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(1.上海工程技术大学 机械与汽车工程学院，上海 201620; 2.上海博阳新能源科技股份有限公司，上海 201611)

太阳能光电光热集热器是将光伏板和集热器整和用不同波段的太阳能同时产生电和热。单位面积有两种能量输出提高太阳能综合利用率，自Kern EC提出[1]得到广泛研究和实际运用。Sharaf等[2-3]将PV/T概述并提出新思路即系统评估。上海博阳新能公司设计以水为换热介质的太阳能PV/T(光电/光热)系统，工艺流程如图1。水流经PV/T集热器将光伏板表面热量回收储存在蓄热水箱利用同时将光伏板温度降低提高光电转换效率。

通过2017年12月8日性能测试，测试时间9点至14点，实验发现PV/T平均电功率比PV大，PV/T还有热量交换。由于浮云导致辐照强度变化剧烈，此时PV/T光电平稳降低而PV迅速下降。但是，PV/T问题如下：(1)PV/T电效率增加缓慢，峰值电效率明显低于PV，利用管板换热，其总效率未能提高至理想状态；(2)PV/T总能耗要明显高于PV。

为解决问题，用Solidworks建模导入FLUENT内模拟换热器单位结构的流动阻力。同时根据模拟结果推算最佳流速减少泵功损失。

1 建立模型和数值计算

1.1 建立模型

最上面是光伏板，将管板流道用导热胶贴合，下面用保温层绝热。通过背板将光伏板和换热器组装成为PV/T器件，如图2。

管板换热器换热量小，设计矩形、六边形和圆形结构将管板优化。将模型导入ICEM离散，用结构化网格进行划分。矩形网格总数1 935 696；六边形网格总数2 276 208；圆形网格总数2 079 168。用FLUENT求解器输出网格。

1.2 数值计算

本文研究水在不同雷诺数下流道换热情况和流动特性。假设为连续、不可压缩牛顿流体流动。满足连续性方程、动量守恒方程和能量方程。解以上方程可以用通用形式表达：

Navier-Stokes方程[4]

(1)

式中φ——所研究的因变量；

Γφ——广义扩散系数；

Sφ——广义源项，代表不能包括在控制方程中的非稳态项、对流项和扩散项之和。把不同因变量和相应扩散系数、源项代入即可描述不同物理意义的微分方程。

进口流速从0.8 m/s至2.0 m/s是湍流态的过渡区到旺盛区，若想贴近实际情况还需考虑湍流方程。其中根据Reynolds时均方程方法，使用标准k-ε两方程模型。利用有限体积法对控制方程离散，基于压力求解器，单元中心体处理梯度是基于最小二乘法。在标准压力下，采用二阶迎风差分格式计算动量和能量方程，采用一阶迎风格式计算湍动能方程和湍动能耗散率。入口边界条件设为inlet，采取入口流速0.8 m/s、1.0 m/s、1.2 m/s、1.4 m/s、1.6 m/s、1.8 m/s和2.0 m/s，共七组流速，入口流体温度290 K恒温。出口边界条件设为outflow流动出口。上、下壁面边界设为wall，定义为无厚壁面，下壁300 K恒温；上壁310 K加热流体。

1.3 模型验证

结果收敛进行模拟和实际运算相比确定数值模拟的准确性。根据热力学定律，吸收的热量与放出热量相等。根据热容量公式计算热通量和模拟结果比较。

热通量计算公式[6]

φ=ρuabcptf1-tf2

(2)

式中φ——热通量/W；

ρ——流体密度/kg·m-3；

u——入口流速/m·s-1；

ab——入口的长和宽之积，表示入口面积/m2；

cp——比热容/kJ·kg-1·K-1；

tf1——出口温度/K；

tf2——入口温度/K。

入口温度设置成290 K不变，通过不同结构平均出口温差判断模型是否准确，见表1。

比较发现，模拟结果和计算结果误差均在1%内，模型建立成功，预测流道形状是具有实际意义的。

表1流道的数值模拟结果和计算值比较

形状平均入口流速/m·s-1入口温度/K平均模拟出口温度/K计算出口温度/K相对误差/[%]矩形1.4290295.08294.4850.202六边形1.4290295.92295.950.010圆形1.4290297.03299.260.751

