李可航

[摘要]文章分析影响中国商业健康保险需求的因素，并建立了最优拟合模型。在影响因素的选择上，得出影响其需求的10个因素——常住人口总数、城镇化率、老龄化程度、入院人数、地区GDP、城镇居民人均可支配收入、基本医疗参保人数、城镇居民人均医疗保健支出、保险密度、健康保险密度。在此基础上，通过统计软件拟合建立了保费收入的最优模型：即为时间固定效应的双对数回归模型。且进一步分析，通过拟合影响因素与保费收入的关系，得到单一影响因素对保费收入的影响并对其做出了合理解释。

[关键词]商业健康保险；保险需求；多元拟合模型

[DOI]1013939/jcnkizgsc201901071

1理论分析

11模型的解释变量

111被解释变量与解释变量的选择与度量

综合了国内外的文献研究内容，文章从人口、社会、经济、政策和保险意识方面选取了商业健康保险需求的影响因素。通过查阅国内外关于保险需求的文献，大都采用原保费收入或人均保险费用来对保险需求进行衡量。由于保费收入数据的便于获取，文章采用北京、上海、重庆、深圳，武汉这五座城市的商业健康保险的原保费收入作为被解释变量来衡量商业健康保险的需求。

对于解释变量，文章选取了有代表性的多个解释变量进行研究。

（1）常住人口总数：地区人口数量的多少和商业健康保险需求，即保费收入，有着明显的相关关系——人口越多，投保需求可能越大。

（2）城镇化率：文献中的研究和分析表明，与商业健康保险需求关系最大的人口类型主要是城镇人口。这是因为，相对于农村人口来说，城镇人口通常有着更高的经济条件、教育水平、医疗卫生服务水平以及保险服务水平等。因此，城镇人口的保险意识普遍强于农村人口，从而形成更多的商业健康保险需求。

（3）老龄化程度：人口老龄化是指人口生育率降低和人均寿命延长导致的总人口中因年轻人口数量减少、年长人口数量增加而导致的老年人口比例相应增长的动态。老年人口面临的健康风险较高，从这个角度来讲，会有更多的商业健康保险需求的形成。

（4）入院人数：考虑到人口质量，入院人数可以作为一个较好的反映居民健康状况的衡量和参考指标。由于商业健康保险是以人的健康状况为其保险标的，因此商业健康保险需求与人们的健康状况息息相关，即商业健康保险需求与入院人数有一定的关系。

（5）GDP：国内生产总值（Gross Domestic Product，GDP）是指一个国家或者地区所有常驻单位在一定时期内生产的所有最终产品和劳务的市场价值。GDP是国民经济核算的核心指标，也是衡量一个国家的总体经济状况重要指标。由于地区GDP能够反映地区的经济发展水平，且经验表明，经济的发展会刺激人身保险的需求。

（6）城镇居民人均可支配收入：经济学中，需求是在一定的时期，一个经济主体对一件商品或服务的效用，通常跟他/她的收入有关。从保险业市场上来看，投保者购买保险的支出大多源于其可支配收入。[1]

（7）城镇居民人均医疗保健支出：这里的医疗保健支出是指用于医疗和保健的药品、用品和服务的总费用。包括医疗器具及药品，以及医疗服务。城镇居民人均医疗保健支出不仅反映了居民的健康状况，还反映了医疗费用的整体水平。[2]

（8）基本医疗参保人数：基本医疗保险与商业健康保险有一定程度的替代作用，对于自己未来健康状况较为自信的人群来说，参与基本医疗保险会较大程度地抑制对商业健康保险的投保意向。[3]

（9）保险密度：保险密度是指按当地人口计算的人均保险费额。保险密度反映了该地国民参加保险的程度、一国国民经济和保险业的发展水平。

（10）健康保险密度：由于健康保险与其他险种在一些方面有所不同，可能会影响投保人的选择。而且本次研究是专门研究健康保险这一险种，又考虑到数据的可得性，最终将健康保险的保费单独拿出来进行分析。[4]

112数据的来源

在研究的過程中，本文用到的数据来自国家统计局历年各市国民经济发展统计公报、中国保监会监管局历年保险行业经营数据、各市统计信息网历年统计年鉴、各市统计信息网历年国民经济发展统计公报，考虑到月度、季度数据可能在平稳性方面有所欠缺，本文将数据频率设置为年。

12模型的拟合和建立

根据多元线性回归结果看来，线性模型的拟合优度R2=08548，拟合效果良好，但是几乎所有的解释变量的相关系数在5%置信水平下均不显著。这表明，线性模型并不适合该数据的回归分析。同时，通过观察多个解释变量的散点图，可以发现散点图的趋势多为非线性的。综上，决定采用非线性模型进行回归分析。由于各个解释变量X与Y非线性相关的趋势基本一致，所以先选取人口老龄化为代表进行一元非线性模型回归，再推广到多元非线性回归。

