祝继伟, 刘长清, 潘舟浩, 吴 琨, 赵 琳, 王卫红

(中国电子科学研究院,北京 100041)

0 引 言

海面舰船目标检测一直以来都是军事侦察领域的重要应用之一。对关键海域进行实时观测，及时获取军事情报，对海上军事行动的成功进行具有重要意义。相比光学、红外等被动传感器，作为一种主动式的微波成像技术，合成孔径雷达(SAR)具有全天时、全天候、宽测绘带等优势。目前，SAR已经广泛应用于军事侦察和地理遥感等重要领域。鉴于SAR的特点，利用SAR图像进行舰船目标检测受到了研究者的高度重视，成为SAR海洋应用的重要内容之一。

针对单极化SAR舰船检测，基于统计模型分布的恒虚警率(Constant False Alarm Rate，CFAR)检测算法由于计算简单、自适应选取阈值等优点，成为研究最深入、应用最广泛的目标检测方法之一。CFAR方法通过估计海杂波的概率密度函数，根据虚警率设置一定的阈值将目标从背景中分割出来。此方法的关键在于海杂波的统计建模。目前常用的海杂波参数模型有对数正态(Lognormal)分布、伽马(Gamma)分布、K分布等。K分布模型[1-3]由于能够较好地模拟海杂波表现出来的长拖尾特性而被广泛研究，但任何分布都很难准确地模拟不同海况下海杂波的分布。除此之外，还有基于变换的检测算法，主要的变换算法主要有小波变换、Hough变换和Radon变换[4]等，Marivi[5]利用小波变换进行SAR图像舰船检测；基于相干性的舰船目标检测算法，如子孔径成像法[6]，能够有效减弱相干斑对目标的影响。近些年，随着机器学习的发展应用，研究人员将一些新的技术应用到舰船目标检测中，如基于稀疏表示的方法[7]、基于支持向量机的方法[8]和基于深度学习的方法[9]等等。针对相对复杂的海况，目前工程上较为常用的方法是双参数CFAR检测[4-6]，此方法利用包含目标窗口、保护窗口和背景窗口的局部滑动窗，基于背景杂波服从高斯分布的假设，通过计算滑动窗中背景窗口像素的均值方差计算阈值，判断目标窗口中像素是否是目标。但由于运算量较大、统计模型的限制和多个目标等因素的影响，双参数CFAR检测方法效率较低，效果一般。目前，CFAR检测方法的性能主要受两方面影响。一方面，很难找到能够模拟不同海况的杂波模型，所以用模型估计海杂波概率密度往往会产生较大误差。另一方面，在统计海杂波像素时，即使在滑窗中设置了保护窗口，还是会存在部分目标样本混入杂波样本中，影响杂波统计量的计算，进而导致目标的部分缺失，影响后期的参数提取。

累积量随机学习算法(SLC)[9-10]是一种对概率密度的非参数估计方法，相比其他非参数化方法，SLC的优点在于不需要提前设定参数，比如Parzen窗函数法[11]和基于支持向量机[12]的方法需要选择合适的核函数、k近邻方法需要提前确定k值。而且从理论上可以证明此方法的收敛性，收敛速度优于目前常用的核密度估计方法。

鉴于上述分析，本文提出一种基于累积量随机学习的高分辨率SAR舰船目标检测方法，利用累积量随机学习算法来对海杂波概率密度进行精确估计，并采用从全局到局部的两级CFAR检测方法[7]提高检测效率，最后在局部CFAR检测时采用“筛选”策略[8]排除掉混入杂波样本的目标样本，最终获得精确的舰船检测结果。利用高分辨率SAR实测数据，验证了本文算法的有效性。

1 基于SLC的舰船检测方法主要步骤

图1 本文SAR图像舰船检测流程

由于工程上SAR图像舰船检测算法既需要保证检测的精度又需要保证检测的效率，且目前工程上广泛使用的CFAR检测算法，其精度较大程度上取决于对海杂波概率密度估计的准确程度，鉴于此，本文提出了一种基于SLC的CFAR级联舰船检测算法，此算法将传统全局CFAR检测速度快和SLC算法对海杂波概率密度估计准确的特点进行了融合，算法主要流程如图1所示。算法整体框架由全局CFAR和局部CFAR级联组成。为了保证检测效率，首先利用传统的基于高斯分布的全局CFAR检测算法快速分割出潜在目标像素点，由于检测出的舰船像素点是离散的，需要对分割得到的目标像素点进行聚类进而获得多个潜在目标区域；然后，针对每个目标区域，利用SLC算法精确估计局部海杂波概率密度，通过局部CFAR检测对潜在目标像素点进行再次筛选，获得较精确的目标像素级检测结果，最后，对像素点再次聚类获得每个舰船目标切片。

1.1 全局CFAR检测

经典的CFAR检测算法通过选取合适的杂波分布模型，根据指定的虚警率，通过杂波的统计特性计算检测阈值，然后逐像素比较图像中每个像素和检测阈值，实现目标从背景的分割，获得目标检测结果。