2 不同形状流道比较与确定

利用数值模拟和流道结构压降、对流换热系数以及JF因子分析最佳流道形状和最优入口流速。

2.1 模拟流动动压

进口流速达到湍流态，水在管道内运动轨迹和压力分布无法用表格表达，利用FLUENT模拟换热过程。通过动压分布可以看到水在不同入口流速下在不同形状管道内流动情况。进口模拟流速是0.8 m/s至 2.0 m/s，故取平均值1.4 m/s分析。

动压云图范围是0～2 600 Pa，矩形在渐缩管道口局部阻力特别大，同样圆形在出口汇流处由于两边的水流冲击也会导致局部阻力增大而六边形局部阻力小。矩形换热器沿程阻力最大圆形沿程阻力最小。六边形进出口局部阻力虽然很小，但是沿程阻力大。圆形和六边形各有利弊，还要通过分析不同流道结构压降、对流换热系数以及JF因子判断哪种流道结构最优。

2.2 不同流道结构压降

最优结果是用尽可能小的投入(能耗)换得尽可能多的收益(换热量)。换热量大小与流速有直接关系。但流速增加会导致流道压降增大。压降增大会导致摩擦损失增大，需要更多泵功抵抗损失。压降包含沿程阻力和局部阻力。由于流体粘性和流体质点间互相摩擦引起的沿程阻力计算基本形式为[7]

(3)

式中f——摩擦阻力系数；

de——湿周长度/m；

w——速度/m·s-1。

流体在流动过程中，由于局部阻碍而引起的局部阻力计算基本形式为[7]

(4)

式中ξ——局部阻力系数[8]，与几何形状、尺寸大小和流动形态有关。故压降是二者的总和，根据进口雷诺数的改变压降也随之改变，如图4所示。

矩形，六边形和圆形三种流道结构压降都是随着Re数增加而增加。其中矩形压降最大，圆形压降最小，圆形结构可以有效减少流动阻力。

2.3 对流换热系数

同样，换热器好坏通过对流换热系数评价。换热系数越大，换热量越多。通过FLUENT模拟热通量和进出口温差来推导换热系数，计算式如下[6]

φ=hAΔt

(5)

式中φ——热通量/W；

h——对流换热系数/W·m-2·K-1；

A——横截面积/m2；

Δt——温差/K。

壁面设置为无厚壁面，以对流换热为主，故研究对流换热系数。入口流速越大，换热量也随之增加，如图5所示。

矩形、六边形和圆形三种结构都是随着雷诺数增加对流换热系数增加。圆形对流换热系数最大，通过结构压降和对流换热系数评价，选择圆形单位结构作为换热器的基本阵列单元是最优的。

2.4 JF因子

由上文看换热量和压降的变化趋势圆形换热效果最佳。但最优流速要通过JF因子准则数来比较换热效果和压降对功耗的综合影响。JF因子将换热和泵功损耗1/3次方做了对比，既考虑换热又考虑压降的一个无量纲系数的评价准则。JF因子是由Kays和London提出[9]，在简单的对流换热过程中根据:

Colbum系数

(6)

流动阻力系数

(7)

由此可以得到

(8)

(9)

式中P——压力损失引起的功率损耗/W；

A——换热面积的大小/m2。

最后根据推导可以得出

(10)

