坝袋水压下承受的压力[6]。

橡胶坝主工程建成后，根据上述拉力计算，可以确定有5种承载情况。第一种是坝体的上下游均没有挡水操作，此时的坝体上下游坝袋外部形变为变曲率曲线。坝体内只有水部内部压力，通过伸长坝袋，可以提高其强度。第二种是坝体上游水深与坝高相同。第三种为坝体上游水深等于坝高，下游有水。第四种为河流上游水深，已经超过橡胶坝高，橡胶坝顶出现溢流现象，下游无水。最后一种为第四种的延伸，即下游出现明显水痕。

通过上述五种情况，可以确定坝体断面内力。在计算前，需要让整个断面或者断面的任意一个部分保持平衡如图2所示[7]。

图2 橡胶坝坝袋内力示意图

在该坐标系中，y轴通过橡胶坝顶部，直线上升。x轴沿着坝体底部水平向右，将断面横切。观测下游测断面，除了坝体两边的静水压力外，在C点的切口处，存有内力T，且该内力方向为水平向左。在B点处的具有同样的拉力T，假设该力的方向与X轴的角度为θ，从X轴的全部作用率F为0时，可以确定

(4)

式中，H0—橡胶坝的内压水头；H1—设计坝高；h2—下游水深。

若出现坝体上游水深与设计坝高相同，且下又水深为0是，即为上述的第二种情况，其闸坝断面内力的计算公式为：

(5)

1.2 坝体有限元截面曲线拟合

橡胶坝体上游坝挡水高度与坝高相同，当橡胶坝蓄水返程时，可以通过有限元分析元件，通过设置相关参数，对其进行对应有限元分析。在分析过程中，采用SHELL189单元模式，将坝袋轮廓为以下四部分：坝体上游曲线长度设定为为S1，下游橡胶坝坝面曲线段长度为S，坝体上游下端贴地长度为n；下游贴地段长度为x0。因为橡胶坝基本采用双锚固设计方式，其有效周长计算公式为L0=S1+S；而橡胶坝地垫的有效周长为n+x0。其总周长[8]。其计算公式为：

(6)

通过公式(6)求取坝袋总周长和上述获取的坝体横断面内力可以分别求取坝体上游段和下游段对应参数。将在静态有限元环境下，将橡胶坝上游坝袋的曲断面看做是一个圆弧，该圆弧半径为：

(7)

通过弧半径可以通过静态有限元无线叠加，进而获取上游整体截面曲线方程为：

(8)

将上游段的数据录入到ANSYS中，可以通过有限元推导，将下游橡胶坝坝袋曲线变为曲率曲线。设计以橡胶坝技术规范上的参考数据为依据，通过静态有限元模拟，计算出多个橡胶坝蓄水完成时的，坝体下游段截面曲线上的坐标点，进行有限拟合，获取坝体截面曲线。截面曲线拟合后的形状如图3所示[9]。

图3 坝体静态有限元参数图

1.3 橡胶坝体蓄水能力计算

橡胶坝蓄水能力的计算可以看做是其内部折算应力承受极值的计算。橡胶坝受到外部载荷作用时，主要承受静向压力，所以对其进行静强度有限元分析时，需要定义静向坝袋橡胶材料的性能常数。橡胶坝主要承受水面的静水压力和内部的渗水压力，外部水压会沿着水深方向进行三角形分布，内部水压会沿着上下游坝袋成梯形分布。因为不同坝袋整体规格不同，所以在静强度有限元环境下，设计从3、4、5m三种规格角度出发，利用上述环境参数，分别对橡胶坝蓄水能力进行计算。

当橡胶坝的设计高度为3m时，坝体长度为15m左右。通过有限元仿真，可以确定其内压比为1.4，坝袋厚度为0.007m。设计应用ANSYS静态有限元分析软件，采用膜结构集合理论，分别对该橡胶坝不挡水和水深为1、2、3m四种情况分别进行应力变形分析，其计算结果见表1[10]。

