柴小军,齐广平

(1.甘肃省水利水电勘测设计研究院有限责任公司，甘肃 兰州 730000;2.甘肃农业大学水利水电工程学院，甘肃 兰州 730070)

气候及水文要素作为人类赖以生存的自然环境的重要组成部分，其任何变化都会对自然生态系统以及社会经济系统产生重要影响。而对于干旱半干旱地区，气候及水资源是制约其社会经济发展、影响生态安全的关键要素。目前全球升温已经得到实测资料的证实，气温持续上升加速了全球水循环，导致水资源的重新分配[1- 3]。气候与降水变化引起的水资源量时空分布的改变，将使干旱区水资源与生产力分布空间不匹配的特性进一步突出，黑河流域作为我国西北干旱区重要的农业生产区域之一，气候及降水特征的变化将会直接影响该区域的水资源安全及农业生产[4- 5]。作为全球变暖速度最快的北半球中纬度地区和我国西北干旱区，黑河流域中上游是对全球气候变化响应最为敏感的地区之一，研究该区域气候、降水的变化对未来经济发展[6- 10]，乃至“一带一路”的建设具有重要意义。虽然前人对黑河流域以及张掖市气候及降水研究取得诸多进展，但多是基于空间分布特征的研究，对单点尺度上的特征分析较少[11- 14]。因此，本文以地处中国西北干旱区、黑河流域中上游的张掖市为例，选取1960—2016年的气温及降水资料，通过统计学分析、趋势分析及M-K趋势分析和突变检验，对该市的气温及降水特征进行分析，以期为西北干旱区的生态环境建设提供参考。

1 研究区概况与研究方法

1.1 研究区概况

张掖市位于甘肃省西部，祁连山区北部，河西走廊终端，属于黑河上游中上部分，地理位置为37°28′N～39°57′N，97°20′E～102°12′E之间，平均海拔1770m。该区域多年平均天然径流量为2.475×109m3，莺落峡出山口径流量在本市可以被利用的水资源量为1.58×109m3。全市人均占有水量1250m3，属于资源型缺水地区。该区域气候要素复杂多变，时空分布不均，冬季干燥寒冷、降水极少，春季风沙大，降水少，夏季凉爽、降水集中，属于温带大陆性干旱气候。该区域年平均气温7.55℃，年蒸发量2010.5mm，年均降水量128.50mm(1960—2016年数据)，干旱指数为15[3]。该区域地形属于河西走廊冲洪积平原，总面积39，436km2，农业人口占85%，属于典型的农业区。

1.2 数据来源

资料来源于中国气象科学共享服务网(http://cdc.cma.gov.cn/home.do)及黑河数据网，采用张掖市气象站1960年1月—2016年12月逐月气温、降水数据，对水文气象要素变化特征与趋势的分析计算主要采用线性倾向回归分析法、滑动分析法、Man-Kendall趋势分析和突变分析，分别进行趋势分析、突变分析，以揭示近57a以来张掖市气温和降水的变化特征及其相互响应关系。为研究方便，将季节划分为：春(3—5月)、夏(6—8月)、秋(9—11月)、冬(12月—次年2月)。

1.3 研究方法

(1)Mann-Kendall趋势检验法(M-K法)

M-K法是一种非参数统计检验方法，变量可以不具有正态分布特征，因此适用于水文气象变量的趋势检验。M-K方法介绍：假定X1，X2，…，Xn为时间序列变量，n为时间序列的长度，则M-K法定义了统计量S：

(1)

其中，

(2)

式中，Xj，Xk—分别为j，k年的相应测量值，且k>j。

(3)

式中，Z—一个正态分布的统计量，Var(s)—方差。

在给定的α置信水平上，如果|Z|≥Z1-α/2，则拒绝原假设，即在α置信水平上，时间序列数据存在明显的上升或下降趋势。其变化趋势的大小可用β表示，计算如下：

(4)

β>0，说明呈增大趋势；β<0，说明呈减小趋势。

(2)Mann-Kendall突变分析法

利用Mann-Kendall法进行突变点分析，对具有n个样本的时间序列x，构造一个秩序列：

(5)

(6)

秩序列Sk是第i时刻数值大于j时刻数值个数的累计数，在时间序列上随机独立的假定下，定义统计量：

(7)

