殷齐麟， 董 胜

(中国海洋大学工程学院，山东 青岛 266100)

自升式平台是海洋石油勘探开发的主力装备，一般由平台主体和3～4条桩腿以及升降系统组成。桩腿不仅支撑、固定着上部的平台主体，而且将平台主体的受力传递到地基上。风浪流环境荷载导致平台主体发生水平偏移，增大平台钻井采油作业难度，周期性往复偏移还会导致工作人员身体的不适。当平台发生较大的水平偏移，垂直力偏离原来位置产生力矩，造成P-Delta效应，导致稳性衡准数降低，影响自升式平台的坐底稳定性。自升式钻井平台预压刚结束时，桩周土体尚未完全回填或者回填土体强度较低，此时平台的水平偏移会显著大于其他时期。工程中为了确保平台正常作业，需要将平台主体的水平偏移控制在一定的范围内。海床可以极大地限制埋入桩靴的平移和转动，且限制效果与桩靴直径、埋深以及土体性质密切相关，所以有必要基于实际条件建立桩土接触模型，计算桩周土回填前后自升式平台主体的水平偏移量。

目前有些文献比较了新型基础与传统基础抵抗水平偏移的能力：Cassidy等[1]通过物理试验证明，筒形桩靴能提供比传统桩靴大得多的水平刚度；张浦阳等[2]通过数模分析，认为筒形桩靴比传统桩靴有更强的抵抗水平偏移的能力；李大勇等[3]对裙式吸力基础偏移进行物理试验，提出裙式吸力基础抵抗偏移的能力比传统吸力基础强。以上研究虽是以水平偏移为研究内容，但均是针对结构的基础进行的，没有以整个海洋结构作为研究对象。另有文献对平台整体的荷载响应进行了研究，但又未能采用桩-土接触模型。由于土壤材料以及桩土接触的非线性，平台整体与地基作用数值模型的计算过程容易出现不收敛问题，所以传统设计中桩靴与地基作用常常简化为铰支约束，例如我国船级社《海上移动平台入级与建造规范》(2005)规定将泥面以下3 m处视为铰结点[4]；谢娜娜等[5]将桩腿插入土体部分的自由度完全约束，研究平台在静力荷载下的响应；彭熙民[6]在自升式平台的荷载响应分析时，采用规范中的铰支处理方法；Hambly等[7-8]在计算平台在极端状况下的坐底稳定性时，采用定义弹簧刚度的接触形式。实际情况是桩基与土壤作用过程中具有水平、垂直、旋转和扭转的变形，不同的桩靴直径、埋深以及土体性质会引起不同的土壤约束效果，忽略这些接触的实际情况不能真实反映桩土作用效果。

本文基于自升式平台主体发生水平偏移的原因，将平台水平偏移量分解为3个部分。考虑桩-土实际接触条件，建立平台-地基作用的数值模型，计算插桩前后平台主体在波浪荷载下的水平偏移量，并分析桩靴直径、回填土强度、埋置深度因素对平台水平偏移的影响。

1 平台主体水平偏移的分解

单桩结构桩顶的水平偏移量U可以分解成三个部分：(1)桩底平移引起的水平偏移Ud；(2)桩底转动引起的水平偏移Ur；(3)桩身弯曲引起的水平偏移Ub。图1(a)为桩顶水平偏移的分解过程。即对于桩长为l的单桩，桩顶的水平偏移可以用式(1)表达：

U=Ud+Ur+Ub=Ur+l·sinα+Ub。

(1)

自升式平台主体的水平偏移由多条桩腿共同决定。桩靴和平台主体的变形较小，为了简化计算，将桩靴和平台主体视作刚体。如此简化的效果是：桩靴和平台主体的形心与桩腿端部连接处的距离保持不变。对于n条桩腿的自升式平台，其水平偏移U可以分解为以下三个部分：

(1)桩靴平移引起的水平偏移Ud。

(2)桩靴转动引起的水平偏移Ur。

(3)桩腿弯曲引起的水平偏移Ub。

平台主体的水平偏移(即形心的位移)分解如图1(b)，可以根据式(2)计算

(2)