121一元非线性模型检验和分析

从回归结果可以分析得出，二次回归模型和线性对数模型拟合优度较差（R2=00969，R2=00603），对相关系数进行检验，其相关系数在5%的置信水平下均不显著，所以二次回归模型和线性对数模型都并不适合该数据回归。从拟合优度来看，对数回归模型模型的拟合优度是最高的，而且相关系数的显著性水平非常高，在5%置信水平下的检测结p值均为0。对数线性模型拟合优度比双对数模型的拟合优度要高，但优势不明显。由于双对数模型的相关系数比对数线性模型的大得多，即变量间相关性较显著，所以选取双对数线性模型为其非线性回归模型。

122多元非线性模型检验和分析

对该数据进行多元双对数模型回归，加入多个解释变量，并对各个解释变量系数进行t检验分析，回归分析结果为：被解释变量为健康险保费收入，解释变量为老龄化、GDP、常住人口、保险密度的双对数回归模型是最优模型。表达式为：

ybfsr=β0+β1lnxllh+β2lnxgdp+β3lnxczrk+β4lnxbxmd

123面板回归分析

鉴于选择的数据并非单一的时间序列数据，而是包含了五个城市个体，十个时间段的面板数据，为消除个体差异性和时间差异性对拟合模型的影响，通过资料查找，目前较为有效的解决方案为采用固定效应模型，固定效应模型的具体运用又分为个体/时间中心化，个体/时间虚拟变量四个模型，为寻求最有解决方案，我们将逐一检验。

（1）个体固定效应模型：个体固定效应模型是对于不同的时间序列（个体）只有截距项的不同的模型，表达式如下：

Yit=βiXit+uit

其中，Yit=Yit-1TΣTt=1Yit，Xit=Xit-1TΣTt=1Xit。

从时间和个体上看，面板数据回归模型的解释变量对被解释变量的边际影响均是相同的，而且除模型的解释变量之外，影响被解释变量的其他确定性变量的效应只是随个体变化而不随时间变化。

（2）时间固定效应模型：时间固定效应模型就是对于不同的截面（时点）有不同截距的模型。如果确知对于不同的截面，模型的截距显著不同，但是对于不同的时间序列（个体）截距是相同的，那么应该建立时间固定效应模型：

Yit=βiXit+uit

其中 ，Yti=Yti-1KΣKi=1Yti，Xti=Xti-1KΣKi=1Xti。

（3）个体二值虚拟变量：将个体的影响效应转化为一个虚拟的二值变量，其表达式如下：

Yit=β0+β1Xit+γ2D2i+…+γnDni+uit

Dni=1i=n0otherwise

（4）時间二值虚拟变量：将时间的影响效应转化为一个虚拟的二值变量，其表达式如下：

Yit=β0+β1Xit+δ2B2t+…+δTBTt+uit

BTt=1t=T0otherwise

124模型检验

回归结果分析：分析个体固定效应回归，在回归模型中变量的相关系数的t检验结果大部分是不显著的，且个体固定效应的联合检验结果无法拒绝原假设，说明个体固定效应不显著。所以个体固定效应不是该数据面板回归的有效工具。

时间中心化的回归效果非常好，所有的相关系数均通过了置信水平为5%的检验，且显著性水平很高。而时间二值虚拟变量的回归中2008年，2013年，2014年，2015年的相关系数均不显著。综上，时间中心化的回归模型较为合适。由于个体固定效应模型并不合适，同时时间个体固定效应的回归效果也不理想，决定选取时间中心化来作为面板数据的固定效应回归。

2结论

21最优模型

最优模型为时间固定效应（采用时间中心化）的双对数回归模型。解释变量为健康险保费收入，解释变量为人口老龄化，常住人口数，国民生产总值，保险密度，如下：

lnybfsr=-6.582+0.486lnxczrk+0.424lnxgdp+0.162lnxllh+ 0.94lnxbxmd

lnybfsr=lnyit-14Σ4i=1lnyit，lnxδit=lnxδit-14Σ4i=1lnxδit，δ=czrk，gdp，bxmd，llh

22各系数的经济含义

人口老龄化、国民生产总值、常住人口、保险密度的变化与健康险的保费收入呈正相关关系，人口老龄化率变化100%，健康险保费收入变化1623%；国民生产总值变化100%，健康险保费收入变化4236%；常住人口变化100%，健康险保费收入变化4863%；保险密度变化100%，健康险保费收入变化9405%。

参考文献：

[1]KRONICK R，GILMER T.Explaining the decline in health in-surance coverage，1979 - 1995[J].Health Affairs，1999，18（2）：20-47

[2]SAPELLI C，TORCHE A.The mandatory health insurance sys-tem in Chile： Explaining the Choice between public andprivate insurance[J].International Journal of Health CareFinance and Economics，2001，2（1）：97-110

[3] CUTLER D M，GRUBER J. Does public insurance crowd outprivate insurance [J].Quarterly Journal of Economics，1996，11（2）：391-430

[4]郭培.我国商业医疗保险有效需求影响因素分析[D].镇江：江苏大学，2010