王宏涛，王晓芳

(1．西安邮电大学 经济与管理学院，西安 710068；2.西安交通大学 经济与金融学院，西安 710061)

内容提要：基于金融摩擦的市场环境，本文构建新凯恩斯DSGE模型以拓展泰勒规则分析大规模债券购买等非常规货币政策对债券利率期限结构的影响，观察外生冲击对长期和短期利率、储蓄、消费、总产出和通货膨胀的作用，并比较不同政策组合的福利损失。研究发现：债券购买会通过“期限偏好”渠道传导至总产出和价格；与单独使用常规货币政策相比，常规和非常规货币政策结合的最优货币政策，将明显降低福利损失；即使在非金融危机期间，央行的非常规货币政策对稳定总产出和通胀也有利，尤其在零利率附近作用更为明显；常规货币政策的通胀调节是对非常规货币政策总产出缺口反应的有益补充，相互配合可以降低福利损失。

一、引言

2008年金融危机后各国央行推出的非常规货币政策被认为是一种应急措施，但危机之后各国仍频繁使用，非常规货币政策有“常规化”的趋势。以央行资产购买为代表的非常规货币政策如何影响各类债券的期限结构，其效果和传导机制以及与常规货币政策之间关系等问题有待深入探讨。

关于非常规货币政策的研究文献主要涉及信贷宽松政策的效果和传导机制，一般认为非常规货币政策可以作为未来短期利率调整的修正路径，在零利率附近更是如此。在以往的模型中假设对央行的长期债券购买的风险溢价不受央行资产重新配置的影响，风险只在私人部门中滋生，央行购买债券则几乎不用承担风险，因为即使亏损也会通过向私人部门征税来满足其信贷约束条件。但这些观点并未得到实证结果的良好支持，有文献证明“期限偏好” 渠道(preferred habitat)的存在，主要包括“安全渠道”(safety channel)和“稀缺性渠道”(scarcity channel)[1]。

国内学者从不同角度分析了非常规货币政策的有效性和溢出效应。肖卫国等(2013)[2]用带符号约束VAR模型分析发现在零利率约束下美联储非常规货币政策能提高国内总产出和价格水平，但由于中美贸易结构失衡也会影响到中国的总产出和价格水平，增加人民币汇率弹性可缓解这一外溢效应。英飞(2014)[3]用动态Nelson-Siegel模型分析发现非常规货币政策直接影响长期利率和总产出，也可改变市场预期，量化宽松政策和长期国债购买对利率期限结构的水平因子和斜率因子的影响相对最大，长期国债购买和MBS购买对利率期限结构的曲率因子的影响相对最大。易晓溦等(2015)[4]用潜在门限的时变参数向量自回归模型分析发现美联储非常规货币政策通过平滑利率期限结构，影响各类债券融资成本使得该政策传导至总产出和价格，对中国的货币市场和债券市场也有不同的溢出效应。

综上所述，现有文献缺乏基于利率期限结构等微观视角对货币政策传导机制的分析，然而在具有摩擦的金融市场中，央行债券和票据的买卖却深刻地影响着货币政策的传导。在利率市场化改革不断加快的背景下，有必要深入剖析并进一步比较不同政策组合的福利损失，在经济新常态下为央行提供政策依据，增强货币政策的灵活性和有效性。基于此，本文通过构建包含金融部门的新凯恩斯DSGE模型讨论央行大规模债券购买等非常规货币政策在危机发生及之后的有效性，在具有金融摩擦的市场环境下通过拓展泰勒规则分析大规模债券购买等非常规货币政策对债券的期限结构的影响机制和传导途径。

二、模型设定

我们构建的模型包括家庭部门、垄断竞争厂商(企业)、银行、财政部和央行，市场中具有价格黏性，工资为完全灵活弹性，企业用劳动力生产消费产品。家庭为厂商提供劳动力并获取工资，厂商分为完全竞争的最终商品生产商和垄断竞争的中间品生产商，家庭可从银行进行融资以平滑其整个生命周期内的消费使得其各期总效用最大化。央行按照泰勒规则实施货币政策。

1．家庭部门。效用函数为：

(1)

(2)

(3)

家庭在以下预算约束下最大化预期效用：

(4)

家庭部门最优化的一阶条件即消费储蓄的跨期欧拉方程为：

(5)

劳动与消费间的跨期替代条件为：

(6)