全局CFAR统计全部像素点来计算杂波概率密度函数，对于图像中所有点都利用同一阈值进行分割。相比局部CFAR，全局CFAR运算量较小，能够快速筛选出潜在的舰船目标像素点，但由于只是初步筛选，为了保证较低的漏检率，全局CFAR的虚警率设置较高。

1.2 目标像素聚类

高分辨率SAR图像中，舰船目标由一系列离散的散射中心组成，无法组成一个完整的连通区域，因此需要对3.1中检测出的目标像素点进行聚类，将位置接近的目标像素点标记成同一个舰船目标。主要步骤如下：

(1)标记所有连通区域s1,s2,s3,…，sn，每个连通区域的中心为O1,O2,O3,…,On。

(2)计算所有连通区域的之间的距离dij=norm2(Oi,Oj) 1

(3)根据舰船目标最大尺寸设置阈值Td，将连通区域间距离小于Td的标记为同一目标，得到聚类后目标区域S1,S2,S3,…，Sm，m<

(4)根据分辨率设置舰船目标尺寸范围Smax、Smin，只保留目标面积S在范围[Smin,Smax]内的舰船目标区域，得到聚类后舰船目标区域S1,S2,S3,…,Sp，p

经过像素点聚类后的结果如图2所示，每个舰船由最初全局CFAR分割后的离散像素点，组合成了一个完整的舰船目标。

图2 舰船目标像素点聚类结果

1.3 基于SLC的局部CFAR检测

为了适应不同海况下海杂波背景的变化，需要对全局CFAR检测出的每个潜在舰船目标进行局部CFAR检测，选取舰船局部海杂波进行概率密度估计；为了能够更准确地估计出局部海杂波的概率密度，本节采用了基于累积量随机学习的概率密度估计方法。基于SLC的局部CFAR检测算法主要包括三个步骤，一、舰船局部区域选择；二、基于累积量随机学习算法的概率密度估计；三、局部舰船目标检测。

1.3.1 舰船局部区域选择

为了获得更好的检测效果，本文方法对每个潜在舰船目标分别进行局部CFAR检测，在海杂波的选取上，选取了舰船目标周围的海杂波像素。为了获得更高的检测效率，本文算法以聚类后舰船目标区域为中心，向上下左右各扩展一倍舰船外接矩尺寸的区域面积作为待检测区域，如图3所示。在统计海杂波时，根据全局CFAR获得的初次检测结果，去除待检测区域中目标样本像素，筛选出目标附近的、更为精确的海杂波样本。在设置虚警率时，为了保证更好的检测效果，相比全局CFAR算法，局部CFAR算法的虚警率数值相对较低，可以更准确地获取舰船目标实际区域。经过上述的局部CFAR检测，最终得到精确的舰船检测结果。

图3 海杂波像素样本筛选

1.3.2 累积量随机学习算法的原理和计算步骤

H(xi+Δ,w))×[H(xi+Δ)-H(xi,w)]2

网络训练出的H(x,w)即认为是随机变量x的分布函数G(x)，输入任意测试样本xi即可得到其分布函数值G(xi)=H(xi,w)。如果神经网络的感知器激励函数选用的是任意阶可导函数，则x的概率密度函数为g(x)=H′(xi,w)。

1.3.3 局部舰船目标检测

按照2.3.1节中方法选取每个舰船目标的局部海杂波，利用累积量随机学习算法对舰船的局部海杂波进行概率密度估计，根据选取的虚警率获得分割阈值，实现舰船目标像素级精确分割，然后利用2.2节中像素聚类算法，得到最终舰船目标检测结果。

相比传统方法，上述检测方法有以下几个优点：(1)通过全局CFAR获得潜在目标区域再进行局部CFAR检测，相比直接利用滑动窗逐像素进行检测提高了检测效率。(2)根据全局CFAR检测出的潜在目标区域对海杂波样本进行提纯，实现对海杂波样本的提纯，保证了后续海杂波概率密度估计的准确程度。(3)SLC能够精确地估计出海杂波的概率密度，保证了局部CFAR检测的精度。

2 实验结果

本文中选用的数据是两幅3 m分辨率，大小为1024×1024像素区域的TerraSAR图像，通过人工判读统计出每幅图像中舰船目标数量分别为19和14个。实验首先对比了不同海杂波概率密度估计方法的精度，然后对比了本文舰船检测方法和常用的K分布CFAR算法和双参数CFAR算法的识别性能。

2.1 各种海杂波概率密度估计方法的比较

为了比较不同海杂波概率密度估计方法的性能，分别采用SLC、Gamma分布和K分布估计两幅图像的海杂波概率密度函数，根据估计结果和海杂波直方图的均方误差(Mean Square Error)来衡量估计效果，

(3)

其中h为归一化的海杂波直方图，p为不同方法估计出的海杂波概率密度，N为按照像素取值范围等分的区域数。

利用SLC方法估计海杂波概率密度使用的网络如图4所示。其中，网络参数设置为h1(x)=tanh(x)，h2(x)=sigmoid(x)。随机选取样本采样点数目为102400个，其中学习率η(t)=0.01，λ=1，Δ=0.001，σ=100，目标误差为goal=0.001。

