摘 要：数学是高考中的重要科目，在高考的考题结构中，填空题占据着一定的比例。填空题的组成类型也比较丰富，有最简单的题型结构，也有较为复杂的题型。学生们在解答高考数学填空题的时候，多少都会遇到不同程度的困难。为了给学生们提供一定的帮助，本文对高考数学填空题的解题技巧进行研究，希望能够促进学生们数学能力的提升。

关键词：高考数学；填空题；解题技巧

一、 引言

填空题在高考的题型结构中占据的比例虽然不多，但是学生们想要获得更加理想的数学成绩，必须要提高自己的数学能力，在填空题中减少错误。有些学生遇到一些比较难的填空题可能就会望而却步，这时就无法获得想要的考试效果。因此，本文基于笔者自身的认识，对高考数学填空题的解题技巧进行分析，希望能够给学生们提供一定的帮助。

二、 数形结合法在数学填空题中的应用

在数学知识的學习中，函数和几何图形占据的比例较大。遇到一些看似难度较大的数学题型，学生们往往会失去信心。但如果有效地将函数和图形进行结合，便可以提高解题效率，降低解题的难度。数形结合在数学填空题中的应用，可以获得较好的解题效果，深受人们喜爱。

例如：

在函数f（x）=

①：log2（1-x）+1，-1≤x

②：x3-3x+2，k≤x≤a

假如存在k，使得该函数f（x）的值的取值范围为[0，2]，那么，a的取值范围为多少？

对于这道题，如果单纯地来解答是很难得出答案。因此，可以采用数形结合的方式来进行解答。先画出f（x）=log2（1-x）+1，-1≤x

在此可以令f′（x）=3x2-3=0，得到x=1，

当x>1的时候，f′（x）>0

当-1

所以可以得出，在x的值为1的时候，f（x）函数在区间-1到正无穷大的区域内，可以取得最小的值，该值为f（1）=0。

再者，f（31/2）=2，a的取值只要满足1/2

三、 直接法在高考数学填空题中的应用

在高中数学的填空题当中，有些比较简单，可以直接应用题型所涉及的各种概念和定义，套用相关的公式和性质法则来得出正确的计算答案。

比如，在一个椭圆当中，假设两个焦点分别为F1和F2，过F2做椭圆的长轴垂线，与椭圆相较于点P。如果△F1PF2为等腰直角三角形，求椭圆的离心率 。

如图2所示，可以先画出该椭圆的图形。

在该△F1PF2当中，丨F1F2丨=2c，丨PF2丨=2c，丨PF1丨=2·21/2c。

根据椭圆的定义可以得知，

2a=丨PF1丨+丨PF2丨=（2·21/2+2）c，因此可以得出椭圆的离心率e=c/a=21/2-1。

四、 特例法的使用

数学填空题当中总会存在一些特殊的情况，对于这种特殊的数学题型来说，必须要采用特例法，才能够将其化难为易，否则很难得到解题思路。

例如，三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等边三角形，已知，∠A1AB=∠A1AC，而且点A1到底面的距离，与点A1到侧面的距离相等，那么，A1A：AB= 。

在这道题当中，主要比较特殊的是该三棱柱的底面为等边三角形，我们可以借助等边三角形的性质，将其进行简化。先结合题中的已知条件，画出相关的图像来，如图3所示。

在图3当中，可以过点A1作A1O⊥B1C1，垂足为点O，那么，A1O就是点A1到侧面B1BCC1之间的距离。假设，AA1=A1O=a，在该等边三角形A1B1C1中可以得出，A1B1=2a/31/2，A1A：AB=31/2/2。

在数学填空题当中，同学们要对题中所给出的各项已知条件加以充分利用，尤其是这种较为特殊的情况，等边三角形的各种性质，大大降低了解题的难度，同时也给我们提供了更多的已知条件，促进解题效率的提升。

五、 结束语

综上所述，高考数学填空题虽然占据的比例较小，但是存在的难度是可以通过一定的途径进行化解。学生们必须要不断地提升自身的数学知识，才能够获得较为理想的数学成绩。

参考文献：

[1]黎师杰.高中数学填空题解题中多种思维技巧的运用探讨[J].数学学习与研究：教研版，2017（18）.

[2]位士花.高中数学填空题具体案例的解析[J].数理化解题研究：高中版，2014（8）.

作者简介：

何志勇，甘肃省白银市，会宁县第二中学。