其中，Πt+1=Pt+1/Pt。

2．企业部门。将垄断竞争性企业标准化为i∈[0,1]，企业的生产函数为：Yt(i)=AtLt(i)1/φ，Lt(i)为企业共雇佣的劳动力，At为遵循以下过程的技术冲击：

(7)

(8)

其中，θt为消费商品间的时变替代弹性，所有企业选择价格Pt(i)来最大化其未来的预期收益

(9)

受到的相对需求约束为：

(10)

随机折现率有欧拉方程确定。最优价格设定的一阶条件和价格调整过程确定的通货膨胀率为：

(11)

(12)

Ft,Kt为辅助变量，消费品间的替代弹性服从以下时变过程：

(13)

3．银行部门。商业银行部门决定家庭部门总储蓄的利率期限结构，处于完全竞争市场中的商业银行能够确保将其收入最终返还给家庭部门，商业银行决定短期储蓄和长期政府债券的持有比率；假设银行根据家庭部门作为投资者(储蓄给银行)的投资水平认为家庭具有异质性，有关偏好习惯的文献认为投资者价值具有资产属性而非投资回报属性，因此，我们的模型按照Vayanos Vila(2009)假设，投资者对满足其投资偏好的到期日资产具有偏好，其他到期日的资产仅仅是到期日资产的非完全替代品，给定到期日的资产价格收到该种到期日资产的供求关系决定。央行通过购买不同到期期限的政府债券来影响其价格。

(14)

商业银行从家庭部门可获得的储蓄量S由受制于异质性家庭的不同投资水平的V函数决定，商业银行的目标函数或最优资源配置问题为：

(15)

约束条件为：

(16)

由V函数决定的资产需求最终决定最优资源配置问题，我们对需求曲线特性不加约束，根据相关实证研究文献，资产需求取决于Pollak Wales(1980)提出的Generalised Translog(GTL)灵活调整函数，而非直接定义V函数，GTL模型间接地定义效用函数：

V*=V(B*/P,Q*/P)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

第t期银行从其所持有长期资产获得的收入为：

(22)

(23)

在t时期交易期限为τ的长期债券的价格为：

(24)

银行最简单和直接的行为是资产需求，和以往文献对非常规货币政策相比，需求曲线陡峭下降对足够小的a2值，低资产数量伴随高的资产价格(如低等级债券伴随高票面收益率)，因此允许非常规货币政策工具通过“稀缺”渠道发挥作用。央行购买长期债券降低商业银行可能获得该债券的数量，导致该债券的价格上升。

4．政府部门。主要代表是财政部和央行，加入财政部为了对央行的常规货币政策予以补充，这样的简化处理有利于我们的模型聚焦于货币政策。财政部会发行短期和长期政府债券为政府筹资，短期债券的数量受其价格的影响，其价格又受央行制定的基准短期利率的影响，假设长期债券的的数量受以下规则影响：

(25)

每期为维持一定的长期债券发行量，须f>0，稳态总产出为Y，根据Sargent(1987)和Andres et al(2004)文献假设没有长期债券的二级流通市场。长期政府债券仅能够从财政部并必须持有到债券到期日。

财政部用一次性税收为政府支出融资，第t期政府消费或购买量为Gt，作为家庭消费品的补充，政府购买和家庭部门的消费品一样具有固定替代弹性(CES)，购买量为Gt为：

(26)

其中，G为稳态政府支出，一次性税收为Tt=PtGt。

央行根据以下泰勒规则设定其短期利率：

(27)

vt为利率冲击，遵循以下随机过程：

(28)

资产购买计划设定为泰勒规则型：

(29)

(30)

财政部和央行的预算约束等于政府的收入减去政府的支出：

(31)

5．市场出清。债券市场、商品市场、劳动力市场同时出清，整个模型出清达到均衡。长期债券市场的供需相等即：

(32)

短期债券市场出清时商品市场总的资源约束为：

Yt=Ct+Gt

(33)

(34)

D为价格折旧率，其动态遵循以下过程：

(35)

价格折旧率是资源配置缺乏效率的来源之一，在模型中扮演着有主导地位的企业对价格加成的扭曲角色。

6．模型校准。假设理性预期，1-26共26个方程26个内生变量刻画了整个DSGE模型的动态过程。在稳态实际变量均为恒定值，但Π>1，各变量均有正向变化趋势，我们用一阶条件近似模拟个变量在稳态附近的动态变化过程，刻画一般均衡过程的动态行为。

