☉江苏省靖江外国语学校 陆 军

数学学科核心素养理论的提出，要求教师将发展学生的核心素养作为各项教学活动安排的基本思想，这一认识无论是在小学阶段还是在初中阶段都是统一的.学生核心素养的发展应该是一个系统工程，在实际教学中，由于学生不同阶段发展的特点，核心素养培养的侧重点也有所差别，因此在进行衔接教学时，教师要有效把握这些差别，把握以下三个关键点，着力实现无缝衔接，促进学生核心素养的持续性发展.

一、突出数学课程的整体性和综合性

实践中发现，不少小学阶段已经学习过的内容会出现在中学数学的教材中，这必然会造成教学的重复性，而同时某些中学阶段的内容在小学阶段又缺乏有效的铺垫，这也就造成了学生认识上的断层，一旦学习失去相应的照应，就会导致难度的增加.以上情形也对学生的核心素养发展造成了严重干扰，这也指明了我们开展衔接教学的方向.

比如，有关“负数”，学生已经在小学六年级学习过它的概念，到了七年级正式开始数学学习的第一节课，学生还会学习“正数与负数”，正式将数系的认识由“算术数”发展为“有理数”，并逐步认识负数的运算法则.在教学过程中，教师切不可将学生视为一张白纸，引导学生重新建构负数的概念，这只会让学生感到重复而累赘.这时，教师要充分利用学生的经验基础，通过情境创设来唤醒学生已有的认识，比如，展示东北某市的温度变化趋势图，让学生分析温度值的特点，学生将发现负数的存在，教师进一步引导学生在自主学习中辨析正数和负数的差别，并将无理数的概念引出来，还可以适当渗透无理数的一些认识，为后续学习埋下伏笔，充分体现知识的整体性.

由“数”到“式”的学习和研究，对学生来讲有着一种飞跃的意义，虽然学生在小学阶段也接触过“用字母表示数”的有关内容，但是学生的认识是相当模糊的，真正意义上的代数学习还是从初中阶段开始的.所以，笔者认为，学生这一块的学习需要教师有效的引领和衔接，即教师应该创设情境，让学生充分认识到“用字母表示数”的价值和意义.当然，即使学生的相关认识比较肤浅，教师还是要顺应学生的认知习惯，有效发掘他们脑海中残存的印象，让学生真正意识到字母是在表示数，但又不是代表某一个具体的数.教师可以多样化地进行举例，让学生能够以更加自然的方式形成“代数式”的概念.比如，学生五年级学习“简易方程”的内容时，他们接触过用字母表示数的有关思想，而且结合天平平衡的原理对某些情境展开过探索，这其实就对应着等式性质的研究，所以教学过程中，教师有意识地建构学生熟悉的问题情境，可以降低他们研究的难度，为后续代数的学习奠定基础.

与上述例子相类似的场境在数学学习的过程中还有很多，在组织衔接教学时，教师必须关注数学课程结构的整体性和综合性，这既是数学学科本身的特点，也是学生核心素养有序发展的需要，也只有做到这一点，我们的教学才可以在无缝衔接的基础上稳步前行.

二、突出数学知识的连贯性和系统性

整体性和综合性是数学学科的基本特点，落实在数学知识上则体现为一种连贯性与系统性.学习任何一个数学知识点，最大的忌讳就是孤立而片面地研究问题，这样的处理只会造成知识的碎片化.一般来讲，数学学科核心素养的发展有阶段性和持久性的特点，但是在指导学生展开学习时，教师务必要指导学生站在学科的高度审视整个知识体系，从而将相关知识整合起来，由此搭建出一个完整的脉络.这其实也是对衔接教学的基本要求.在小学阶段，学生的学习意识还相对薄弱，学习方法还不够成熟，因此教师讲多少，他们就学多少，很多知识都是孤立地储存在自己的大脑中，他们没有自主建构知识体系的意识，很多问题的处理纯粹依靠熟能生巧的练习来形成.