图1 水平偏移的分解原理Fig.1 Decomposition principle of horizontal offset

通过有限元模型计算波浪荷载作用下各分量的大小，有助于加深对平台水平偏移的认识，为降低平台水平偏移提供合理的思路。

2 数值分析

2.1 有限元模型

图2 波浪荷载示意图Fig.2 Wave load schematic

图3 有限元模型及网格Fig.3 Finite element model and mesh

根据平台预压和正常作业两种状况，对设计波高H(预压状况的设计波高H=2 m，正常作业状况的设计波高H=6 m)下的平台作用模型进行计算，另外对波高为H=4 m的情况也进行了计算，波长L=114 m，周期T=9 s。波浪入射方向与平台主体长边方向垂直，图2为波浪荷载示意图。波浪模型选用Airy波理论，使用Morison公式[14]求解波浪力。由于波浪在圆柱桩腿上产生的单位长度作用力分布不均匀，需借助子程序DLOAD实现波浪荷载的施加。由于模型对称，建立一半的平台-地基接触模型，但需在对称面处设置关于平面对称的边界条件。图3是有限元模型及网格。

3 桩周土体的位移场分析

在土体和平台自重作用下，桩周土体存在初始应力场，桩靴下的倒三角形剪力较小，称为“压密核”。在水平向右的波浪荷载作用下，桩靴顺时针转动，桩靴右下方土体剪应力明显增大(见图4)。桩靴和桩腿与桩周土体发生挤压、摩擦等相互作用，使得桩周土体的产生具有一定规律的位移场，并可以根据位移场的漩涡判断桩靴转动的中心位置。图5是直径为8 m的桩靴在不同埋置深度情况下桩周土体的位移场。在波浪荷载作用下，桩靴顺时针转动，桩腿向右侧弯曲。黑点为桩周土体的旋转中心，也是桩靴的转动中心。在不同的埋置深度下，桩靴转动中心相对桩靴的位置不断变化。埋置深度为2 m时，转动中心基本位于桩靴中心下方约1 m的位置。随着埋置深度的增加，前后2个桩靴转动中心相对桩靴的位置均上移，而且向平台内侧偏移，两个转动中心的深度位置基本相同。在埋置深度达到8～10 m时，转动中心与桩靴位于同深度；埋置深度达到12 m时，桩腿内侧的土体的旋转现象基本消失，呈大区域地水平移动。

图4 自重(上)和波浪荷载(下)作用下的桩周土体应力Fig.4 Soil stress under self gravity(upper) and wave load (lower)

图5 不同埋置深度时的土体位移场Fig.5 Soil displacement at different embeded depths

4 平台主体水平偏移计算

桩靴直径对自升式平台的抗倾稳定性有重要影响，一般来说，直径较大的桩靴具有更大的稳定力矩，其抵抗外界水平荷载的作用更强，桩靴的转动更小。插桩完成后，桩周土体回填，并且在固结的作用下，回填土的强度不断增大，这对平台的水平偏移也是有影响的。另外埋置深度也是影响平台水平偏移的重要因素。本文分(1)桩周无回填土、(2)回填土固结过程中以及(3)回填土完全固结并达到原状土强度3种状态，分别对平台在波浪荷载作用下的水平偏移量进行计算。

