☉江苏省无锡市梅里中学 吕国栋

《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调，在数学教学中，不仅要注重数学基础知识与基本技能的教学，还要善于进行数学思想的渗透.在数学思想体系中，数学模型思想是非常重要的组成部分，数学模型思想是促进学生数学综合能力不断提升的有效方式.在推动学生全面、健康发展过程中，模型思想教学法发挥着重大作用.［1］但由于在过去很长一段时间内，教师受应试教育思想影响过深，造成模型思想并未具体落实到实践教学活动中，造成学生几乎不了解模型思想，学生不懂得如何灵活应用已学的理论知识，从而造成了实践能力的薄弱.为了改善这一问题，教师应该意识到模型思想的应用价值，在数学教学中要从以下四大途径对初中生进行数学建模能力的培养，以此促进学生数学学科核心素养的提升.

一、对接生活经验，丰富模型表象

在初中数学教学中，教师要丰富学生头脑中的数学模型表象，这样，才能有效地对他们进行数学模型思想的渗透.很多数学模型都能够在生活中找到“影子”，因此，教师应该从生活实际出发，结合学生的实际情况，创设生活化的教学情境，这样，能够有效地激活学生的生活经验，丰富他们头脑中的数学模型表象.

例如，一位教师在“确定事件与随机事件”这一课的教学中，设计了如下教学环节：

师：同学们，你们知道确定事件是什么，随机事件是什么吗？

生：已经确定会不会发生的事件，叫作确定事件；而不确定会不会发生的事件，则称之为随机事件.

师；同学们回答得很好，说明大家在课前已经认真预习了.那么，谁能通过举例的方式，区分确定事件和随机事件吗？

生1：时光无法倒流，是确定事件.

生2：买彩票是否能中奖，属于随机事件.

师：你们列举的例子非常好.有这样一个问题：“天气预报显示这周六有雷阵雨，但是我认为今天都周五了，而且今天天气非常好，明天不一定会下雨.于是，我想邀请一位朋友一起去郊游，但是这位朋友说他想采取抛硬币的方式决定到底去不去郊游.硬币抛出之后，如果正面朝上，则一起去郊游，如果反面朝上，他就不跟我一起去郊游.”老师不确定其中有多少事件属于确定事件，又有多少属于随机事件，谁能帮助老师找出其中的确定事件和随机事件？

生答略.

上述教学案例中，教师结合学生的生活实际，借助生活化教学方式，引导学生在生活实际与数学模型之间建立联系，将抽象的知识点向具体、形象的内容转变，以此降低知识点的学习难度，促使学生的学习积极性被有效激发，思维得到有效突破，进而帮助学生提升学科知识学习效率.

二、结合问题解决，感知模型思想

在初中数学教学中，问题解决教学是重点内容，利用数学模型解决数学问题能够收到事半功倍的效果.因此，教师要善于引导学生在解决数学问题的过程中将模型思想与实际问题相结合，这样，能够让学生在这个过程中充分感知数学模型思想.［2］

例如，在“函数”这一内容的教学中，一位教师向学生提出了“小明回家的路程相关问题”，然后引导学生展开自主探究.在分析问题的过程中，部分学生不懂得如何利用模型思想理解概率问题.此时，教师给予了学生适当的引导，与学生展开交流和讨论，帮助学生将抽象的概率问题转化为数学模型问题，首先，引导学生画出一个函数图像，将小明回家的耗时设为t（时），并确定x轴；将小明与家之间的距离设为s（千米），并确定y轴，基于x、y轴建立直角坐标系；其次，引导学生在坐标系上画出函数图像.之后，教师继续引导学生根据函数图像，构建数学模型思想.当学生准确画出函数图像之后，就可以进行二元一次方程的列举，根据上述问题中隐藏的函数关系，可以得出二元一次方程：s=kt+b.从函数图像中，学生可以清楚地知道：小明一家人在景点游玩的时间为4小时.将已知数据代入二元一次方程中，解得：s=-60t+1020，当方程中的s=0时，t=17，从而得出小明一家人到家的时间是17时.

在上述教学案例中，教师通过对学生的逐步引导，帮助学生将复杂的问题转变为简单的问题，引导学生发现数学问题之间隐藏的函数关系，进而寻找到问题的正确解决方法.在此过程中，学生发现，在解决数学问题时，可以利用函数图像降低问题的难度，提升解题效率.当学生初步掌握数学模型构建规律时，教师则展开更加深入的讲解，引导学生掌握数学模型思想的应用方法，促使学生不断发散思维，提升自主解决问题的能力和数学模型思想应用能力.这种教学方法，使得学生能够从容面对问题，并且快速借助已知数据，构建数学模型思想，掌握数学建模规律.在这样的学习活动中，学生的独立思考能力和自主解决问题的能力，都得到了有效的提升.

三、关注生活实践，培养建模能力

为了提升学生的数学建模能力，教师在引导学生进行生活实践的过程中，一方面，需要让学生仔细观察生活，另一方面，需要让学生应用数学知识解决生活实际问题.这样的教学能够提升学生的建模能力.

例如，在“数据的离散程度”这一内容的教学中，一位教师引导学生测量未来一周的温度，并且对比分析这些数据.在测量过程中，学生通过合作方式寻找测量方法和测量工具，详细记录每一天的温度数据，然后归纳总结最终的数据分析结果.在合作学习过程中，学生能够回忆已学的知识点，包括平均值、方差等计算方式.在评估计算结果的过程中，学生能够强化对相关计算公式的理解.在温度测量实践活动中，学生则能够借助所学知识分析这些数据，并且利用生活中的例子理解数学问题，加深对方差、平均数等数学知识点的印象.

这种教学方式，不但实现了对传统课堂教学模式的有效突破，而且为学生提供了良好的实践探究机会，使得学生能够在自主动手操作的过程中，加深对知识的印象，掌握数学模型构建方法，进而顺利解决问题.

四、引导综合实践，提升建模能力

在初中数学教学中，要以问题为核心组织开展数学综合与实践活动，促进师生之间的互动交流学习.通过这样的学习活动，能够引导学生注重对数学活动经验的积累，使得他们在日后能够利用数学思想方法解决实际问题，并且养成基本的数学建模能力.［3］

例如，教师可以选取当下人们的“亚健康”社会问题，组织开展数学综合与实践活动：某市政府为了了解当地中学生参加体育锻炼的情况，采取了随机抽样的方式展开调查.此次问卷调查共选取了本市100名中学生，最终将搜集到的问卷数据归入统计图表中.请同学们结合图表中给出的数据信息，解答以下几个问题：

（1）一名参与调查的中学生说，他每天参加体育锻炼的时间，是统计图表中数据的中位数.请问：他每天在什么时间段进行体育锻炼？

（2）相关资料显示：本市初中学生大约有30万名，请问：该市每天参加体育锻炼时间超过1小时的初中生共有多少人？

学生为了能够顺利构建数学模型，需要明确问题，然后展开抽样调查，搜集和整理数据，最后对数据进行分析，并做出决策，在这个过程中，自然就能够有效地促进他们数学建模能力的提升.

总而言之，在初中数学课堂教学中，通过数学模型思想方法的渗透，有助于培养学生的数学知识应用能力.教师应该掌握数学模型思想的渗透方法，借助多种路径向学生进行数学模型思想的渗透，培养他们的数学建模能力，以此促进他们数学学习的高效化.