孙 娟

(辽宁省水文局，辽宁 沈阳 110003)

1 概述

历时洪水分类是对历史上发生的洪水进行客观分类，主要把历时洪水划分成特大、大、中以及小洪水四类。历时洪水分类的主要目的在于针对历时上不同类型的洪水制定相对应的洪水预报方案，从而提高区域防洪预警的能力。由于历时洪水影响因素较多，综合指标分类的方法成为历史洪水分类的主要研究方式[1- 4]，近些年来，对于区域历史洪水分类的研究成果较多[5- 9]，但是这些成果大都采用线性矩阵优化算法，各种算法的求解步骤较为繁琐，计算量较大，可操作性不强，存在一定的局限。PCP-C耦合模型采用集对分析的方式，这种方式较为新颖，在许多领域中得到具体应用[10- 11]，但是在区域历时洪水分类的研究还较少，为此本文引入PCP-C耦合模型，以辽河流域为研究范例，对该流域的历时洪水进行分类。

2 研究方法

PCP-C耦合模型主要采用集对分析方式，对分类指标进行主成分-聚类投影构成后，进行指标分类，其主要计算步骤为：

(1)首先，PCP-C耦合模型对各分类指标进行均值化处理，从而消除各个分类指标之间的等级差异，均值化处理作为数据处理的一种新的方式，可以有效消除分类指标原始数量级和量纲之间的差异；

(2)为建立各分类指标之间的正交变化矩阵，假设历时洪水分类指标ZZ′的特征值分别为λ1，λ2，，λp(λ1≥λ2≥λm≥0)，其单位特征向量转换为a1，a2，，ap，对其样本进行正交变化后，即令U=ZA，则可得到新的正交变化矩阵U=(uij)n×p，新的正交变化向量为：

di=(ui1，ui2，，uip)，i=1，2，，n

(1)

(3)为构造理想化的分类样本，理想化样本d+=(d1，d2，dp)可以定义为：

dj=max，j=1，2，P

(2)

将d+进行单位化可以得到以下转换矩阵：

(3)

(4)计算各样本的投影目标值，其计算方程为：

(4)

图1 辽河水系图

3 研究成果及讨论

3.1 研究区域概况

辽河为辽宁省第一大河，发源于内蒙古自治区克什克腾旗芝瑞镇马架子村，流经内蒙古、吉林、辽宁3省(区)，在康平县山东屯张三眼井村北进入辽宁省境内，并在辽宁省昌图县福德店附近与发源于吉林省辽源市的东辽河相汇合，其汇合处至入海口河段称辽河干流，在辽宁省大洼县赵圈河乡河口自然保护区汇入渤海。辽河水系图如图1所示。结合辽河干流柴河、清河水库站近年实测洪峰和洪量统计数据，对辽河历史洪水进行分类研究。

3.2 历史洪水分类成果

分别采用传统聚类方以及法PCP-C耦合模型对辽河流域的柴河水库及铁岭水库进行历时洪水分类，分类结果见表1及表2，并对各水库的主成分投影散点及聚类投影结果进行了分析，分析结果如图2—3所示。

从表1和表2中可以看出，两种方法在小洪水(Ⅲ)中分类结果较为一致，但是在大洪水(Ⅰ)和中洪水(Ⅱ)中两种方法归类结果较为不一致，总体来说，传统聚类方法归类投影偏小，较大的洪水大都归为Ⅱ类中洪水，而PCP-C耦合模型对历时洪水归类结果较为合理。其中1994年清河水库入库洪峰流量为2550m3/s，传统方法归类为Ⅱ类中洪水，PCP-C耦合模型归类为Ⅰ类大洪水，对比清河入库水量和历时洪水调查结果，PCP-C耦合模型归类结果更为合理。柴河水库1995年入库洪峰流量达到2850m3/s，传统方法归类为Ⅱ类中洪水，PCP-C耦合模型归类为Ⅰ类大洪水，对比柴河入库水量和历时洪水调查结果，PCP-C耦合模型归类结果更为合理。从图2可看出，PCP-C耦合模型下各投影样本的差异性增加，因此对较小洪水评价结果也十分合理，较大洪水的投影范围在[0.6，1.2]之间，而较小洪水的投影范围在[0.1～0.6]之间。从图3洪水成分的聚类投影结果可以看出，洪水投影值越大，其洪水的强度越大，从而归类为大洪水，而投影值越小，其洪水强度越小。

表1 不同方法清河水库历时洪水分类结果

注：*表格中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示为大、中、小三类洪水。

表2 不同方法柴河水库历时洪水分类结果

注：*表格中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示为大、中、小三类洪水。

图2 历时洪水主成分投影散点分布图

图3 历时洪水主成分聚类投影结果图

4 结语

本文结合PCP-C耦合模型，以辽河流域为例，分析了该方法在区域历史洪水的适用性，研究的主要结论如下。

(1)PCP-C耦合模型综合考虑历史洪水分类的影响要素，归类结果的合理性明显好于传统聚类方法，可以在区域历史洪水分类中进行推广和应用。

(2)PCP-C耦合模型下，较大洪水的投影范围在[0.6，1.2]之间，而较小洪水的投影范围在[0.1～0.6]之间。

(3)应用该方法时还应结合历史调查数据对区域历史洪水分类情况进行佐证。