王 鹏

（山西焦煤西山煤电西曲矿工程一队 ，山西 古交 030200）

0 引 言

陷落柱是分布在我国华北煤田中的一种特殊的地质构造，陷落柱的存在一方面破坏了煤炭资源，使资源大量浪费，另一方面，陷落柱可能沟通地下含水层，增加工作面突水的危险性，给矿井安全生产带来巨大的隐患。在西山煤田，岩溶陷落柱较为发育，是影响矿井正常生产的一种常见的地质构造。西铭矿属于西山煤电旗下主力矿井，受井田范围内的陷落柱影响，矿井生产受到了较大的影响，局部区域陷落柱极为发育，导致矿井巷道难以正常布置，甚至在部分采区被迫采用刀柱式开采，严重制约了矿井的生产能力，也对工作面生产安全造成了一定影响[1-2]。本文以西铭矿实际地质条件为背景，分析井田内陷落柱的分布规律，并研究其形成的力学机理。

1 矿井概况

西铭矿位于山西省太原市附近，井田面积约为56km2，其中南北长度约为4km，东西长度约17km。矿井设计生产能力为360万t/a，主采煤层包括2#、3#、8#和9#煤层，是西山煤电旗下的现代化大型矿井。

西铭矿处于整个西山井田的东北部，井田范围内地质构造较为发育，目前，已经揭露落差超过1m的断层就有600多条，其中，落差超过5m的大断层就有30多条，对矿井生产造成了一定影响。而井田内陷落柱也十分发育，仅就8号煤层而言，目前已揭露的陷落柱就有900多个，其中，最小的陷落柱面积为4.8m2，最大的可达 32151m2。

2 陷落柱形成的力学机理

2.1 溶洞的破坏机理分析

对于陷落柱的形成机理，目前在我国已基本形成统一认识，即陷落柱是由可溶性岩溶洞发育而成。

在地下水作用下，可溶性岩层（一般为石灰岩）被逐渐溶解，形成溶洞，溶洞顶板进一步破坏，形成陷落柱，下面，主要分析溶洞受力破坏的这一过程。

可溶性岩溶洞的形状一般多为圆形或者椭圆形，因此，我们可以将溶洞简化为四周固支的圆形薄板，简化溶洞的受力模型，将溶洞顶板所受压力视为均布载荷，根据圆形薄板理论，薄板任意一点所受的应力值为：

式中：σr为该点所受的径向应力，MPa；σθ为该点所受的切向应力，MPa；τrz为该点所受的剪应力，MPa；q为溶洞顶板所受的均布载荷，MPa；z为该点距离中面的距离，m；hb为薄板的厚度，m；a为薄板的直径，m；r为该点至圆心的距离，m；v为岩层泊松比。

通过式（1）～（3）可知，薄板所受切应力与该点距离圆心的距离有关，因此，在溶洞边缘处，即r=a时，所受剪应力达到最大值，而通过分析井下应力和切向应力值，溶洞内所受的最大拉应力也在边缘处出现，而对于岩层而言，通常为受拉破坏，因此，下面对溶洞边缘最大拉应力处进行分析。

根据相关文献表明[3-4]，在陷落柱较为发育的井田，大多受多期构造应力影响，受构造应力影响，井田内形成大量节理，且应力方向不同，导致节理方向也不相同，尤其在向斜或者断层带附近，层理发育较为集中，是形成陷落柱的主要区域。

因此，对于溶洞顶板处，节理较为发育，通过断裂力学的方法，对溶洞边缘的受力分析，认为在溶洞下表面边缘处，与圆周相切的节理处所受的拉应力应为最大，裂纹扩展最容易，而裂纹的应力强度因子为

式中：K1为裂纹应力强度因子；为裂纹表面所受的拉应力，MPa，近似于圆板边缘所受的轴向应力；l1为裂纹的长度的二分之一，m。

当裂纹的应力强度因子大于岩层断裂韧度时，裂纹扩展，溶洞顶板受到破坏。

2.2 陷落柱形成的力学机理

随着溶洞顶板裂纹扩展范围不断增加，相互贯通，在顶板边缘形成一个圆形断裂带，同时，裂纹也不断向着顶板上部扩展，扩展至一定距离后，由裂纹破坏形成一个圆柱形的岩块，其形成过程如图1所示。