在初中阶段，学生所要学习的数学知识可以大致分成“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”等四个模块，这些模块的内容学生在小学阶段也有所接触，但是在知识编排上，考虑到学生思维发展的特点，尤其是小学生以形象思维为主，为了降低他们的学习难度，知识的编排没有完全依照数学学科的逻辑结构来进行，而是从学生的认知习惯出发，并对某些内容进行了适当加工，以便学生形成更好的认知和掌握.在初中教学中，教师依然要研究学生的学习特点，同时要充分考量数学知识的逻辑结构，在衔接教学中做到前后呼应，促进学生的螺旋上升，引导他们建立更加科学、合理的认知体系.

比如，有关“图形与几何”的认识，小学生的学习包括图形的认识和测量、图形的转化和运动、图形与位置等，这些内容很明显都止步于事物的表象；初中生的学习则更加深入，侧重于图形的性质研究、图形的变化、函数图像等，这些内容显然更加抽象，且更讲究理性思维.从发展核心素养的角度来讲，这直接对接学生的直观想象、数学抽象、逻辑推理等方面素养的培养，对学生的空间认知、逻辑思维、数学建模等能力的发展有着推动作用.在处理衔接教学时，教师要深切认识到小学生认识图形是按照“体→形→体”的顺序来展开的，学习方式侧重于学生的观察和想象，思维上仅要求合情推理，初中阶段则将严谨的几何研究体系拿出来，即按照“点→线→面→体”的顺序推进研究，学习的方式不仅要求学生善于观察和思考，更要求学生能够展开联想对比，并充分利用一系列严谨的逻辑推理手段来分析和处理问题.学生在研究中将系统化地建构几何知识体系，我们的衔接教学就是要推动学生由直观几何、实验几何过渡到论证几何，帮助学生用几何语言来研究和分析问题，发展学生的核心素养.

三、提出数学思维的严谨性和逻辑性

小学数学和初中数学之所以有很大不同，原因就是要适应不同阶段学生的思维发展特点.小学生在问题描述和分析时依赖于具象思维，这也必然导致他们在问题研究时的深入程度不够，一旦问题存在隐蔽性和复杂性，他们的思维会很容易陷入停滞.这也正是初中数学进行衔接教学时必须要警惕的，即如果学生没有及时将思维调整过来，他们依然用小学阶段的思维习惯来处理和研究数学问题，不但效率无法提升，而且很容易造成认识上的缺陷.

数学教师要从知识的角度来对具体知识进行本质性的分析和研究，从而引导学生对知识内在的逻辑关联进行分析和研究，让学生在自主探索中以更加理性的视角来审视自己的数学所学，这也有助于学生深度领会数学知识的本质，有助于学生对数学精神和研究方法形成理解和把握.

比如，在小学阶段，很多几何知识都可以从观察、测量、折叠等活动中获得答案，如有关三角形内角和的探索，学生往往是在剪纸过程中通过剪拼来获得答案.但是在初中阶段，我们更侧重于讲究逻辑的推理，即让学生从平行线的角度展开探索，最终实现一个严谨的推理过程.这个例子可以对比小学和初中在数学思维上的侧重点，当然这不表示具象思维不重要，教师依然要意识到直观想象是核心素养的重要组成，在很多问题研究过程中，包括一些高难度、深层次的问题，人们也可以立足于具象思维，从表象出发来获得灵感，但是最后的结论验证还是要通过逻辑推理来实现.例如，一些几何问题的处理，教师依然需要学生结合对图形的观察来获取灵感，对某些代数问题的分析，教师还要指导学生将“数”与“形”联系起来，这种数形结合的操作将推进问题的突破.

综上所述，在初中数学的衔接教学中，教师要努力从上述三个方面着手，关注学生对数学课程的认识，强调学生对知识连贯性和系统性的理解，推动学生思维的有序发展，以此来促成无缝衔接的实现，推动学生核心素养的发展.