高 雄, 张素梅

(西安邮电大学 理学院， 陕西 西安 710121)

期权是指在将来某一时间内或者在某一指定时刻以约定价格买入或卖出某一产品的合约[1]，是基本的金融衍生品之一，是一种有效的规避风险工具。标准期权通常可分为看涨期权(购买权)和看跌期权(出售权)。根据交易时间的不同，期权可分为欧式期权和美式期权[2]。欧式期权只允许买方在到期日进行交易，而美式期权则允许在到期日或到期日之前的任何一个营业日进行交易。欧式期权在到期日提出行权交易，卖出期权的个人、机构和做市商才会被按比例分派行权交割任务，这样可以避免额外的交易成本。本文研究欧式期权定价。

Black-Scholes(B-S)模型是金融市场上经典的期权定价模型[3-4]，由于该模型假设太理想化，无法解释资产收益的尖峰厚尾和波动率“微笑”现象。如文献[5]运用B-S模型，得到资产价格与实际市场价格不符，且存在较大差异。文献[6]在B-S模型基础上，考虑红利的影响，分别从连续支付和离散支付红利的不同形式的模型出发，引入红利因子修正B-S模型，但其使用的蒙特卡罗模拟计算效率较低，需要大量的随机抽样才能得到结果。文献[7]利用B-S模型对上证50ETF期权定价中的5个参数进行分析，发现模型中有一些理想的假设，在某种程度上限制模型的应用，无法解释资产收益的尖峰厚尾和波动率“微笑”现象。

为了预测期权的实际价格，学者们对B-S模型的改进主要分为以下几个方面：第一，在标的资产价格运行的随机B-S模型中加入跳跃部分，得到跳-扩散模型[8]，能够更好地解释实际资产收益呈现出的微笑和倾斜特征，但它不连续过程的假设给预测期权定价带来了困难；……