◆俞钟行 / 文

DOE是六西格玛管理的重要方法，难度较大。本文拟对《六西格玛管理统计指南（第三版）》中做19次试验、用Minitab分析数据的全析因设计，只做8次试验、用excel分析数据，而可以得到相同的结果。

一、原例原解

改进热处理工艺提高钢板断裂强度（望大）问题。因素及水平如表1：

为考虑各因素的交互作用，决定做全析因试验，并在中心处进行3次试验，一共19次试验（即24+3）。用Minitab分析，得结果如下：

即因素A、B、D和交互作用BD是显著的。标准差S=6.30446。

二、对原例用L9（34）解

原例在中心处做试验，实际相当于4个因素、3个水平的情况。在日本和中国的实践中，对于4因素3水平的DOE，常用正交表L9（34）来完成。而且已有研究表明，在此情况下也能分析交互作用等复杂情况。本例虽然作了19次试验，由于结构不同，不能抽出相当于L9（34）的9次试验。但下面用excel来分析数据的方法，与L9（34）情况下分析时的思路和步骤是一样的，并能得到有益的启示。

表1 因素水平表

图1 Minitab分析结果

在excel电子表格上，用“数据分析”里的“回归”模块对原例19次试验数据（图2）进行分析，得出图3的结果。

虽然图3中“回归统计”的Multiple R=0.926964、“方差分析”的Significance F（其实就是p值）=7.67E-06都不错，并且4个因素中的3个P-value值也都远小于0.05，但残差的SS（平方和）/总计的SS（平方和）=540.3136/3839.161=0.140737>10%，说明所得回归方程存在“失拟”的问题。

用excel画出本例4因素3水平的“因素趋势图”如图4。这种图的画法要一字排开，因为这样最容易辩识各因素的强弱、走势和相互之间有无交互关系。因素的走势若为“V”，很可能是2次方；若为斜向上的钝角，可能是3次方。从图4看，较强的3个因素基本是直线，应是一次方。此……