钟乐乐，曾献奎，吴吉春

(南京大学地球科学与工程学院/表生地球化学教育部重点实验室，江苏 南京 210023)

近年来地下水数值模拟已在科学研究与生产实践中得到广泛应用，如地下水资源评价、海水入侵治理、地下水污染修复等方面[1]。实际地下水系统十分复杂，限于认知程度一般对其进行简化[2-3]，由此导致了模拟及预测结果的不确定性。根据地下水数值模拟过程，其不确定性的来源可以分为模型参数，模型结构及观测数据的不确定性[4-5]。由于模拟结果的不确定性直接影响了相关决策的科学性，因此有必要对地下水模型进行不确定性的定量分析与控制，从而提高模拟结果的可靠性。

模型参数不确定性已经得到水文及地下水研究者的广泛认同，如束龙仓等[6]考虑了水文地质参数不确定性对地下水补给量计算的影响。目前模型参数不确定性研究方法主要包括矩方法和蒙特卡洛(MC)方法[7-9]；矩方法通过求解地下水随机偏微分方程获得变量(如水头)的均值、方差等统计量，该方法计算量小，但一般难以处理复杂条件的地下水模型(如不规则的边界条件、非高斯分布的模型参数)，且不能获得变量(如渗透系数、水头)的完整概率分布信息。MC方法通过在模型参数的概率分布空间内随机抽样控制模拟不确定性，主要研究方法包括通用似然不确定性分析(GLUE)[10]和马尔科夫链蒙特卡洛模拟(MCMC)[11]。Hassan等[12]利用GLUE方法对地下水流模型参数及模型预测不确定性进行分析。……