表1 橡胶坝蓄水应力计算表

根据表1数据可以看出，橡胶坝袋应力分布较为均匀，最大应力为30Pa左右。根据静态有限元分析结果可以确定，不同挡水高度下，橡胶坝的最大应力值出现在坝体锚固线处，在不挡水的情况下，坝体应力最高可以达到46.73MPa。利用公式坝体内截面计算公式，将内截面应力带入到静态有限元分析中，可以确定，随着挡水高度的增加，其内截面应力会不断减小，最小结果为9.18MPa。

当橡胶坝的设计高度为4m时，坝体长度为20m左右，内压比为1.4，坝袋厚度为0.012m。经过实际分析，可以确定，其力学性能常数C10为140，C01为-114。按照上述步骤，利用静态有限元分析软件，对橡胶坝物种水深情况进行蓄水应力计算其数据见表2。

表2 橡胶坝蓄水应力计算表

根据表2数据可以看出，在坝高为4m时，坝体个别位置出现单向受压现象。这是因为在不同挡水情况下，由于内压和外部压力载荷的协同作用，出现单相褶皱。最大应力应为40MPa。根据压力测试，在正常挡水高度时，应力减少到13.0MPa。因此在将橡胶坝的实际施工需要对上下游锚固线处进行加深。

当橡胶坝设计高度为5m时，坝体内压比为1.37，袋后为0.015m。坝袋橡胶材料的力学性能常数C10为150，C01为-114。再次提高挡水，对橡胶坝蓄水过程中不挡水、挡水1～5m等6中运行情况。在下游无水痕作用下，应用有限元分析软件建立三维有限元分析模型，进行应力分析。通过计算结果可以确定，橡胶坝的折算应力处在坝底折现位置上，其应力计算结果见表3。

表3 橡胶坝蓄水应力计算表

根据实际计算结果可以看出，坝体各别出现了单向受压情况，由于内部压力和外部载荷作用，坝体出现单向褶皱，最大应力为21.2MPa。在不挡水时，坝体的另一最高可以到14.35MPa，随着挡水高度的不断增加，最终所见到12.03MPa。

2 实验数据分析

橡胶坝所用材料具有可切割、形变较大等特征。对于其蓄水能力的计算精度的对比，可以看做是对其不同方向拉抻应力分析精度的对比。为了实际测算设计的静强度有限元影响下的橡胶坝蓄水能力分析技术是否具有精确度优势性，设立实验组和对比组，令实验组选择设计的有限元分析技术，令对比组选择传统技术，进行实际验证。

2.1 单轴拉抻精度测试

设立实验环境，令实验组和对比组橡胶坝实验体，仅承受经向拉抻作用，对比拉抻应力分析精度，其结果如图4所示。

图4 单轴拉抻精度

根据图4数据可以看出，实验组和对比组单向拉抻精度测试结果均较为稳定，其整体相差比例为17%左右。实验组具有优势性。

2.2 双轴拉抻精度测试

橡胶坝表面有时会同时作用多个应力，对此模拟实验情景，对实验闸坝表面模拟多轴应力，计算双轴拉抻精度其结果如图5所示。

图5 双轴拉抻精度

对实验组和对比进行双轴拉抻，分别从经向和纬向同时进行应力施加，并绘制标准曲线，与实验组和对比组进行对比。结果显示，实验组应力折线精确度明显高于对比组，经过实际计算可以确定，实验组双轴拉抻精度测试准确率高于对比组22%。

3 结语

我国橡胶坝使用时间已经有50余年，无论是适用范围还是使用精度都明显增加。对我国水利建设，提供了重要保证。在其应用范围延伸的同时，安全性也成为研究的重要问题，基于静强度有限元相关技术，提出橡胶坝蓄水能力分析技术，通过静态有限元测试，可以有效分析蓄水能力，提高橡胶坝使用安全性。因为时间和空间等多方面原因，设计所使用的实验数据主要以区域样本为主，在实际应用中，可能会存在一定数据误差，此外受环境地域影响，橡胶坝所用材料信息也有可能对设计结果产生一定影响。未来需要针对这些内容进行改进，获取更高精度数据。