王 元 吴嘉蒙

（1.中国船舶及海洋工程设计研究院 上海200011；2.上海市船舶工程重点实验室 上海200011）

引 言

轻量化是未来船舶发展的重要趋势。结构优化是船舶轻量化技术应用相对较为广泛的领域。按设计变量的层次高低，结构优化分为拓扑优化、形状优化和尺寸优化。拓扑优化在实船设计领域的应用较少，通常以主要支撑结构作为优化对象，如邱伟强等［1］以某一单纵舱壁型VLCC为例，研究了工程上适用的舱段拓扑优化方法，并给出了主要支撑结构拓扑优化的清晰构型。形状优化主要应用于船体结构防疲劳节点设计、角隅设计等方面，如罗仁杰等［2］选取了3种工程中常用的软踵形式进行形状参数优化，得到应力极值最小的软踵形状。尺寸优化在实船领域的应用已经较为成熟，可运用在中剖面设计和整船设计中，但研究多侧重于方法应用，如代理模型和智能优化算法［3］。

目前，对油船中横剖面结构尺寸优化的研究较多，但较少考虑CSR中的多种约束条件和载荷，优化结果通常不能完全满足规范要求和实际应用。随着船舶结构规范的不断更新，如何在构件尺寸优化中同时考虑多种优化约束条件成为制约尺寸优化在实船设计中进一步发展的障碍，如何基于现有船级社规范软件中的多种约束条件实现构件尺寸的自动优化成为研究的热点。朱旭光等［4］提出了基于CSR规范的加筋板结构的优化设计方法和流程，并在CCS的HCSR SDP软件基础上开发了相应的功能模块。

本文基于CSR规范描述性要求，在Excel中开发了优化前处理界面，利用Isight通用优化平台多参数驱动BV的Mars2000船舶强度校核软件，对油船中横剖面结构进行尺寸优化。

1 优化问题描述

以某VLCC中横剖面结构尺寸优化为例，对优化问题进行说明。该VLCC的中横剖面结构如图1所示。选取板和骨材的尺寸作为优化设计变量，以中横剖面的面积最小为优化目标。设计变量如表1所示。

图1 某VLCC中横剖面结构（仅右舷）

表1 设计变量

CSR规范描述性要求［5］涉及总纵强度、局部强度、屈曲和疲劳强度。总纵强度包括船体梁屈服强度、剪切强度、极限强度和剩余强度，其中，船体梁屈服强度要求包括弯曲正应力、中横剖面模数和惯性矩要求。局部强度要求包括最小板厚、侧向压力作用下的板厚、特殊布置要求、骨材剖面模数要求。屈曲强度要求包括长细比和屈曲利用因子。疲劳强度要求主要针对纵骨端部节点设计，体现为基于简化应力方法的纵骨端部节点疲劳寿命。

本文的油船横剖面结构优化暂不考虑船体梁剩余强度。对于总纵强度校核，由于初始设计的中剖面极限强度裕度较大，优化过程中可以忽略上述约束条件。因此本文优化过程中的约束条件包括船体梁屈服强度、船体梁剪切强度、局部强度、屈曲强度和疲劳强度要求。

参照CSR规范描述性要求以及Mars2000软件生成的中横剖面计算结果数据文件，分析该优化问题的设计响应共计25种，如表2所示。

表2 设计响应

对于船体梁屈服强度，弯曲正应力不超过许用应力，该约束条件可转化为剖面模数要求，Mars2000软件在计算中横剖面的剖面模数最小值（表2的第24项）时考虑了上述约束条件，因此不必将弯曲正应力作为设计响应。对于船体梁剪切强度，CSR以船体梁抗剪能力作为约束条件，而在Mars2000软件中仍以承剪板的垂向剪切应力不超过许用应力作为约束条件。对于板的局部强度和屈曲强度，规范要求的板厚（表2中的第1项）综合考虑了最小板厚、侧向压力作用下的板厚、特殊布置要求、长细比要求。根据上述分析，将CSR规范中的约束条件整理为约束变量，如表3所示，并建立优化数学模型如式（1）。

表3 约束变量

续表3

2 优化工具架构

利用通用优化平台Isight集成EXCEL和Mars2000软件进行HCSR规范描述性船舶横剖面结构尺寸优化。优化工具架构如图2所示。

Opt.zmf是在Isight中定制的优化标准工作流模板；*.ma2和*_HSR.txt分别是基于Mars2000软件

图2 优化工具架构

生成的船舶中横剖面结构模型文件和规范校核结果 文件。compute.bat是运行Mars2000软件的批处理文件，批处理命令包括读取*.ma2文件，进行规范计算并生成*_HSR.txt结果文件。parameter.xlsm是利用EXCEL VBA语言开发的优化前处理界面，用于设置骨材分组和变量取值范围，并生成优化模块辅助文件。该优化工具的使用流程如图3所示。

