孙立昌 ，张显羽 ，骆晓锋 ，徐 磊

（1.福建厦门抽水蓄能有限公司，福建省厦门市 361107；2.河海大学水利水电学院，江苏省南京市 210098）

0 引言

抽水蓄能电站建设持续推动着地下洞室工程的发展。近些年来，施工期反馈分析[1]正逐渐在地下洞室工程设计和施工中发挥越来越重要的作用，而基于施工期监测资料的围岩力学参数反演，以及基于反演参数的超前预测与安全预警则是施工期反馈分析的重要组成部分。相关学者在此方面已取得了诸多研究成果[2-6]。但仍存在施工期围岩力学参数反演效率较低，以及参数反演、后续施工预测与安全预警这一本质上连贯的过程无法实现自动化等问题。

鉴于此，本文基于BP神经网络与通用有限元软件平台ABAQUS，采用均匀试验设计法选取网络训练样本，并实现了基于文件分块以及信息分组与顺序编码技术的有限元计算文件自动生成，进而通过编制相关程序，实现了样本有限元分析及结果提取的自动化，样本输入输出文件生成的自动化，BP神经网络训练的自动化，监测资料读取及参数反演值输出的自动化，后续施工预测的自动化，以及安全预警的自动化，实现了地下洞室工程施工期智能自动反馈与安全预警。

1 基于均匀试验设计法的样本点选取

本文采用BP神经网络反演施工期围岩力学参数，如何为网络训练创建具有统计效应且足够数量的训练样本是成功反演的核心问题之一[7]。本文采用均匀试验设计法选取样本点。

运用均匀试验设计法选取样本点首先需要确定试验因素数目及试验设计水平数目，具体到本文所涉及围岩力学参数反演，试验因素数目即为反演参数数目，而试验设计水平数目则与所选用的均匀设计表共同确定了样本点数目（试验次数）。在此基础上，结合反演参数的取值范围，即可依据所选用的均匀设计表确定各样本点。网络训练样本的全体称为训练样本集或训练样本空间，其中任一训练样本包括输入与输出两部分，对于围岩力学参数反演而言，任一样本的输出即为该样本点所代表的反演参数向量，而输入则是与此反演参数对应的测点计算数据（由于本文以监测位移数据为围岩力学参数反演的基础信息，故样本输入是测点位移计算值），该数据需要通过开展有限元分析（称为样本有限元分析）来获取。

为提高样本点选取环节的自动化水平，依据均匀试验设计法基本理论与均匀设计表，通过编制相关程序实现了样本点选取和样本输出文件集生成的自动化。

2 有限元计算文件的自动生成

对于各样本点，调用ABAQUS开展有限元分析以获取形成样本输入文件所需的测点计算数据，为此，首先要创建与样本点数量相同的样本有限元计算文件集。此外，为实现后续施工预测，亦需准备相应的有限元计算文件。为了减少准备有限元计算文件的工作量，依据ABAQUS计算文件（简称为INP文件）的固有结构和书写规则，应用徐磊等[8]提出的文件分块以及信息分组与顺序编码技术，通过编制相关程序实现了INP文件自动生成。

需要说明的是，目前可用于地下洞室工程有限元计算模型建立的软件平台很多，虽然所开发软件采用ABAQUS求解内核作为有限元分析工具，但对于具有任意文件格式的有限元模型，均可在提取有限元分析所需数据（如结点定义数据、单元定义数据、集合定义数据等）的基础上，通过编写简易的输入数据文件，由所开发程序自动生成可供ABAQUS求解内核调用的INP文件。

3 围岩力学参数BPNN智能自动反演

BP神经网络（BPNN）已成功应用于地下工程围岩力学参数反演领域[9-11]。BP神经网络模型包括输入层、隐含层和输出层（见图1），各层均由一定数量的神经元（节点）组成，基本思想是通过输入层导入学习样本，使用BP算法对网络的连接权值和偏差进行调整训练，使网络输出与期望输出尽可能地接近，当网络输出层的误差平方和小于指定的误差时训练完成，训练完成后的网络即可依据实际输入给出相应的输出。

