陕西省商南县初级中学 熊风莲

一、利用自制教具的演示培养学生的逻辑推理能力

培养学生的逻辑推理能力就是要学生理解简单的推理形式，那就是在什么条件下会得出怎样的结论，对于七年级学生来说，对条件和结论没有强烈的意识，为了培养学生这一意识，例如，学习人教版初中数学第五章《相交线与平行线》时，可指导学生做出“相交线模型”和“三线八角模型”，学生动手演示时，初步感知每对对顶角变大同时变大，变小同时变小，从而猜想对顶角相等，再经过逻辑推理加以证实，学生容易理解有了对顶角这一条件，就能得到这两个角一定相等的结论，学生的逻辑推理意思也逐步形成。

二、引导学生画几何图形培养学生的逻辑推理能力

如在学习垂线的性质时，指导学生过一点画已知直线的垂线，学生能体会到无论是过直线上还是过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。又如在学习垂线的性质二时，指导学生在连接直线外一点与直线上各点的线段，再用刻度尺度量这些线段，学生从感官上感知垂线段最短的结论。

总之，通过画几何图形能让学生在感官上感知在什么条件下得出什么结论，这一潜意识的形成，有助于逻辑推理能力的培养。

三、利用教师规范板书推理过程加强对学生逻辑推理能力的培养

“对顶角相等”这一性质，推理过程可以写成:

∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补(邻补角定义)。

∴∠1=∠3 (同角的补角相等)

学生通过教师板书推理过程感知推理过程的格式化、模式化。对于七年级学生来说，在推理过程的每行内容后面都要用小括号说明理由，让学生弄明白其来源。

教师板书推理过程时，要向学生说明推理过程也是按一定的格式书写，对于初学者来说，往往还不会做综合分析，不知道怎样书写推理过程，那么教师要向学生说明，写推理过程常常从已知条件开始，如果这个条件能推出结论，那么把这一条件推出到有用结论一一写出，而且已知条件应一个一个的用，一个一个的写出，一个已知条件使用就是一步推理，这样整个推理过程就呈现步步说理，条理清晰，切勿所有已知条件堆砌，出现大杂会，导致推理过程紊乱，还要向学生说明只用已知条件有些说理题也很难进行的下去，还需要自己补充条件，如补充“对顶角相等”或者“邻补角”的性质，才能将整个推理过程进行下去，还要向学生说明在推理过程中，常常还要结合前面的说理进行综合分析得出结论论来补充推理过程。推理过程总是由分步说理和综合说理相结合的模式出现。

如图，已知:直线a、b被直线c所截，且a//b.

求证: ∠1=∠2.

证明: ∵ a//b (已知)

∴∠1=∠3 (两线平行，同位角相等).

∵∠3=∠2 (对顶角相等)

∴∠1=∠2 (等量代换).

此例中前两行内容是由已知条件出发推出同位角相等，这是第一步说理；第三行是补充了“对顶角相等”，这是第二步说理；第四行是结合前两步说理进行综合说理。应指导学生弄清说理过程的每一步以及全过程的合理性，让学生体会到说理要环环相扣，无懈可击，浑然一体。

又如:如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED//BC，

试说明 ∠1=∠2，以下是证明过程，请填空:

解: ∵ CD⊥AB. FG⊥AB (已知)

∴∠CDB=∠FGB=90°(垂直定义)

∴CD∥FG （同位角相等，两直线平行)

∴∠2=∠3 (两直线平行，同位角相等)

又∵ DE∥BC

∴∠1=∠3 (两直线平行，内错角相等)

∴∠1=∠2 (等量代换)

此例中前四行内容是由第一类已知条件出发进行连续三次推理，是第一步说理；第五、六行内容是由第二类已知条件进行一次推理，这是第二步说理；最后一行是结合前两步说理进行的综合推理，引导学生理解推理的全过程。

这一阶段主要让学生弄清推理过程的书写格式和每一步的说理依据，教师应不厌其烦的规范书写推理过程，让学生有充分的模仿机会，从而起到潜移默化的作用，让学生初步形成推理过程也是格式化的一种意识，为学生独立书写推理过程奠定基础。

四、利用推理填空训练培养学生的逻辑推理能力

上述的几点做法让学生初步建立逻辑推理的意识，但要让学生独立完成一个完整的的推理过程仍有一定的难度，仍然需要在做推理填空题中强化学生的逻辑推理意识，培养学生的逻辑推理能力。学生在做有关推理填空题时，可以身临其境感受推理的全过程，弄清每一项内容的来源，弄清哪些是分步推理，哪些是综合推理，经过这一阶段的训练，可以给学生再一次提供模仿推理过程的机会，使学生牢固掌握推理格式化的这种模式，从而为学生独立书写推理过程奠定基础。

五、利用书写推理过程训练培养学生的逻辑推理能力

学生的逻相推理能力如何，最终体现在学生能否独立书写一个个命题的推理过程，对于七年级学生来说，要让学生独立书写一个命题的完整推理过程，仍然有一定的难度，俗话说万事开头难，要想克服这困难，这还需要教师的精心和耐心细致的指导，要让学生从最简单命题的推理题开始做起，由易到难，循序渐进，不可操之过急，急于求成。指导学生分析题目中有几个已知条件，必要时一一编号，弄清要说明的结论是什么?指导学生在书写推理过程时，条件要一个一个的使用，一个条件的使用作为一个层次的说理，这样整个推理过程就呈现出层层说理，条理清晰，切勿条件堆砌，出现大杂烩，导致推理过程紊乱。还要指导学生在书写推理过程时，常常把分层说理和综合说理相结合使用，全面往往是分层说理，几层分层说理后需要综合说理。这一阶段的训练是培养学生逻辑推理能力的关键，要让学生在一定量训练中不断提高逻辑推理能力。

总之，对于七年级学生来说，培养学生的逻辑推理能力，不能操之过急，要循序渐进，要按照学生的思维发展规律进行教学，按照本文所说的五个阶段逐步实行，这样才能起到事半功倍的效果。