式中，UF1=0，E(Sk)，Var(Sk)—累积数Sk的均值和方差，在x1，x2，…，xn相互独立且有相同连续分布时，计算如下：

E(Sk)=n(n+1)/4

(8)

Var(Sk)=n(n-1)(2n+5)/72

(9)

UF系列为标准整体分布，它是按时间序列x顺序x1，x2，…，xn计算出来的统计量序列，给定显著性水平α，查正态分布表，若|UFi|>Uα，则表明序列存在明显的趋势变化。按照时间序列x逆序xn，xn-1，…，x1，再重复上述过程，同时使UBk=-UFk，k=n，n-1，…，1，UB=0。分析绘出的UFk和UBk曲线图，若UFk或UBk的值大于0，则表明序列呈上升趋势；小于0，则表明序列呈下降趋势；当二者之一超过临界线时，表明上升或下降趋势显著，超过临界线的范围确定为出现突变的时间区域；若UFk和UBk两条曲线出现交点，且交点在临界线之间，那么交点对应的时刻为突变开始的时间。

2 结果分析

2.1 统计学特征分析

表1为张掖市多年平均气温及降水量统计值。从气温来看，多年平均气温的方差为0.77℃，说明年平均气温与多年平均气温的离散程度在0.77℃，气温分布较为均匀，极端最低气温发生在1967年.，为5.98℃，极端最高气温发生在2009年，为9.10℃，二者极差为3.13℃，偏度系数为0.30，说明该分布具有较右侧的长尾部；峰度系数为负，说明年平均气温的分布与正态分布相比较为平坦，为平顶峰。从年降水量特征来看，年总降水量标准差为32.68mm，说明年降水量与多年平均降水量的离散程度大，降水极不均匀；降水极端最小值发生在1962年，为69.1mm，极端最大值发生在2007年，为216.3mm，极差为147.2mm，极差大于多年降水量平均值；另外，峰度系数为正，表示年降水量分布的集中程度高于正态分布。

表1 张掖市1960—2016年年平均气温及年降水量统计特征值

对比气温极值发生的时间与降水极值发生的时间，发现气温极大值及极小值发生的时间均滞后于降水极值发生的时间，说明在气温与降水存在一定的统计学关系。

图1为张掖市年均气温变化趋势。线性趋势分析表明，57年来年均气温升温明显，气温升温率为3.75℃/100a。另外，5年滑动平均显示气温呈现明显的升高趋势。图2为1960—2016年年降水变化趋势。由图可见，降水呈现波动变化，但从降水及其5年滑动平均趋势可见，自1960年以来，降水呈现微弱增加趋势，线性增加率为18mm/100a。

图1 张掖市1960—2016年年均气温变化趋势及回归分析

另外，根据M-K趋势检验，降水的Z值为0.54，小于1.28，说明变化趋势不明显，β值为：0.14mm/a；气温的Z值为6.44大于2.32，说明变化趋势明显，超过0.99的置信度，β值为：0.04℃/a。M-K趋势检验结果说明：气温与降水均有增加的趋势，但是气温Z值大于α=0.01的置信度，说明增加趋势较为明显，而降水Z值小于α=0.1的置信度，说明降水增加趋势不明显。

为了对比分析气温与降水之间的关系，将二者的变化趋势进行对比如图3所示。由图3可见，气温与降水的变化具有一致性，如1960—1962年、1985—1990年，气温下降，同时降水也呈下降趋势。从长时间序列来看，气温呈现增加趋势，降水也呈现微弱增加趋势。

图2 张掖市1960—2016年年降水总量变化趋势及回归分析

图3 张掖市1960—2016年年均气温与年降水总量变化趋势对比分析

2.2 各年代际月均气温和降水变化趋势分析

表2为张掖市1960—2016年各年代际月均气温变化。该地区自11月起，月均气温降为负温，至次年3月起恢复正温。其中，最低气温发生在1月份，最高气温发生在7月份。从气温年代际变化趋势看，自1960年以来，各月月均气温基本上呈上升趋势。对比2010—2016年与1960s期间的月均气温，11月高1.0℃，12月高1.47℃，1月高1.06℃，2月高1.58℃，而在3—9月相应的增温均不大于1.0℃。这就是说，近57a来，年均气温升高主要是由于冷季气温升高影响的，这与前人研究结果相一致[15- 16]。