4.1 桩周无回填土时的水平偏移计算

平台埋置深度取6 m。平台预压阶段，由于桩周土体没有回填或者回填土较少，桩靴上覆土压力很小，此时即便波高不大，桩靴的转动量也可能会比较明显，平台会发生较大的水平偏移，降低平台的稳性衡准，提高采油作业难度。平台预压阶段的竖向荷载为预压荷载，该荷载应达到风暴状态计算得到的某一规定值，其大小约为正常工作荷载的1.5～2.0倍(取1.5倍，此时平台重2 250 t)。预压阶段完成后，压载水排出，使得平台的竖向荷载大大减小。表1为桩周无回填土时，不同桩靴直径的平台在两种波浪荷载作用下发生的水平偏移以及桩靴的转角。在平台的预压阶段，设计波高较小，分别以2和4 m的波高为例进行计算。可以看出，桩靴的直径对平台的水平偏移有较大的影响。桩靴直径由6 m增加到8 m时，平台的水平偏移量具有较大的减幅，分别由5.4 cm减小到4.0 cm(波高为2 m)和由10.8 cm减小到8.1 cm(波高为4 m)。桩靴直径超过8 m后，平台水平偏移的变化并不明显。桩靴直径由8 m增加到12 m，平台的水平偏移仅分别由4.0 cm降低到3.5 cm(波高为2 m)，由8.1 cm降低到7.0 cm(波高为4 m)。桩靴直径变大加大了桩靴转动的难度，转动角度随桩靴直径的变化规律与平台水平偏移随桩靴直径的变化规律一致。对比工作荷载下和预压荷载下的计算结果，可以看出，在压载水排出前后，平台的水平偏移基本没有变化。

表1 桩周无回填土时的水平偏移和桩靴转角Table 1 Horizontal offset and spudcan rotation(no back-fill)

Note：①Load cases；②Working load；③Preloading load；④Wave condition；⑤Wave heighe

4.2 回填土固结过程的水平偏移计算

以平台插深6 m为例。计算平台在波高为2 m(预压状况设计波高)、4和6 m(正常作业状况设计波高)的波浪荷载作用下的水平偏移，桩靴直径分别取6、8、10和12 m。预压阶段过程中和预压结束后，桩周土体发生回填，而后随固结的进行其强度逐渐增大。为了研究回填土的强度指标对平台水平偏移的影响，选取回填土的抗剪强度达到原状土强度的0%(无回填)、20%(10 kPa)，40%(20 kPa)，60%(30 kPa)，80%(40 kPa)和100%(50 kPa)六种情况。图6为H=2、4和6 m的海况下，回填土强度对平台偏移的影响。不同的波浪条件下，平台的水平偏移有较大的差别：波高为2 m的情况下，不同桩靴直径和回填土强度恢复比例的组合，平台的水平偏移基本在5 cm以下；波高为4 m的情况下，平台的水平偏移基本处于5～10 cm之间的范围；波高为6 m的情况下，平台的水平偏移基本在10 cm附近或者大于10 cm。以波高为2 m的情况为例：回填土强度的恢复对桩靴直径为6 m的平台的水平偏移的限制效果最佳，桩靴直径为8 m的平台次之，而对桩靴直径为10和12 m的平台的水平偏移，限制效果并不明显。小桩靴平台的偏移量与桩周土体是否回填以及回填土强度恢复程度有密切关系，预压完成后，由于桩周土体回填以及固结作用下强度恢复，平台的偏移量明显降低；对于桩靴较大的平台，平台偏移量的降低主要发生在土体回填初期，可以理解为桩周土体重力作用较大程度限制了桩靴转动和平台偏移。

图6 回填土强度对平台水平偏移的影响Fig.6 The influence of back-fill strength on horizontal offset

按照《海上移动平台入级与建造规范》对自升式平台建模的规定，对桩腿在泥面下3 m处进行铰支，限制角质点的水平自由度，仅考虑铰支点转角和桩腿的弯曲。根据提出的平台偏移的分解方法，在埋置深度相同(均为6 m)的条件下，改变桩靴直径，探究桩靴直径大小对平台偏移分量的影响。通过计算，埋置深度大于2 m的情况下，桩靴水平移动引起的偏移ud均在0.001 m以下，其对应的偏移量Ud和其他两个分量相比可以忽略，说明规范的铰支简化方法在此方面具有一定的合理性。图7为波高为4 m的波浪荷载作用下，平台桩靴转动引起的平台偏移Ur、桩腿弯曲引起的Ub和平台总的偏移U。从图7可以看出，随着桩靴直径的增加，Ub和Ur都逐渐减小，说明增大桩靴直径能够有效降低桩靴的转动量，同时还能够减小桩腿弯曲，降低局部应力过大的可能，这对平台的安全作业具有重要意义。