假设st=St,t+1/Pt，bt=Bt,t+1/Pt，qt=Qt,t+1/Pt

表1为模型参数校准值。参照文献Gali(2008)的设定，家庭的折现率为0.99，消费和劳动的跨期替代弹性分别为2和0.5，消费品的跨期替代弹性为6，说明稳态时成本加成率为20%，生产函数设定使得规模报酬递减，假设存在价格刚性，同时工作可灵活调整，稳态的年通货膨胀率为2%，长期债券的到期日为5年即τ=20，政府债券购买量为GDP的40%，这是美国的上限高于欧盟各国的平均水平，企业的利润50%倍派发给家庭，其余50%通过公司所得税等被分配给政府部门。

表1 结构性参数校准表

根据实证研究的结论，用我国2007Q1-2018Q1Q期间1年期、3年期和15年期国债利率、CPI通胀率、GDP和固定资产投资等数据作为可观测变量进行贝叶斯估计，对稳态债券市场需求及央行的资产购买规模予以校准。短期债券价格PB和长期债券价格PQ，即1年期和20年期的年化收益率为4.5%和5.5%，这等于美国1987年格林斯潘时期到2007年危机以来的平均3个月期和5年期国债利率。长期债券发行方程参数f=0.66，即长期国债发行量占政府总的稳态债券发行额的36%。根据国内同类文献(龚六堂等)的参数设定，模型结构性参数设定如下。

部分参数的贝叶斯估计结果如表2所示，先选取模型参数先验概率形式，然后根据后验分布与统计推断，采用Gibbs抽样用Metropolis-Hastings算法估计极大似然函数。利用贝叶斯原理和可观测数据根据先验概率求后验概率，得到参数的先验和后验均值和方差如表2所示。

央行资产购买计划通过资产购买方程中的a1,a2,gB,gQ参数加以校准。若a2=0没有多大损失，因为在对模型进行一阶近似时对数形式的资产需求方程为多余的，因此长期债券的需求方程可以写为：

(36)

其中，gB,gQ可理解为不直接对相对价格做出反应的资产需求部分，往往是消费者理论中的需求的“替代水平”，a1决定银行持有短期债券而非长期债券的相对边际收益。选择合适的a1,a2,gB,gQ值，使得如果央行债券购买计划使得降低私人部门长期债券折现率1.5%时，长期债券收益率将下降100个基点。如果央行从私人部门购买1000亿美元的长期债券将导致长期债券收益率下降7个基点，Chen et al(2012)实证研究认为如果央行从私人部门购买1000亿美元的长期债券将导致长期债券收益率下降3-15个基点。

冲击方程的校准主要是对政府支出和替代弹性的设定，参数设定使得宏观经济能产生合理的波动，1987Q4-2007Q4期间美国名义GDP增长率的标准差为2.2%，我们模型模拟的总产出波动的标准差为2.8%，相对于美国实际经济数据，该模型高估了通胀的波动性而低估了总产出的波动性。

表2 部分参数贝叶斯估计结果

三、模拟结果

图1是模拟泰勒规冲击εν(公式19)下各内生变量的脉冲响应。在所有常规和非常规货币政策组合下总产出在恢复过程中并没有引起通胀，短期债券较长期债券市场需求较大，短期债券价格快速上升，而长期债券价格快速下降，说明存在“期限偏好”渠道，投资者偏好短期债券，这种金融摩擦会削弱常规货币政策的利率传导机制，需要非常规货币政策加以配合增强货币政策有效性。在“常规货币政策+非常规货币政策0、2”组合下实际储蓄量、总产出和通胀均下降，其他组合下实际储蓄量、总产出和通胀均上升，常规货币政策对通胀调节较为有效，而非常规货币政策对总产出缺口调节较为有效。

从图1可以看出，利率下降后，在6种不同的政策组合下，通货膨胀和总产出在期初会上升随后逐期衰减。由于短期基准利率下降后用短期债券融资时的成本就会下降，其收益率也会下降且价格会上升，而长期债券价格会下降。实际储蓄量由于利息率下降变得储蓄投资不再具有吸引力而减少，储蓄价格会下降。劳动力数量和工资呈相反的变化，前者会减少后者会增加。不同的政策组合冲击路径有所差异，但基本趋势一致，相对于单一常规货币政策，组合货币政策能够在稳定价格的同时恢复总产出，提高储蓄率，有益于经济复苏。

