徐丽霞，李伟煜，刘战捷，李大海，杨耀东，朱小溪，周双锋

(北京卫星制造厂有限公司，北京 100094)

0 引言

残余应力是工程结构质量评定的重要依据[1-2]，对航天器结构产品的可靠性有着重大的影响[3]。残余应力的不同检测方法各有特点，也各有一定的局限性。小孔法、切槽法的检测精度高，但是对试件有破坏性，不适用于航天产品的检测。目前，X射线衍射法作为一种比较成熟的无损检测方法，是残余应力检测的主要手段[4-5]。X射线衍射法具有较高的精度，但是这种方法对粗晶等材料的测试尚有困难，某些材料很难找到衍射面，材料存在织构、粗晶时数据离散度增加，X射线测试设备也比较复杂，检测效率很低。磁性测定法对工件表面质量要求低，但测量结果受多种因素影响，可靠性和精度差，测量值标定困难，对材质较为敏感，仅能用于铁磁材料的测量。小孔电子散斑法的测试精度高、对样品表面无要求、适合于铝合金等晶粒粗大的金属的残余应力测试，但是该方法对被测试件有一定的破坏性，属于微损伤检测方法。利用声弹性原理的超声波法近年来发展迅速，特别是LCR波的应用[6-7]，为超声波残余应力检测开辟了新的思路，在航天产品残余应力检测方面具有广阔的应用前景。

目前，超声波检测对于平面应力场的研究大部分基于单向应力状态，少有考虑双向应力共同作用的情况[8-9]。对于金属材料实际状态存在复杂的应力场，使用单轴应力状态下的应力系数，测量结果有偏差。为了正确地测量材料表面的应力分布，本研究采用航天结构常用5A06铝合金作为被测材料，分别对单向和双向应力状态的铝合金试件采用临界折射纵波法进行测试，得到单向和双向应力曲线，确定单、双向应力状态下的应力系数。对比分析结果表明，单向加载条件和双向加载条件下的应力系数及应力数值存在差异。研究结果可为生产实际过程中的航天器铝合金残余应力的精确评估提供参考。

1 试样制备与试验方法

1.1 试验设备

试验采用的LCR波残余应力检测系统框图见图1，共有6大模块组成。测量系统实物图如图2所示，探头频率为5 MHz。双向加载采用平面双轴疲劳试验机(图3)，极限拉伸载荷为250 kN。

1.2 试样

为了更真实地标定应力系数，验证在标定应力系数过程中，与超声波传播方向垂直的应力是否对应力系数会有影响，设计可双向夹持的十字形双向加载试件。选择航天器常用5A06铝合金材料，加工要求：平面度≤0.03、表面粗糙度≤6.4 μm。为避免夹持端应力集中，试件4个夹持端之间用圆弧过渡连接。试件中部200 mm×200 mm的区域拟定为LCR波应力测量区。为了在弹性变形范围内获得尽可能高的加载应力，该区域的厚度采用减薄处理，并在试件中心打孔。将LCR波换能器放置在中心圆孔和减薄区边缘的中间位置，即距离圆孔中心50 mm处。试件的几何尺寸如图4所示。

1.3 试件应力有限元分析

为验证试样设计的合理性，对试样受力情况进行仿真分析。分别采用壳单元和实体单元建模，得到厚度为4 mm实体单元建模应力分布图和法向应力分布图。

对于厚度为4 mm铝合金薄板，圆孔边缘的法向应力最大为42 kPa，其等效应力为1.04 MPa，法向应力占比为4.04%，如图5所示，近似认为可将薄板简化为平面应力状态。因此，模型采用壳单元，为平面应力状态。

仿真计算减薄处理到4 mm的5A06铝板的应力集中点达到屈服状态(屈服应力取160 MPa)时的加载力和应力分布，为进一步确定试验加载条件和应变片布置提供依据。采用壳单元进行建模，尺寸与试验件一致，网格密度为2 mm，双向同时施加1 kN的拉力，模型如图6所示。

计算得到壳单元应力云图如图7所示。由图7可知，试件夹持端和中心打孔2处区域存在应力集中，减薄区内应力分布较为均匀。为进一步研究减薄区域的应力分布，将应力集中区域放大(图8)。由于超声波检测的是其传播路径上的平均应力，故应将LCR波换能器放置在应力变化较小处。由图8可知，通过网格单元的初步估算，近似认为距离圆孔中心50 mm区域是均匀应力分布。因此，将LCR波换能器放置此区域，分别做中心打孔区(直径10 mm)的应力分布图(图9)。由图9可知，小孔边缘2 mm(一个网格)以内区域存在应力集中，当在两端加载1 kN的拉力时，最大应力为1.11 MPa。线性推算出当铝板中心圆孔边缘达到160 MPa的临界屈服时，双向加载的拉力最大为144.14 kN。