图1 BP神经网络模型Figure 1 BP Neural network model

为实现施工期围岩力学参数的BPNN智能自动反演，首先需要依据训练样本集对BP神经网络模型进行训练。完成训练样本集创建的前提是开展样本INP文件集的有限元分析，若由分析人员逐个提交文件开展有限元分析，无疑是低效且不便的。为此，通过编制相关程序调用ABAQUS实现了样本INP文件集的批量自动分析。在此基础上，即可通过提取各ABAQUS计算结果文件中的测点计算数据创建样本输入文件集，进而结合节2中自动生成的样本输出文件集，即可完成训练样本集的创建。在创建样本输入文件集的过程中，工作量往往较大，当测点个数较多、样本点数量较多时更为如此。针对这一问题，在分析ABAQUS计算结果文件结构的基础上，通过编制相关程序实现了提取测点计算数据的自动化以及样本输入文件集的自动生成。

此外，为了实现施工期围岩力学参数的BPNN智能自动反演，需明确如下问题[8]：①输入层、输出层节点数；②网络层数；③隐含层节点数；④连接权初始值；⑤神经元激励函数。

BP神经网络的输入、输出层节点数取决于样本的输入、输出向量的维数，具体而言输入层节点数等于各测点位移分量数之和，而输出层节点数等于反演参数个数。

BP神经网络的理论研究表明，2层网络结构（1个隐含层与1个输出层）可以实现任意非线性映射，虽增加网络层数可以提高精度，但会带来效率的降低，综合考虑反演效率与反演精度，本文选择2层网络结构。

目前，隐含层节点数的确定并无一个统一方法，通常是综合考虑效率与精度后加以确定，本文采用公式（1）确定隐含层节点数k。

式中n、m——分别为输入层与输出层的节点数；

a——余量，可依据实际问题选择合理取值，本 文取为15。

对于连接权初始值，取为（0.1, 0.9）之间的均匀分布随机数。

BP神经网络采用的神经元激励函数（用于控制神经元输出）有阶跃函数和Sigmoid函数等，考虑到Sigmoid函数的应用最为广泛，本文采用Sigmoid函数作为激励函数，其表达式见式（2）：

式中：b——Sigmoid函数的斜率，取为1，x为激励函 数输入。

在上述基础上，依据BP算法[11]，编制了BP神经网络的自动训练程序，进而结合前述相关程序，可实现基于施工期实测变形资料的围岩力学参数BPNN智能自动反演。

4 后续施工预测及安全预警

所谓后续施工预测，即是依据反演所得参数开展后续施工步序（预测步）的围岩及支护结构力学特性预测。为实现参数反演与后续施工预测2个环节间的自动连接，编制了接口程序，该程序可自动完成2次有限元分析，即首先采用反演所得的围岩力学参数完成1次有限元正分析（分析步为反演步），进而基于此次正分析的结果文件，利用ABAQUS重启动功能完成预测INP文件的有限元分析。

在后续施工预测的基础上，结合施工期现场监测资料，即可进行施工期围岩稳定安全预警。安全预警的核心问题是预警指标的选取以及预警值的确定。

现阶段，尚未形成工程界一致认可的施工期围岩失稳预警指标以及确定预警值的方法。考虑到变形量是判断围岩稳定与否的最直观依据，本文采用围岩变形量作为预警指标。在所开发的安全预警程序中，提供两种用于确定预警值的方法，一种是依据《水利水电工程锚喷支护技术规范》（SL 377—2007）[12]中的相关规定（见表1）由程序自动计算预警值，另一种是由用户自主定义预警值。

表1 隧洞周边允许位移相对值（%）Table 1 The relative value of the allowable displacement

在上述基础上，通过编制相关程序实现了预警控制点处后续施工预测计算结果的自动提取和标准化以及其与预警值的自动比较和预警信息的自动输出，这实际上亦实现了后续施工预测与安全预警2个环节间的自动连接。

