分类讨论思想在高中物理解题中的引入分析

2019-01-31◆

中国校外教育 2019年2期

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(河南省驻马店市高级中学)

在高中物理的学习过程中，展开了多种创新方法的实践应用。在解决相关物理问题的众多方法当中，分类讨论思想方法是其中非常重要而且较为实用的一种具有较强的逻辑思维分析方法。其主要所指是在进行相关物理问题解决时，因为一些不确定性的因素，无法获得准确的答案，在这种情况下，需要将各种有可能发生的情况和因素给予合理的分类，之后再依据类别实施逐一的分析和讨论，再对讨论出的结果进行归纳和整理，最后经过层层筛选，获得问题的最理想的答案。把分类讨论思想合理应用于高中物理学科的解题当中，不但能够使物理问题不同程度的简化，还可以让我们更加轻松的找出解题的思路和路径，简化解题的过程，熟练掌握解题技巧，并且同时还能够防止可能被遗漏的相应数值与解答，让我们的思维更严谨而有条理，由此全面提升同学们的物理解题能力、分析能力及逻辑思维能力。

一、分类讨论思想在解题中的应用原则和基本步骤

分类讨论类的习题通常所包含的知识点非常多，探索性和逻辑性及综合性都比较强，因此，在对这种类型的题进行解决的时候需遵从互斥性的原则、层次性的原则及同一性的原则，互斥性的原则指的是在进行分类之后，各子项间是不能互相相容的，而是独立存在的；同一性原则指的是在分类的时候，所遵循的相应标准需统一，不可运用不同标准来进行分类。层次性的原则指的是在对问题采用任一标准实施分类讨论以后，如并未把问题给予有效地解决，那便需再一次实施相应的分类和讨论，直至不可进行再分为止。事实上，层次性的原则指的是不可错位、不可混淆，不同层次，不同标准的一种分类讨论，需做好层次分明，一级一级地进行，在进行分类的时候，还需要进行更加全面的思考，做到不遗漏和不重复这两种最基本性的条件。在实际解题的时候，分类讨论的步骤是：首先，清晰而明确地划分分类讨论的主体对象，确切地说，也就是需要先弄清具体讨论哪些问题、哪类情况；其次，对即将研究的相关问题依据相应的标准实施合理科学的分类，在实施分类的时候需充分的做好层次分明并且不遗漏、不重复；再次，逐个进行分析和讨论，所研究的相关问题将会出现各种不同的情况，并获得讨论的相应结果；最后，把在讨论的过程中所获得的各类情况给予合理的归纳和整理，并获得问题的最佳解决答案。

二、分类讨论思想在高中物理解题中的实践应用

1.对所研究的对象实施分类性的讨论

在高中阶段的物理题当中，会有很多问题，如会同时存在多个研究对象，因为研究对象的数量之多，所以在思考问题的时候，在研究对象的把握上会相对难一些，因此很难明确，所以在处理此类物理问题的时候，需要对研究的相应主体开展讨论及分类，这样操作对于研究对象的明确非常有帮助，对问题的处理也会有较大的重要影响。例如，在托盘天平的两端，左边托盘当中放砝码，右边托盘当中放一个盛水的容器，水中有一个小木球，木球用细线固定于容器底，同时木球密度不能大于水密度，这时天平处于平衡状态。如果细线断开，那天平会怎样呢？本题目的分析重点是需要分析出细绳断开前和断开后容器对于托盘压力所形成的变化。由于水密度超过了小木球密度，所以在细绳突然断开以后，小木球本身所承受的重力将会小于木球所承受的浮力，因此小木球会在此时均匀快速的上升。因为小木球均匀快速的上升，也会随之不断填补木球原本占用的空间，水同时也会发生运动。这一题需要研究的对象比较多，不仅有运动的，还有静止的，这样就显得非常复杂，在此情况下，可以通过使用分类讨论思想法，来对研究对象实施分类。首先我们能够将容器内的水，分成两个部分，一部分用来补充木球原本空间与木球体积相同的水球，除此之外，另一部分，就是小水球以外的水，除小水球以外，容器和剩下都确定为静止一部分，可作为研究部分中的一个整体，将质量设为M。在细绳突然断开前所有都属于静止的，可把小木球、容器与容器中水视为整体，此时托盘所承受的压力设为(M1+M2+M)g。在细绳断开后，在整体中，有运动物体。假设正方向是竖直向上的，小木球加速度是a，那小水球加速度是-a。对小水球展开分析，设小木球所受的浮力为F1，那F1-M1g=M1a，即F1=M1a+M1g。对小水球进行分析，设水对于小水球作用力是F2，因此，F2=M2g-M2a。因为其它的水都是静止的，可作为一整体，所受的重力是Mg，木球向下力是F1，水球向下力是F2，托盘向上力是F，F=Mg+F1+F2，F=(M+M1+M2)g-(M1-M2)a。因为M1﹤M2，因此F﹤(M+M1+M2)g。所以，在细绳突然断开以后，降低托盘压力，左边下沉，所以是逆时针旋转。

2.针对物理属性进行的分类讨论

在高中物理一些问题中，由于物体自身的属性变化，问题结果会有很多种，因此，在对这类问题进行解决的时候，需对物体属性将会产生的各类变化进行分类讨论，这样就会对问题的解决有较大帮助。例如，把一带电小球A，固定在光滑水平且绝缘的桌面上，在桌面另一端放置一带电的小球B，如果为小球B助力，这一力会垂直在AB方向，速度是v0，那正确的答案是？本题重点需对两小球间电性关系进行考察，运动小球B和固定小球之间可能会出现很多种变化，因此需分类讨论两小球间的电性联系。分析：如小球A和小球B间电性是相同的，那么就证明这两个小球是带有同样电性，两小球间属于斥力，但力的方向和小球速度并不在同一直线上，并且力对小球做正功，因此小球B的速度会逐渐变大，但加速度会以曲线形式运动且会不断的减少，小球B会逐渐远离小球A。从分析可以得出，小球B运动可能会朝小球A靠近，也可能远离小球A，所以小球A电性无法确定，因此在运动中，小球B可能会在电势较高处向电势较低处运动，也有可能在电势低处向电势高处运动。

3.对得到的结果实施分类讨论

高中一些物理问题，可能过多的注重对我们每位同学分析能力的考察，通过对问题的精心设计，使得问题最终的结论不止一种，结论不固定，这样的题其答案不会是唯一的，需要我们参照具体的情况或是利用物理中的一些原理来实施讨论；另一种是因为问题当中所涉及的物理量都是用字母来表示的，且一些相关联的物理量间其大小关系并不明确，这样就需要我们在获得结论以后，实施分类讨论，以此来获得全部的结果，使最终的结果更为合理。