刘聪玲

文广州市天河区龙口西小学

在低年段小学数学教学中，如何进行画图策略教学，直接关系到学生今后中高年段更抽象的数学问题的正确解决。解决问题横跨四个数学领域，分别是“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合实践”，其中“数与代数”领域中的解决问题是学生学习问题解决问题的根本，又是学业评价中的重点和难点。“数与代数”领域中解决问题的研究是根本点，打好基础，后续的学习难点迎刃而解。“画图”是解决数学问题的重要策略之一，可以化抽象为直观，帮助学生将文字转化为图形，作有效的辅助性思考。

一、以一步计算解决问题为根，掌握基础的画图方法

1.以教材为载体，贯通画图方法，让画图教学更具有系统性

人教版小学数学一年级教材中出现了大量的情境图、实物图、画图策略处于萌芽阶段，新教材中二年级开始出现直条图呈现信息，逐步抽象数量关系；三年级正式引入线段图的教学。教材安排从具体到抽象，符合学生对画图策略逐渐认识、理解、运用的过程。刚开始出现情境图、实物图教学时，教师要加强对学生对图中意思的表述的训练。如在一年级《认识加法》这一节课中，教材出现了小丑合并气球的情境图，教师可在活动中强化学生对加法含义的理解，可让学生摆一摆，说一说，如：3朵花和1朵花合并在一起，用加法计算一共有几朵花，算式是“3+1=4”。教师在黑板上用点子图表示，并指着图让学生再跟着说一说，让学生用手指跟着画一画，左边先画3个圆点，右边再画1个圆点，再用一个大圆圈表示合并在一起。从动手操作摆一摆，说一说，到初步感受画一画，说一说，深刻理解加法的意义。

2.加强题意理解与画图训练同步进行，有效解决问题

数学问题中往往出现多余条件，学生的审题能力有限，单纯从文字去理解存在一定的难度，借助示意图可以清晰分析数量关系，确定解题方法，并排除多余条件。在画图教学中，将题意理解与画图训练联系起来，对含有多余条件的数学问题理解更为清晰。

3.借助色条图，明确问题结构，利用中间问题，做好过渡

为了做好两步计算解决问题的过渡问题，我们可以将连续性的简单数学问题变成两步计算的解决问题。如二年级上学期教材第32页的例5：“美术兴趣小组有14名女生，男生比女生少5人。男生有多少人？美术兴趣小组一共有多少人？”这是连续两问的实际问题。目的在于为以后学习用两步计算解决问题奠定基础(去掉第一个问题即为需要用两步计算解决的问题)。教材没有画图分析要求，原因是学生有了丰富的解题经验，可以不借助图，都能正确列式解答。

二、以两步计算解决问题为主，进一步提升画图方法

1.巧用不同画图策略，夯实画图基础，正确寻找中间问题

在多个条件中，找到中间问题，并正确分析问题，掌握解题思路，对于低年段的小学生来说非常困难。为此，借助画图策略，可以降低问题解决的抽象性。对于低年段的小学生来说，色条图具有一定的抽象性，很多学生还是无法找出中间问题。因此在出示色条图前，教师可以先引导学生画点子图，学生从形象具体的点子图中，可以清晰看出中间问题就是求剩下多少个面包，就是求从90个里面去掉36个，用减法计算；再求54个里面有几个9，就烤了几次。学生从可数的点子中，可直接验证是否解题正确。

2.巧用画图策略，拓展学生解题的数学思维

以上面的例题为例，教师利用多媒体技术，通过点子图的动态演示，引导学生观察、分析、发现不同的中间问题，可以先用除法分别求出一共烤了几次和已经烤了几次，最后用减法求出还要烤几次。点子图生动直观，简洁明了，解题方法多样化，由用两步计算解决问题变成用三步计算解决问题，拓展了学生的数学思维，增强学生画图意识，感受画图分析的效果，进一步提高解决问题的能力。【注：本文系广州市天河区教育科学“十二五”规划课题“小学数学二三年级利用画图策略解决问题的实践研究”(课题编号：2014Y008)的研究成果。】