图4 本文SLC选用的网络结构

图5对比了两幅图像的海杂波直方图和SLC算法、Gamma分布和K分布对海杂波概率密度的估计结果。表1统计了不同海杂波概率密度估计方法的均方误差。

图5 不同方法估计得到的海杂波概率密度与直方图对比结果

通过上述实验结果可知，相比Gamma分布、K分布两种常用的参数化海杂波概率密度估计方法，SLC对海杂波概率密度估计的精度会更高。

表1 不同算法对海杂波概率密度估计的均方误差统计结果

2.2 不同参数下海杂波概率密度估计结果

海杂波概率密度均方误差是影响最终检测结果的最重要因素，而且SLC概率密度估计算法主要通过影响海杂波概率密度估计进而影响到最终的舰船检测结果，因此本节我们主要讨论不同SLC算法参数对海杂波概率密度估计结果的影响。首先定义需要讨论的参数，由于海杂波概率密度的复杂度有限，因此在网络选择上，为避免过拟合，不宜选择复杂度较高的网络，这里我们将网络参数中h1(x)=tanh(x)、h2(x)=sigmoid(x)固定，采样点数也固定为102400个。主要讨论学习率η(t)、惩罚参数λ和Δ对海杂波概率密度估计结果的影响，其他参数固定不变。下表是使用SLC算法，设置不同学习率η(t)、惩罚参数λ和Δ对海杂波概率密度估计均方误差的统计结果。

表2 不同学习率对海杂波概率密度估计的 均方误差统计结果

通过表2到表4我们可以得出以下结论，随着学习率η(t)的增加，海杂波概率密度估计的均方误差也会增加，这点很容易解释，主要是由于学习率越大，梯度下降速度越快，因此最终得到的概率密度估计结果误差会相应增加，但是太小的学习率由容易陷入局部最优，且收敛速度减慢，因此我们选用了0.01这个折中的数值。而随着惩罚参数λ的增加，海杂波概率密度估计的均方误差会呈现出先减小后增加的情况，这种情况的主要原因可能是由于惩罚参数λ保障了概率分布函数的单调性，但是太强的单调性限制又会影响到网络对概率密度函数估计的准确性，增加概率密度估计的均方误差，因此从本文的试验中，此数值设置在1～2之间最为合适。最后是惩罚参数Δ对海杂波概率密度的影响，从实验结果看出，不同Δ对海杂波概率密度影响较小，均方误差变化不大，此数值我们选用0.01。

表3 不同惩罚参数λ对海杂波概率密度估计的

表4 不同惩罚参数Δ对海杂波概率密度估计的 均方误差统计结果

2.3 本文方法与传统方法的比较

为了验证本文方法的有效性，比较了经典的双参数CFAR算法和基于K-分布的CFAR算法。两种对比方法都选用单步长滑动窗，双参数CFAR算法的目标窗口尺寸为80，背景窗口为160，K-分布CFAR算法的窗函数尺寸为160，两种算法的设置虚警率都为5×10-6, 本文算法全局CFAR检测的虚警率为1×10-5，局部CFAR检测的虚警率为5×10-6。检测结果如图6和图7所示。表2统计了三种算法的品质因数和检测效率。品质因数表征了算法的检测性能，定义如公式(4), 其中Ndt为正确检测的目标数目，Nfa为虚警目标数目，Nrt为实际存在的目标数目，

图6 图像1舰船检测结果(红圈中为虚警目标)

图7 图像2舰船检测结果(红圈中为虚警目标)

检测方法正确检测个数漏检个数虚警个数品质因数检测时间/s图像1双参数CFAR19040.7647314K分布CFAR19030.8125865本文算法19001276图像2双参数CFAR14030.8235299K分布CFAR14020.8750807本文算法14001265

由检测结果可知，相对于双参数CFAR检测，K分布CFAR检测耗时较长，检测效果相对较好，但是仍然会出现少量虚警。相比经典方法，本文算法检测性能最好，对于两幅图都没有出现虚警情况，检测效率与双参数CFAR相当。本文算法主要耗时在于局部CFAR中SLC估计海杂波概率密度阶段，考虑到SLC对海杂波概率密度的精确估计可以有效提高检测算法性能，虽然每次精确估计耗时相对较多，但由于全局CFAR已经对目标区域进行了筛选，因此算法效率仍然较高。

3 结 语

本文整体上利用两级CFAR级联的方法实现SAR舰船目标检测。为提高检测效率，首先通过全局CFAR检测快速筛选出目标像素，设置较高的虚警率防止漏检。考虑到高分辨率下SAR舰船目标无法构成连通区域，通过像素点聚类得到舰船区域粗检结果，最后以每个舰船区域为中心，利用累积量随机学习算法精确估计每个舰船周围区域海杂波概率密度，进行局部CFAR检测时，设置较低的虚警率来获得更精确的舰船检测结果。实验阶段，讨论了不同实验参数下海杂波概率密度估计的结果、检测效果以及检测时间的变化，通过对比经典的检测方法，本文算法检测性能最好，且检测效率较高，满足了实际应用的需求。