封文江, 范晓岚, 王 飒, 洪 鑫, 谢金峰, 高 雅, 徐乾皓

(沈阳师范大学 物理科学与技术学院, 沈阳 110034)

0 引 言

与传统的电子学器件相比,自旋电子学器件因具有良好的稳定性、体积小、能耗低、数据处理快,以及集成密度高等优点而备受人们的关注[1]。

1983年,R.A.de Groot等人,计算了半金属惠斯勒合金 NiMnSb,发现其自旋向上的能带具有金属性质,而自旋向下部分的能带则具有半导体性质,具有 100%的自旋极化率,这是首次半金属这个名词的出现,从此,半金属惠斯勒合金进入各个领域科学家的视线,涌现出大量优秀的科研成果[2]。

1 计算方法

图1 V2MnGa合金的晶体结构示意图Fig.1 Schematic diagram of crystal structure of V2MnGa alloy

利用基于赝势的平面波的Castep进行电子结构计算,采用广义梯度近似(GGA)对交换效应和相关效应进行处理。 所有情况下,平面波基的截断能取500 eV,布里渊区采用的4×4×4的K点网格,选择计算的收敛公差为5×10-7eV/atom。这些参数能确保总能量可以更好的收敛。所以Full-Heusler合金V2MnGa晶体模型的各原子占位定为VA(0,0,0)VB(0.25,0.25,0.25)Mn(0.5,0.5,0.5)Ga(0.75,0.75,0.75)。

2 分析与讨论

2.1 结构优化

为了比较结构的稳定性,分别对V原子和Mn原子的自旋方向做了设定,并计算出不同自旋状态下的结构的能量及对应的晶格常数,如表1所示。

表1 不同自旋方向的能量和晶格常数Table 1 Energy and lattice constants in different spin directions

从表1中可以看出,V2MnGa合金在亚铁磁状态下能量更低,更容易形成稳定结构,其晶格常数约为a=5.94(7)Å,由此可知,在平衡态,V2MnGa合金为一种亚铁磁性材料。

2.2 能带分析

为了更好的理解V2MnGa磁性的来源,本文计算了平衡态下的能带结构,如图2所示。

(a) 自旋向上能带图; (b) 自旋向下能带图图2 V2MnGa能带结构图Fig.2 Energe barel structure of V2MnGa

图2(a)与图2(b)分别为自旋向上和自旋向下的能带结构图像,在自旋向上能带图像中费米能级周围的半导体带隙清晰可见,其带隙为0.33 eV,而自旋向下的图像中价带与导带明显重叠的部分,且费米能级通过重叠区域。因此,自旋向下通道具有金属特性。 说明Full-Heusler合金V2MnGa为半金属。

2.3 磁 矩

计算平衡态能带结构的同时,还计算了Full-Heusler合金V2MnGa的原子磁矩与总磁矩,如表2所示。

表2 各原子磁矩和总磁矩Table 2 The magnetic moment of each atom and the total magnetic moment

表2中分别列出了V2MnGa的晶格常数,以及每个原子的自旋磁矩,Mt表示计算得出的总磁矩,Zt代表了原子的价电子数总和。根据Slater-Pauling(SP)法则,半金属Heusler合金中Mt和Zt服从Mt=Zt-18或者Mt=Zt-24[6],合金V2MnGa刚好满足Mt=Zt-18=2 μB,说明合金V2MnGa是半金属。而且从稳定状态的各种磁矩可以看出VA和Mn两个原子对总磁矩的贡献最大,分别为60%和56%。

2.4 力学性能

研究了在密度泛函理论广义梯度近似(GGA)的框架下Full-Heusler合金V2MnGa的力学性能。一般来说,弹性常数可以用来预测机械性能结构稳定性、脆性、延性、硬度等性能。如表3所示,引入了弹性常数C11、C12、C44,体积模量B,Voigte-Reusse-Hill平均剪切模量G,泊松比ν,杨氏模量Y,Voigt剪切模量GV,Reus剪切模量GR来具体表示V2MnGa的力学性能。

表3 力学性能各类参数Table 3 mechanical properties of various parameters

其中C11和C12描述了晶体对单向压缩的反应,而C44与剪切模量正比,可作为剪切变形的一种测量方法。表2中可以看出,C11的值比C44大134%。它揭示了V2MnGa抗压缩能力大于抗剪切变形能力。对于立方晶体,传统的力学稳定性判据为C11>0,C44>0,C11-C12>0,C11+2C12>0和C12

体积模量B代表了电阻率体积随外加压力的变化,剪切模量G定义为抗剪切应力作用下的塑性变形。根据Pugh的理论规则,用B/G的比值来表示材料的脆性和延展性。其临界值近似为1.75;如果B/G的比值大于1.75,则材料具有延展性;反之,则对应脆性。V2MnGa的B/G值为2.44,表明它具有延展性。依据Frantsevich法则,根据材料的泊松比ν来分析脆性或延展性。泊松比ν>1/3的材料可视为易延展的材料,否则,为脆性材料[14-15]。观察所得结果,V2MnGa的泊松比ν>1/3,则V2MnGa是一种易延展的材料。与前面所得结论完全一致。综上所述,V2MnGa化合物属于延展性合金。

Zener弹性各向异性比A,其中A=2C44/(C11-C12)[15],可以作为衡量固体结构与各向同性还是异性的程度。对于完全各向同性的材料,因子取值为1,与其有任何偏差都表明各向异性。计算得V2MnGa的A为2.01,说明该化合物不是各向同性的。综上所述,这些计算结果在以后的实验工作中对预测材料的力学性能具有一定的意义,可作为选择材料的一般性指导。

3 结 论

本文利用基于密度泛函理论的第一性原理方法,计算了V2MnGa的磁学性质和力学性质,通过设置每个原子的不同自旋方向,并进行分别几何优化最后比较其稳定性,得出该合金能量最低的稳定态是亚铁磁体,绘制能带图像,且计算磁矩,总磁矩为2 μB,满足Slater-Pauling(SP)法则,说明合金V2MnGa是半金属。VA和Mn两个原子对总磁矩的贡献最大,分别为60%和56%。通过计算合金的体积模量B,Voigte-Reusse-Hill平均剪切模量G、泊松比ν和杨氏模量Y,证明V2MnGa化合物属于延展性合金。计算V2MnGa各向异性因子A为2.01,说明该化合物不是弹性各向同性的。