张奎福

(吉林省长岭县巨宝中学 131533)

一、符号

p│mmmodp=0

p⊥mmmodp≠0

p∈Pp是质数

i∉Pi不是质数

n∈Nn是自然数

t在(a,b)区间a

(a,b)区间跨度b-a

∏ 乘积

∑ 求和

二、定义

q∈P且(x-q)∈P时，q和(x-q)同是x的“1+1”，有D(x)个.如：

D(1)=0；D(2)=0；D(3)=0；D(4)=1有2；D(5)=2有2,3；D(6)=1有3；

D(7)=2有2,5；D(8)=2有3,5；D(9)=2有2,7；D(10)=3有3,5,7；D(11)=0.

三、猜想

偶数x>5时，D(x)>0，

即：大于5的偶数都有“1+1”.

四、准备

设n∈N,

∵nmodp有p个可能值，且连续p个自然数n的nmodp互不同值,

五、证明

设偶数x>5，2<奇数q

当恒有p⊥q(x-q)时，q∈P且(x-q)∈P,

当p⊥q(x-q)时,

∵p⊥q，∴qmodp≠0 modp. ③

∵p⊥(x-q),∴qmodp≠xmodp. ④

当p⊥x时，xmodp≠0 modp.

由①③④知：qmodp有(p-2)个可能值. ⑤

当p│x时，xmodp=0 modp.

由①③④知：qmodp有(p-1)个可能值. ⑥

又∵当(x-p)∈P时，p和(x-p)也是偶数x的2个“1+1”, ⑦

∴由②⑤⑥⑦知：

六、结论

∴有“1+1”定理：偶数x>5时，D(x)>0,

即：大于5的偶数都有“1+1”.

“Goldbach猜想”成立.