余 相，陈 亮，胡亚兰，王 丹

(东华大学 信息科学与技术学院，上海 201620)

0 引 言

随着互联网的飞速发展和移动端智能手机的普及，人类进入信息时代。据中国互联网信息中心2017年1月份发布的互联网络状况统计报告显示，截至2016年12月，中国网页数量约为2 360亿个，比上一年增长11.2%[1]。从巨大的信息量中挑选出人们满意的项目已经越来越难，从数字化图书、新闻、音乐、影视作品到电商平台都存在这样的问题，用户选择的时间成本越来越高，因此推荐系统应运而生。

目前，主流的推荐系统主要分为4类：基于内容的推荐、协同过滤推荐、基于知识的推荐和组合推荐[2]。作为推荐系统中应用最广泛的算法，协同过滤技术已经在研究上和应用上取得了巨大的成功。然而，其依然有很多问题需要解决[3]。其中之一便是推荐准确性。

为了使推荐的结果更加符合用户实际需求，学者一直在尝试改进经典协同过滤算法，但是随着用户和产品数量的日益增长，由于用户并不能对所有商品产生记录，而是其中很小的一部分，从而导致用户-项目矩阵十分稀疏，甚至99%以上，用户-项目矩阵的极度稀疏制约着推荐系统的准确性。稀疏性也是协同过滤技术的核心问题，同时用户、项目的高维增长，对算法的效率也提出了挑战，需要实时生成推荐，直接影响着推荐系统的可扩展性。

1 问题分析

1.1 稀疏性问题

协同过滤算法主要是依据用户过往的使用记录来形成推荐，最常见的表现形式是用户-项目评分矩阵。……