图7 平台水平偏移及其分量Fig.7 Horizontal offset and the components of jack-ups

4.3 正常作业状况的水平偏移计算

正常作业状况下，设计波高取6 m。考虑桩靴直径和埋置深度的影响，进行了36个平台-地基耦合模型的计算。桩靴直径的取值为6、6.5、7、8、10和12 m，埋置深度2～12 m，每隔2 m取一个值，共6种埋置深度，另外按照规范中泥面下3 m处铰支的方法建立平台-地基模型，图8为基于桩土接触的数值模型和规范模型得到的水平偏移结果。可以看出，桩靴直径和埋置深度对平台水平偏移的影响都非常明显。以桩靴直径为6.5 m的模型为界，桩靴直径小于6.5 m的平台，其在波浪荷载作用下的水平偏移随埋置深度的增加而减小，这是因为随着埋置深度的增大，桩靴的转动量明显减小，并且桩靴转动产生的水平偏移Ur的减小速度较桩腿长度增加导致的水平偏移Ub的增加速度更大；而桩靴直径大于6.5 m的平台，其水平偏移随埋置深度的增加而增加，这是因为较大直径的桩靴较小直径桩靴更难转动，即便在埋置深度较浅的情况下，大直径桩靴的转动量已非常有限(见图9)，而埋置深度增大加长了桩腿的长度，使得桩腿弯曲导致的水平偏移Ub变大。埋置深度小于6 m时，桩靴直径越大，平台在波浪荷载作用下发生的水平偏移越小，随着埋置深度继续增加，差异越来越小。埋置深度达到12 m时，不同桩靴直径的平台发生的水平偏移基本趋于同一个结果，约为10.2 cm，桩腿长度增加的部分深埋于地基中，弯曲受到限制。与《海上移动平台入级与建造规范》的铰支模型相比，本文的平台-地基模型得到的结果更大，只有在桩靴直径较大、埋深较浅的时候才小于规范铰支模型结果。

图8 不同条件下平台的水平偏移Fig.8 Horizontal offset under different conditions

图9 不同条件下波高为6 m时桩靴的转角Fig.9 Rotation angle of spudcan under different conditions

5 结论

自升式平台的水平偏移是影响平台正常作业和安全施工的重要因素。本文针对不同工程阶段对平台主体的水平偏移进行了计算，利用ABAQUS软件建立桩-土接触的平台-地基耦合模型，探究平台发生水平偏移的机理，改变桩周回填土的强度、桩靴直径和埋置深度条件，分析其对平台主体水平偏移的影响。得到如下结论：

(1)平台主体的水平偏移U从原理上分解为3个部分：桩靴平移引起的水平偏移Ud、桩靴转动引起的水平偏移Ur以及桩腿弯曲引起的水平偏移Ub。相比之下Ud很小，可以忽略。

(2)桩靴直径增大、回填土强度提高可以明显降低偏移分量Ur和Ub，最终有效减小平台在波浪荷载作用下的水平偏移量。埋置深度为6 m时，桩靴直径由6 m增加到8 m时，平台偏移明显降低，随着桩靴直径的继续增加，降低效果不明显。桩周土体的回填能有效降低桩靴直径为6 m的平台的偏移量。

(3)在正常作业工况下，与《海上移动平台入级与建造规范》的铰支模型相比，基于桩土接触的平台-地基耦合模型结果整体偏大，在桩靴直径较大、埋深较浅时本模型结果小于规范铰支模型的结果。

(4)桩靴和桩腿在荷载作用下发生转动，并带动桩周土体，土体的旋转中心即为桩靴的转动中心。随着埋置深度的增加，转动中心相对桩靴的位置均上移，而且偏向平台内侧，且两个转动中心的深度位置基本相同。达到一定的埋置深度(本文为12 m)，桩腿内侧的土体的旋转现象基本消失，呈现大面积地水平移动。