右边这一项就是换热过程中评价准则数，定义为JF因子。将矩形作为基础换热器，六边形和圆形作为优化换热器来探究优化效果和最佳流速。

随着入口Re数增大，六边形和圆形换热器均比矩形换热器在换热和降低阻力损失方面有所升高。由于不同流速下JF因子变化趋势很微弱，所以需要在极小的范围内才能看出最佳流速在什么雷诺数区间。从流速来看，见左侧坐标轴代表六边形JF因子的增长趋势，可以看出六边形换热器最优流速是1.6 m/s，此时JF因子达到最大值，成为最佳的换热效果和摩擦损失的比值。同样，圆形换热器趋势见右侧坐标轴，随着流速增大，JF因子也在逐步升高，但是1.6 m/s之后就开始有下降的趋势，但是在2.0 m/s之后上升说明圆形结构是依靠流速增加而增大换热要比同时也在增加的压降变化量大。利用高流速来换取更多热量从能耗上讲是不可取的，圆形换热器最优流速也是1.6 m/s。

综上所述，最佳换热器是圆形流道结构，第二是六边形结构，最差是矩形换热器；入口流速1.6 m/s是最佳流速。由于实际加工工艺技术受限，无法利用铝板吹胀技术制作出来圆形单位阵列结构，故在此项目中选择第二优化结构，六边形流道作为基本阵列单元。

3 铝基板换热器应用与分析

工厂是将整块铝板上用特殊药水将设计好的图纸用计算机刻画出来然后吹胀成整块换热板，本项目实际加工六边形流道结构，成品换热器如图7。

将铝基板换热器放入PV/T系统中，2018年6月12日10点至15点测试，将最佳流速1.6 m/s作为入口流速选用平均电功率来评价PV/T系统中光电效率。

铝基板换热器的光电转换效果要优于原来管板式换热器，因管板式换热器的光电转换效果虽然稳定，但峰值数据低于普通光伏板。铝基板换热器所在的PV/T系统中，峰值电功率一直大于普通光伏板，同样平均电功率也大于普通光伏板。PV/T系统的热电性能最为关键的一个因素是对系统的能量分析基于热力学第一定律。PV/T总能量效率的高低往往决定了PV/T系统的性能优劣。

PV/T系统的热能和热效率有以下公式[10]

Qth=mc(Tout-Tin)

(11)

(12)

PV/T系统的电能和电效率有以下公式[10]

Qpv=UIc

(13)

(14)

PV/T系统有以下总能量效率公式[10]

(15)

式中Qth——热能/W；

Qpv——电能/W；

I——辐照强度/W·m-2；

Ac——集热器有效面积/m2；

Apv——光伏电池有效面积/m2。

通过公式的计算，将原有的管板式PV/T与铝基板PV/T进行光热和光电总能量的比较，如表2。

表2两种PV/T效率比较

分类光热效率ηth光电效率ηpv总能量效率ηpv/t效率提升/[%]管板式PV/T26.1415.5146.8228.02铝基板PV/T44.6115.3359.94

铝基板PV/T要优于原来的管板式PV/T。虽然铝基板光电效率稍低于管板式是因为测试当天辐照强度远低于管板式测量当日，但是通过模拟指导换热器的结构设计使光热效果有很大提升，总能量效率提升高达28.02%。将六边形作为基本阵列单元生产铝基板换热器放入PV/T系统中将光热转化效率进一步提升。

4 结论

(1)本文从ANSYS FLUENT分析，对矩形、六边形和圆形进行不同入口流速模拟。随着流速增大，三种结构换热量均增加，沿程阻力和局部阻力也一并增加。动压云图结论是圆形流道沿程阻力最小，六边形流道局部阻力最小，矩形流道总阻力最大。

(2)从JF因子、对流换热系数等分析，可以确定最优换热流道设计结构和最佳流速。根据对流换热系数和管道结构压降确定理想模型是圆形流道结构，但实际加工工艺受限。通过圆形、六边形相对基本的矩形JF因子比较发现，六边形要比矩形更优但稍差于圆形，最终确定是六边形流道结构作为基本阵列单元进行实际项目生产，也同时确定入口最佳流速是1.6 m/s。

(3)从PV/T系统总能量效率分析，实验在最佳流速1.6 m/s下，以六边形结构作为基本单位阵列结构进行铝基板PV/T和管板式PV/T的比较。在光热方面有了很大的升高，铝基板PV/T系统总能量效率提升28.02%。