图1 扩张性货币政策的冲击响应图

图2 央行大规模长期债券购买政策的冲击响应图

图2是模拟泰勒规则式政府资产购买冲击εξ(公式21)的冲击响应。从中可以看出，央行大规模长期债券购买后，通货膨胀、总产出和利率在期初会上升随后逐期衰减。由于央行大规模长期债券购买后，金融市场上长期债券的供给量减少，投资者转向短期债券，此时用短期债券融资时的成本就会上升，其收益率也会上升且价格会下降，与此同时，由于存在“期限偏好”渠道，投资者偏好短期债券，常规货币政策难以通过调整短期利率改变投资者的债券持有期限选择，而央行大规模长期债券购买后使得金融市场上长期债券的需求量大于供给量，长期债券价格就会上涨，其收益会下降。实际储蓄量由于利息率下降变得储蓄投资不再具有吸引力而减少，储蓄价格会下降。劳动力数量和工资呈相反的变化，劳动力供给会增加。

可以看出，央行对不同投资边界的异质性投资者做出反应，持有不同期限的债券而使得“期限偏好”渠道通过而发挥作用，债券购买会通过“期限偏好”渠道传导至总产出和价格，这种金融摩擦形成不灵活的价格调整机制，在两种外生冲击下，不同的货币政策组合下冲击路径有所差异，但基本趋势一致且在实现价格和总产出的稳定方面更为有利，在价格波动不大的条件下实现总产出的快速恢复。

四、常规货币政策和非常规货币政策

政府资产购买操作使得央行货币政策工具箱多了一个稳定经济的工具，我们将通过DSGE模型及其以目标变量波动率综合度量的福利损失分析常规和非常规货币政策的传导机制和调控效果。

1．传导机制。扩张性泰勒规则型货币政策的冲击反应图如图1显示，遵循(27)式，货币政策随机外生冲击遵循(28)式。

短期利率的下降会导致短期债券价格上涨并抑制需求量。PB上升提高了家庭储蓄的价格，导致储蓄量PSs的下降、消费和总产出的上升，同时通胀高于稳态水平，冲击对总产出的影响持久性小于通胀，因为通胀使得价格扭曲减轻了对总产出的上升幅度，

长期债券对市场的影响通过两种渠道。储蓄下降导致长期债券的需求曲线下移，长期债券价格PQ会下降，作为替代品的短期债券价格PB和储蓄价格上升，导致储蓄量下降，因此消费和总产出将上升。另外总产出和通胀超过了其稳态水平央行开始使用非常规货币政策：出售政府债券，使得家庭部门可购买的长期债券数量增加，长期债券的价格进一步下跌。

短期名义利率冲击过后价格快速回复至均衡水平，短期债券收益率的短暂下降后上升使得家庭和企业部门重新调整其资产负债表或资产组合(增加长期债券的数量)。从储蓄到逐渐持有支付较高利率的长期债券，也造成短期债券在资产组合中的比重缓慢上升。

图2显示央行大规模债券购买政策的冲击效果，政策规则为泰勒规则式，即同样遵循(29)式和(30)式。

未预期到的央行大规模债券购买政策qCB使得私人部门可购买的长期债券数量减少，其价格将上涨，类似地长期债券价格PQ的上升增加了储蓄价格PS，使得家庭部门做出减少储蓄、增加消费、为企业部门提供更多劳动力的决策，总产出也会增加，同时价格增加更快。长期债券价格PQ使其收益率的下降，根据方程(24)，央行购买长期债券就会产生收益率曲线扁平化效应就会产生。

储蓄的减少使得各类债券的需求曲线内移动，也使得私人部门可持有短期债券的数量减少，央行根据泰勒规则会提升短期利率，使得短期债券的价格下降并恢复(增加)其市场需求。在未预期到的长期债券购买后储蓄PSs逐渐恢复至其稳态水平，劳动力供给也会逐期恢复，有助于将储蓄维持在稳态水平，改善了通胀造成的价格偏差对总产出的负向冲击效果，模型脉冲响应结果显示常规和非常规货币政策都有益于经济的稳定，我们会分析作为泰勒规则的补充央行债券购买政策的经济福利改善状况。