图3 优化工具使用流程

3 优化标准工作流

在通用优化平台Isight中定制了优化标准工作流模板，包括6个模块，如图4所示。在Group模块中，通过等式约束对骨材进行分组；在Modify模块中，导入包含设计变量信息的剖面模型文件模板，进行设计变量快速关联之后，可实现设计变量的更新；在Compute模块中，通过批处理命令运行Mars2000软件来打开新的模型文件，进行规范计算，并输出包含设计响应的结果文件；在Extract模块中，导入包含设计响应的结果文件模板，进行设计响应快速关联之后，可实现设计响应的提取；在Constraints模块中，通过等式约束定义剖面优化问题的约束变量；在Opt模块中，可对设计变量、约束变量、目标函数、优化算法等参数进行设置。

图4 优化标准工作流

4 剖面初始方案校核

利用Mars2000软件对某VLCC中横剖面结构进行CSR规范校核，剖面总纵强度校核结果如图5所示，剖面总纵强度满足规范要求；板的局部强度（包含屈曲强度在内）校核结果如图6所示，板的局部强度满足规范要求；骨材的局部强度（包含屈曲强度和疲劳强度在内）校核结果如图7所示，部分骨材的局部强度不满足规范要求。进一步分析可知，不满足规范要求的骨材主要有三种情况，一是部分纵骨不满足剖面模数要求，比如内底纵骨；二是部分骨材不满足长细比要求，骨材面板厚度不够；三是作为永久检验通道（PMA）的纵向主要支撑构件上设置有加强筋，而在Mars2000软件中没有考虑该因素，仍是按普通骨材处理，因此校核结果显示其腹板厚度和面板宽度不满足要求，此为软件设置问题，通过在优化工具中更改相应骨材的约束变量解析表达式，可以正确校核纵向主要支撑构件的局部强度，避免这种情况。

图5 剖面总纵强度校核结果

图6 板的局部强度校核结果

图7 骨材的局部强度校核结果

5 内底板架优化实例

由于板和骨材的局部强度主要取决于其自身的尺寸，可将整个剖面优化问题分解为多个局部结构优化问题，从而缩减优化问题的规模，提高优化效率。

选取内底板架上的8块板和25个骨材作为优化对象（如图8所示），板的编号为20～27，骨材的编号为62～86。内底纵骨按照型号规格分为3组，第一组有8个骨材，第二组有9个骨材，第三组有8个骨材。每组骨材型号规格相同，选取每一组的第1根骨材的尺寸作为独立设计变量。

设计变量包括板厚和骨材尺寸变量，共有20个，其中板厚变量有8个，骨材尺寸变量有12个，三组骨材尺寸初始值和取值范围均相同，如表4所示。利用优化前处理界面，按预先设定的步长和上下界来生成变量取值范围。为提高优化效率，在设置变量取值范围时，利用初始的剖面校核结果数据，自动排除了不满足最小板厚要求的规格。

约束条件包括剖面总纵强度、内底板架所有板和骨材的局部强度（包含屈曲和疲劳强度在内）。目标函数为剖面面积最小。建立骨材优化问题的数学模型如式（2）。

表4 设计变量取值

内底板架优化问题的设计变量均为离散变量，因此应选择适合离散变量优化问题的优化算法。Isight中的自适应模拟退火算法（Adaptive simulated annealing， ASA）适用于求解离散变量的组合优化问题，具备优良的全局求解能力和计算效率［6］。采用ASA算法求解内底板架优化问题，优化历程曲线如图9所示。图中绿色点表示最优值，黑色点表示可行解，红色点表示不可行解，剔除不可行解之后的优化历程曲线如图10所示。由于设计变量取值为离散值，目标函数值波动较大，但总趋势是减小，最后收敛于最优解。优化结果如表5所示。经过优化，得到了满足CSR要求的内底板架结构尺寸，且剖面面积降低了0.07%。

图9 ASA优化历程曲线

图10 ASA优化历程曲线（剔除不可行解）

表5 优化结果

为验证上述优化结果是否满足规范要求，在Mars2000软件中重新校核优化后的剖面，结果如图11所示，内底板架结构满足规范要求。

图11 内底板架结构局部强度校核结果（优化后）

6 结 语

本文研究了基于CSR规范描述性要求的油船横剖面尺寸优化，利用Isight通用优化平台集成了船级社规范校核软件Mars2000，实现了剖面尺寸自动优化。首先分析了油船剖面优化问题的复杂约束条件，参照CSR规范以及Mars2000软件的剖面计算结果，分析了设计响应并定义了若干约束变量；基于Excel-Mars2000-Isight平台开发了油船横剖面结构优化工具，建立了优化标准工作流；为缩减优化问题的规模、提高优化效率，将整个剖面优化问题分解为多个局部结构优化问题，并以内底板架结构优化为例，利用已开发的优化工具进行了局部结构优化，得到了满足CSR规范描述性要求的板和骨材规格。

对于剖面结构优化，下一步考虑将材料等级、骨材间距、骨材端部的节点设计参数等作为优化对象，扩大设计变量的规模，将剖面整体优化与局部结构优化相结合；在此基础上，修改和完善优化工具，开发更具交互性的优化变量前处理界面。