图7 壳单元应力分布云图Fig.7 Stress distribution cloud map ofshell element model

2 应力测试试验及结果分析

在250 kN平面双轴疲劳试验机上提供双向加载力，从10 kN开始，以10 kN递增，并以仿真结果作参考，在安全范围内考虑最大加载为110 kN，以免铝合金薄板发生塑性形变。试验件背面贴8组应变片，加载过程中同步采集应变片应变数据，试验结束后通过应变计算应力值。贴好应变片的实物图如图10所示。

图8 LCR波测量区域应力分布图Fig.8 Stress distribution of LCR wavemeasurement area图9 打孔区域应力分布图Fig.9 Stress distribution of boring area

首先，沿B轴单向加载0～110 kN的拉力，以10 kN为步长，换能器平行于B轴放置。以应力为横坐标，声时差为纵坐标，获得应力与声传播时间变化量的关系(图11)。

由图11可知，应力与声时差之间存在良好的线性关系，拟合得到单向应力系数：k//=3.4 MPa/ns。采用拟合数据k//=3.4 MPa/ns，根据超声测量得到的声时差，计算得到超声波实测的应力值。以拉力值为横坐标，分别以应变片计算的应力值和超声测量应力值为纵坐标，得到单向加载条件下的临界折射纵波测量结果与应变片计算的应力值的关系(图12)。由图12可知，两者斜率相同，只是截距有0.242 5的差距，说明标定的平行加载方向单向应力系数线性度良好。超声测量结果与应变片计算的应力值最大偏差小于2 MPa。

然后，沿A轴单向加载0～110 kN，测量LCR波传播方向垂直于应力方向的单向应力系数，换能器平行于A轴放置，步长为10 kN。以应力为横坐标，声时差为纵坐标，得到临界折射纵波传播时间与垂直方向加载条件下应力的关系(图13)。

由图13可知，应力与声时差之间存在良好的线性关系，得到垂直加载方向的单向应力系数k⊥=11.24 MPa/ns。分析图11、图13可知，平行加载方向的应力系数为k//=3.4 MPa/ns，而垂直加载方向的应力系数k⊥=11.24 MPa/ns，说明LCR波的传播时间变化量受不同方向应力的影响而出现明显差异。垂直应力方向的声弹性效应约为平行方向的33%。

取拟合数据k⊥=11.24 MPa/ns，根据超声测量得到的声时差，计算超声波实测的应力值，以拉力值为横坐标，分别以应变片计算的应力值和超声测量应力值为纵坐标，获得垂直加载方向的应变片测量计算的应力与超声测量应力对比关系(图14)。由图14可知，两者斜率只相差0.141，近似相同，只是截距有1.801 5的差距，说明标定的平行加载方向单向应力系数线性度良好。试验得到的超声测量结果与应变片计算的应力值最大偏差小于5 MPa。

在A、B双向拉伸加载相同载荷的条件下，测量LCR波双向应力系数，以应力为横坐标，声时差为纵坐标，进行曲线拟合，结果如图15所示。

由图15可知，应力与声时差之间存在良好的线性关系，拟合得到双向应力系数kB=2.44MPa/ns。根据超声测量得到的声时差，计算得到超声波实测的应力值。以拉力值为横坐标，分别以应变片计算的应力值和超声测量应力值为纵坐标进行曲线拟合，结果见图16。由图16可知，两者斜率只相差0.000 6，截距仅相差1.257，说明标定的平行加载方向双向应力系数线性度良好，超声测量结果与真实应力值最大偏差小于4 MPa。

比较图11、图15的应力系数，双向加载情况下和单向加载情况下不同，这说明垂直方向的应力对应力系数有一定程度的影响。双向加载情况下得到的应力系数为2.44 MPa/ns，即2.44 MPa的应力就可以引起1ns的声时变化，相比单向加载时的3.4 MPa，双向加载引起1 ns的声时所需的应力小了0.96 MPa，说明双向加载情况下，垂直与平行方向的应力共同作用引起声时变化，垂直方向应力的作用约为平行方向应力的33%。

3 结论

1)利用有限元法对5A06铝合金薄板加载过程进行试件设计合理性分析和数值模拟，获得加载条件下残余应力的演变规律；采用临界折射纵波法和应变片法实测得到单向和双向加载状态下铝合金薄板的残余应力分布，试验结果可为工程应用提供数据参考。

2)单向和双向加载条件下，实测得到的残余应力值差别较大，试验结果说明临界折射纵波在试件中的传播声时是由平行与垂直方向的应力共同决定的，垂直方向应力的作用约为平行方向应力的33%，垂直方向的应力对应力系数的影响不可忽略。