5 智能自动反馈分析流程

在上述基础上，可给出智能自动反馈分析流程，见图2。

图2 反馈分析流程Figure 2 The procedure of feedback analysis

基于上述流程，通过编制程序实现了参数智能反演、后续施工预测以及安全预警为一体的地下洞室工程智能自动反馈与安全预警。

6 算例分析

某抽水蓄能电站地下厂房洞室群是一组以主副厂房洞室为中心的地下洞室群。算例分析中考虑厂房、主变压器室及母线洞，并取2号机组母线洞中心剖面为分析断面，图3给出了分析断面的岩体质量级别分区。有限元计算模型（见图4）取垂直厂房纵剖面并指向下游为X轴方向，Y轴铅直向上。在X轴方向，主副厂房轴线上游侧取195m围岩，下游侧取260m围岩，在Y轴方向，模型顶部取至地表面，底部取为尾水管底板开挖高程以下130m。模型侧向及底部边界法向约束，顶部为自由边界，围岩初始应力按自重应力场考虑，围岩采用基于Drucker-Prager屈服准则的理想弹塑性本构模型。地下洞室群分8步开挖（见图5），计算模型中各类岩体的物理力学参数设计给定值列于表2。

图3 岩体质量分区Figure 3 The region of different rock quality classes

图4 有限元计算模型Figure 4 FEM model

图5 洞室开挖方案Figure 5 Excavation scheme of cavern

表2 材料物理力学参数Table 2 Physical and mechanical parameters

预警指标取为第2步开挖完成后所形成的开挖断面特征点对收敛位移，为综合考虑开挖形成断面的水平向及竖向收敛变形，主厂房与主变压器室各取2对特征点对，第1对特征点对为顶拱与开挖完成断面底板中点，第2对特征点为左拱脚与右拱脚。各特征点对收敛位移的预警值依据《水利水电工程锚喷支护技术规范》（SL 377—2007）按表1确定。

不失一般性，算例分析中首先按设计方给定的围岩力学参数进行计算，并以第1步开挖的预埋式多点位移计测点（测点布置见图6）计算位移值作为参数反演所需的监测资料，随后应用所开发程序完成围岩施工期力学参数（变形模量）反演以及第2步开挖的后续施工预测和安全预警。考虑到前2步开挖体周边围岩主要为Ⅲ、Ⅳ级岩体，故取反演参数为Ⅲ、Ⅳ级岩体的变形模量，计算模型中所涉及的其他物理力学参数均取设计定值。依据工程经验，反演参数取值范围定为1.0~10.0GPa。此外，算例分析中，样本数取为10。

图6 测点布置图Figure 6 Layout of the measuring points

表3给出了参数反演值，图7、图8给出了自动预测所得的第2步开挖后围岩位移分布云图。从中可以看出，所开发程序可获得较高精度的反演参数，并在完成参数反演的基础上，可实现所需的后续施工预测。

表3 参数给定值与反演值Table 3 The given and inversion value of parameters

图7 水平位移分布云图（m）Figure 7 The contour of horizontal displacement(m)

图8 竖向位移分布云图（m）Figure 8 The contour of vertical displacement(m)

表4给出了自动安全预警所得的相关信息，从中可以看出，第2步开挖完成后，主厂房和主变压器室竖向收敛变形均超过了规范允许值，这表明若在第1步开挖结束后不适时对围岩进行支护就直接进行第2步开挖，可能会导致围岩失稳。据此预警信息，应在第1步开挖完成后，及时对围岩施加必要的支护措施，以保证后续开挖步的围岩稳定安全性。

表4 预警结果Table 4 The result of safety early-warning

7 结语

为在解决施工期围岩力学参数反演无法实现快速化以及参数反演、后续施工预测与安全预警无法实现自动化的问题。本文基于均匀试验设计方法、BP神经网络与通用有限元软件平台ABAQUS，结合文件分块以及信息分组与顺序编码技术，给出了围岩力学参数BPNN智能自动反演方法，继而提出了自动开展后续施工预测与安全预警的方法，实现了地下洞室工程施工期智能自动反馈与安全预警，并通过算例分析初步验证了所提出方法和所编制程序的可行性与正确性。