2．最优货币政策规则。设定央行的福利损失函数为：

表3显示了不同的总产出和通胀项系数对应的福利损失函数，将系数ωi和ωQ设定为0，意味着央行不会关注短期和长期利率的波动，对每一组ωi和ωQ值，第一行为央行仅适用常规货币政策的福利损失值，基准模型为将资产购买政策项系数设定为0，经济优化短期利率规则的系数γπ和γY。另一种情况为，央行固定短期利率规则的系数γπ和γY，而优化非常规资产购买政策规则下的各项系数ωi和ωQ，结果显示央行开始购买长期债券时，并没有使得其对利率规则的潜在影响内在化，用福利损失度量的政策效果得以改进。第三种情况为，央行同时配合使用固定短期利率规则和长期债券购买政策。

如果央行的短期利率不对购买的长期政府债券做调整，非常规货币政策的经济福利改善是相当小的。但两种同时配合使用时，央行可以明显改善总的经济福利，也能明显稳定总产出和通胀的波动。相对于基准模型，非常规货币政策可以降低17%的经济福利损失，最优政策组合为，常规货币政策对通胀作为反应同时非常规货币政策对总产出作为反应(各占50%)，其先决条件为两种政策对总产出和通胀的影响程度不同，两种的边界效应不同。

表3 不考虑利率稳定目标的货币政策福利损失比较

表4 考虑利率稳定目标的非常规货币政策福利损失比较

为了观察不同冲击对各种政策效果的影响，我们假设权重系数为ωπ=80、ωY=20、ωi=0和ωQ=0。第一列为利率冲击其方差在表1中已经校准过，政策变量没有设定为0时，其他所有冲击时最优的值。在利率、消费偏好和生产率冲击下，非常规货币政策对利率规则具有较小但不能忽视的冲击，但在劳动力供给和债券供给冲击下影响并不明显。总体而言，当常规货币政策内引入非常规货币政策操作后，通胀和总产出的波动性都会回落。仅在利率规则冲击和技术冲击时结果才有所不同，此时通胀波动性的回落是以总产出波动性增加为代价的。

从图2可以看出，与基准政策规则(点画线)相比，非常规货币政策的优点，常规货币政策和非常规货币政策操最优结合(实线)的结果可以使得福利损失降低。通胀对非常规货币政策的央行债券购买几乎没有反应，而总产出的最初反应较为显著，但很快衰减，总体反应不够强烈。

五、结论

本文从利率期限结构层面拓展了非常规货币政策的传导机制，有助于深入理解应对金融危机的货币政策的必要性及其内涵。在有金融摩擦的市场环境下通过拓展泰勒规则分析大规模债券购买等非常规货币政策对债券利率期限结构的影响，通过金融市场最终传导至长期和短期利率，影响投资水平，进而传导至储蓄、消费、总产出和通货膨胀。结论如下：(1)存在金融摩擦时，大规模的央行债券购买政策会通过“期限偏好”渠道传导至实体经济。央行对不同投资边界的异质性投资者做出反应，持有不同期限的债券而使得“期限偏好”渠道发挥作用，债券购买会通过“期限偏好”渠道传导至总产出和价格。与单独使用常规货币政策相比，常规和非常规货币政策结合的最优货币政策将明显降低福利损失。(2)极低利率环境下非常规货币政策才可替代短期利率政策。非常规货币政策对利率规则具有较小但不能忽视的冲击，但在劳动力供给和债券供给冲击下影响并不明显，在技术冲击下非常规政策对于通胀波动性的抑制，会影响到总产出的下降。与常规货币政策相结合的政策组合能够有效实现货币政策目标。当利率非常高时，央行债券购买政策不可完全替代常规的短期利率政策。最优利率政策的参数在可行解集合的下端边界上，经济福利损失最小，因为此时利率极低，大规模的央行债券购买政策几乎没有成本地替代常规货币政策。(3)非常规货币政策需要常规货币政策配合使用，两者有所侧重。即使不在金融危机期间，央行的非常规货币政策对稳定总产出和通胀也有利，在零利率附近这种货币政策的好处是明显的，重点在于两种的协调配合。常规货币政策和非常规货币政策相配合可以降低福利损失，前者是后者的有益补充，前者主要对通胀进行调节而后者主要对总产出缺口做出反应。如果货币政策关注利率波动的话，非常规货币政策也是有必要的。(4)非常规货币政策效果会受制于财政部的债券发行。非常规货币政策的效果取决于央行货币政策和财政部债券发行的协调。央行的债券购买相当于财政部发行债券，财政部通过在长期债券利率较低时增加新债务的融资期限来降低融资成本，但这也意味着央行通过资产购买刺激经济的效果被财政部的长期债券发行所削弱。