表2 张掖市各年代际逐月月均气温/℃

表3 张掖市气象站各年代际逐月降水量/mm

表3为张掖市1960—2016年各年代际月总降水量变化。张掖市降水主要集中在5—9月，11月至次年3月降水极少。而且，对比2010—2016年，6月降水增加了6.85mm，7月为4.24mm，8月为2.84mm，9月为4.19mm。即虽然相对于气温而言，6—9月增温较少，但是由于冷季气温上升导致的全年气温上升，在6—9月相应降水量呈现增加趋势。

表4为张掖市1960—2016年各月月均气温与月总降水量M-K趋势检验结果。从结果可见，气温在2—10月|Z|均高于2.32，说明1960—2016年以来，气温在2—9月通过了99%的显著性检验；而11、12、1月|Z|均高于1.28，说明在上述3个月通过了90%的显著性检验，其中除了8月份气温增加率较低为0.02℃/a，其余各月在0.03～0.05℃/a范围内变动。从降水M-K趋势检验结果可见，张掖市降水除了1、12月通过了90%的显著性检验，其余各月均未通过，这说明，1960—2016年以来，降水在1、12月份呈现出较为明显的增加趋势，2—11月降水增加趋势不明显，其中2、4、8月降水量减小，7月降水量增加较大为0.08mm/a，其次为9月，为0.06mm/a。

表4 张掖市各年逐月月均气温及降水M-K趋势检验

2.3 气温和降水突变检验

根据M-K突变点分析方法，绘制年均气温、年降水总量正向统计量Uf和反向统计量Ub曲线，并给出显著性水平α=0.05时临界值Z=±1.96，如图4(年平均气温)和图5(年降水量)所示。

由图4可见，Uf曲线除了在1964—1967年小于0之外，其余时间均大于0，这说明除1964—1967年存在略微的气温下降外，57a以来气温呈上升趋势，Uf在1985年与1.96信度线相交，说明气温在1985年之后上升趋势明显；而在Uf和Ub曲线在57a内虽有相交，但是并未交到信度线之间，说明气温未发生明显突变。

图4 张掖市1960—2016年年均气温突变检验

由图5可见，Uf在时间段范围内均大于0，这说明，降水总体存在增加趋势；而Uf值在1974—1979、1983—1986及2005年超出了1.96置信度线，说明上述时间段降水增加较为明显，其余时间段内均未超出1.96置信度线，说明上述时间段增加不明显。值得注意的是，Uf和Ub在1963年相交，说明降水在该年份发生了突变。

图5 张掖市1960—2016年年降水量突变检验

3 结论

(1)张掖市年平均气温在1960—2016年均呈现增加趋势，年平均气温的分布与正态分布相比较为平坦，为平顶峰，气温倾向率为3.75℃/100a；降水也呈现增加趋势，降水倾向率为18mm/100a，年降水量分布的集中程度高于正态分布。

(2)张掖市1960—2016年各月均气温基本上呈上升趋势，11月份高1.0℃，12月份高1.47℃，1月份高1.06℃，2月份高1.58℃，而在3—9月，相应的增温均不大于1.0℃，M-K趋势分析结果显示：气温在2—9月呈现明显的增加趋势，通过了99%的显著性检验；年均气温升高主要是由于冷季气温升高影响的。张掖市降水主要集中在春季末至夏季，秋季末至冬季降水极少。1960s期间对比2010—2016年，6月降水增加了6.85mm，7月为4.24mm，8月为2.84mm，9月为4.19mm，在6—9月相应降水量呈现增加趋势。M-K趋势分析结构显示，降水在1、12月呈现出较为明显的增加趋势，2—11月降水增加趋势不明显。

(3)张掖市年均气温和年降水量在1960—2016年的变化未发生明显突变。其中，气温在1964—1967年存在略微的气温下降外，57a以来气温呈上升趋势，Uf在1985年与1.96信度线相交，说明气温在1985年之后上升趋势明显；降水Uf在时间段范围内均大于0，总体存在增加趋势；而Uf值在1974—1979、1983—1986及2005年超出了1.96置信度线，说明上述时间段降水增加较为明显，其余时间段内均未超出1.96置信度线，说明上述时间段增加不明显。