图1 圆柱形岩块形成过程

图2 圆柱形岩块受力模型

由图1可以看出，裂纹由AB面向CD面延伸，形成圆柱形岩块，岩块下沉分离，导致溶洞顶板坍塌。根据极限平衡理论，设溶洞顶板岩层厚度为b，溶洞顶板周长为l，溶洞顶板上覆岩层厚度为h，建立受力模型如图2所示。

此时，岩块所受的垂直地应力为：

式中：σz为垂直地应力，MPa；γ为上覆岩层平均容重，MN/m3；h 为上覆岩层厚度，m。所受水平应力为

式中：σn为垂直地应力，MPa；λ 为测压系数；其余符号含义与前面相同。

岩块边界处所受的极限剪应力满足：

式中：τj为极限剪应力，MPa；C为裂隙间的内聚力，MPa；φ为内摩擦角，°；其余符号含义与前面相同。

对上式进行积分，求得边界面上的抗剪力为：

式中：Q为极限抗剪力，MN；l为溶洞顶板周长，m；b为顶板岩层厚度，m；其余符号含义与前面相同。

该圆柱形岩块所受载荷为：

式中：P为岩块所受载荷，MN；P0为地下水对岩块的作用面力，MPa；s为岩块截面积，m2；其余符号含义与前面相同。

当岩块所受载荷P大于岩块极限抗剪力Q时，溶洞上部顶板圆柱形岩块分离下沉，溶洞顶板开始坍塌，形成陷落柱，陷落柱由下至上不断扩展，直至地下水流作用发生变化或遇到一层硬岩，岩层抗剪性较好，陷落柱停止向上扩展，否则，一直发展至地表。

3 西铭矿陷落柱分布规律

前面对陷落柱形成的力学机理进行了系统分析，下面根据西铭矿实际条件，对陷落柱形态特点和分布规律进行研究，

3.1 陷落柱发育特点

西铭矿目前已经揭露的陷落柱超过1000个，其中最小的陷落柱面积为4.8m2，最大的可达32151m2，陷落柱截面形状也以圆形和椭圆形为主。西铭矿的陷落柱分布图如图3所示。

图3 西铭矿陷落柱分布图

西铭矿陷落柱发育程度不一，但大多为隐伏陷落柱，仅发育至最下组的煤系地层中，少数陷落柱发育较好，可直至地表。陷落柱长轴直径最小仅为3.0m，最大可至251m，平均为28m，陷落柱短轴最小仅为2.0m，最大为163m，平均21m。

陷落柱附近多数存在伴生断层，断层大多出现在陷落柱10～30m处，最远不超过50m，且伴生断层落差一般较小，大多小于2.0m。西铭井田内的陷落柱导水性较差，矿井至今未发生过底板陷落柱突水事故，陷落柱内大多不含水，部分含有少量水，对底板突水的影响不大。

3.2 陷落柱分布规律

研究陷落柱的分布规律为合理预测为揭露的陷落柱位置有着十分重要的作用。

西铭矿陷落柱呈条带状分布，在与杜儿坪矿交界处分布十分密集，且根据已经揭露的陷落柱分布情况来看，上组2、3号煤层和下组8、9号煤层的陷落柱分布区域十分接近，但由于陷落柱由下至上的发育特点，下组煤的陷落柱密度明显高于上组煤，即上组煤陷落柱分布密度较大时，下组煤陷落柱分布密度也较大，甚至更大，上组煤陷落柱分布密度较小时，下组煤陷落柱分布密度同样减小。

因此，在实际生产中，我们可以通过上组已揭露陷落柱的分布规律和密度，来大致预测下组煤中的下组煤中的陷落柱分布规律，为下组煤开采时工作面布置提供借鉴意义。

4 结 论

陷落柱是西山井田中一种常见的地质构造，在西铭矿内较为发育，本文通过收集实测数据并结合理论分析，得到以下结论：

1）根据断裂力学和极限平衡理论，简化溶洞受力情况，分析陷落柱形成的力学机理；

2）根据西铭矿实际地质条件，对矿井范围内陷落柱形态特点和分布规律进行分析研究，为合理预测未揭露的陷落柱位置提供合理建议。